Parametry
Dzidziuś : 1. Wyznacz wartości parametru m dla ktorych pierwiastki x1, x2 równania x2 + mx+1=0
spełniając warunek x1 = 2x2
2. Dla jakich wartości parametru p pierwiastki x1, x2 równania x2 −2px+4=0 należą do zbioru
licz rzeczywistych dodatnich spełniających nierówność ||x|−2|<2?
24 lut 11:42
kochanus_niepospolitus:
wzory Viete'a były?
No to jazda:
| ⎧ | x1= 2x2 | |
| ⎨ | x1+x2 = −m | =
|
| ⎩ | x1*x2 = 1 | |
| | ⎧ | x1=2x2 | |
| = | ⎨ | 3x2 = −m |
|
| | ⎩ | x22 = 1/2 | |
| | √2 | | 3√2 | |
więc mamy: x2 = |
| ; więc m = − |
| |
| | 2 | | 2 | |
24 lut 11:58
kochanus_niepospolitus:
(2) zacznij od narysowania f(x) = ||x|−2| i zaznaczenia kiedy f(x) < 2
więc interesuje Ciebie, aby x
1 i x
2 ∊ (−4;4) \{0}
Patrząc na równanie: x
2 −2px+4=0 od razu widać, że x
1,2 ≠ 0 (patrz wzory Viete'a)
No i rozwiązujesz sobie
24 lut 12:04
===:
2.
|x|−2>−2 i |x|−2<2
|x|>0 |x|<4
x∊R\{0} x∊(−4, 4)
i ogólnie x∊(−4,0) lub x∊(0,4)
Zatem pierwiastki równania x
1 i x
2 należą do przedziału (0, 4)
dalej sam ... ustal warunki dla:
Δ
x
w
f(0)
f(4)
i licz
24 lut 12:08
===:
nie doczytałeś treści kochanus ... do zbioru liczb rzeczywistych dodatnich ...
24 lut 12:10
Karola: Dzięki
24 lut 12:14
kochanus_niepospolitus:
to już w ogóle 'dziecinada' w takim razie
24 lut 12:16
===:
dziecinada, której "Twoimi" wzorami Viete'a nie policzysz
24 lut 12:18
kochanus_niepospolitus:
Czy aby na pewno
Niech:
x
1≤ x
2
skoro x
1,2∊(0;4) i
x
1*x
2 = 4
to aby x
2 < 4 musi zajść x
1 >1
więc mamy:
1 < x
1 ≤ x
2 < 4
Z tego mamy oszacowanie:
4 < x
1 + x
2 < 5 ⇒ p∊(2 , 2.5)
sprawdzamy jakie będzie x
1 i x
2 dla 'skrajnych' wartości oszacowania i okazuje się, że 'jest
cacy'.
Oczywiście, nie jest to rozwiązanie 'w 100%' pewne, bo się opiera jedynie na szacowaniu. Jednak
jeżeli byłoby to zadanie testowe, to by mi to wystarczyło
24 lut 12:27
===:
bzdury wypisujesz
niby dlaczego x
1*x
2=4
24 lut 12:36
kochanus_niepospolitus:
emmm: x2 −2px+
4=0
dlatego?
24 lut 12:37
Dzidziuś : Dzięki
24 lut 12:44