matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.1.2017
Zadania
Odp.
0
Wiktorrr: Oblicz granicę ciągu:
0
tade: :::rysunek::: Pytanie do zadania, czerwony czworokąt powstal przez polaczenie srodkow odpowiednich bokow
1
A: Znajdź bazę i wymiar następującej podprzestrzeni liniowej rozpiętej na wektorach [1,0,1,0],[2,1,2,1]
1
Nina: Z prostokatnego kawalka tektury o wym 36x22 wycieto we wszystkich rogach jednakowe kwadraty. Zbudowano pojemnik. Prostokąt bedacy podstawa pojemnika ma jeden bok dwa razy krótszy od
5
Ronnie: ∫1√xdx
3
Opos: Jak obliczyć całki :
 x5dx 
∫
=
 √1−x2 
 dx 
∫
=
 x√x2+4x+1 
 2x−1 
∫
dx=
 3√3x+1 
1
tade: :::rysunek::: czy jesli prosta przechodzi przez srodki dwoch bokow trojkata rownoramiennego to ta prosta
2
Naksklos: Czy cosx*x = cos2x
1
Hispanusss: Napisać równanie płaszczyzny spełniającej dane warunki: Przechodzącej przez krawędz płaszczyzn π1 2x−y+3z−6=0 oraz π2 x+2y−z+3=0 i punkt (1,2,4)
2
Karola2904: Zbadaj, czy funkcja f(x) = |x|/x jest ciągła w punkcie x0 = 0. Bardzo proszę o pomoc! i wyjaśnienie co się dzieje w zadaniu
7
Johny: ∫x(x2+1)7dx
3
Nina: Sukienka byla o 24 zł drozsza od spoxni. Cene sukienki obnizono o 1% i kosztuje teraz tyle co spodnie. Ile kosztowala sukienka a ile spodnie.5
2
Silver: n n
0
Mmm: Wiem że to powinno być łatwe,ale robię kilka razy i nie zgadza mi się z wynikiem :x2+42=(5√418)2
8
Jarek: Na okręgu o promieniu 6 cm opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 150 stopni. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.
17
Opos: D'hospital limx→0 (ex + x)1x
2
igaa: oblicz granicę ciągu:
 (−4)n + 7n3 
lim
 3n + n41 
2
Kabuuz:
 1 
Szereg harmoniczny ma taką postać ∑
i p oznacza rzędy, zbieżny gdy p>1
 np 
 1 
Czy ∑
gdzie k to jakaś liczba też jest szeregiem harmonicznym i mogę do niego
 np+k 
 1 
stosować założenia z rzędami lub do ∑
i też patrzeć na p?
 np+nq+... 
4
Zjadłbym Pizze: Zbadaj graniczną wartość pierwiastków równania kwadratowego a*x2+b*x+c=0 (b≠0) przy a−>0
6
Nina: Ania wybrala sie na zakupy. Chce kupic ramki na zdjecia. Jeżeli wybierze większe to wystarczy pieniędzy tylko na 3 ramki i zostanie jej 2.50 zl. Jeżeli natomiast wybierze mniejsze ktore sa
8
zdammatme17:
 0+ 
czy ktos mi powie do czego dąży [
]
 0− 
7
gad: calka z pierwiastkiem
0
E :):
1
not4you: Wykaż, że (2n+2)−cyfrowa liczba w postaci 11...122...25 (zapis tej liczby to słownie n, jedynek po nich n+1 dwójek i na końcu pięć) jest kwadratem liczby naturalnej dla dowolnego n.
5
Kabuuz: Fukncja nieciągła w punkcie x0 (i tylko tam) jest całkowalna jeśli ta nieciągłośc jest 1 rodzaju bo przy 2 już nie jest całkowalna?
3
zaqs: Relacja |x|<|y| określona na zbiorze liczb rzeczywistych. Czy jest ona antysymetryczna? Nie ma takich dwóch liczb które jednocześnie będą mniejsze i większe od siebie. Ale żeby
1
likemaster: Witam ,rozwiązuję sobie całki z zeszytu z cwiczeń i jest taki problem wychodzi mi ∫1/x+1 .Patrzę na wzory
6
Nina: W kwadrat ABCD wpisano trojkat rownoboczny w ten sposob że dwa wierzchołki trójkąta pokrywaja się z wierzchołkami A i B kwadratu, trzeci (punkt K) leży wewnątrz kwadratu.. Oblicz miare
6
sesja: Zbadaj ciągłość funkcji przy x−−>0
1
not4you: :::rysunek::: Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadła do jego podstawy, będącej prostokątem o
3
moniq: Dzielenie wielomianow. (x6−1):(x4+x2+1)=? jak to zrobić pomocy...!
2
kostek: Oblicz granice korzystając z reguły de L'Hospitala.
1
Iga: Oblicz granice ciągu z wielomianu:
 4√n8 −2n4 +2 
lim
 √n4 + 17n3 
z góry dziękuję emotka
0
zagubiona: Koszty całkowite produkcji pewnego przedsiebiorstwa sprzedajacego swoje wyroby po ustalonej cenie rynkowej, na która nie ma ono wpływu wyraza sie wzorem:
2
not4you: Rozwiąż równanie (5√2−7)X−1=(5√2+7)3X
12
Cynamonek: oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości 13,14,15
9
help: Witam, proszę o pomoc emotka Znajdź ewentualne ekstrema i monotoniczności funkcji f(x)= e−(x−1)2
5
Iviko: 4 (m − 1)2 − 8 (m2 − 1) < 0 Jak to można rozwiązać "sprytnie" bez mnożenia wszystkiego?
5
Devid : Czy jest jakaś porządna książka z której można łatwo zrozumieć relacje,funkcje,moce zbiorów ?
10
mm: obliczyć granicę limx→0− xsinx
4
fasolus: Czy ktoś mógłby mnie uświadomić czy dobrze rozumuję ? Mam prostą l: x+y+z−3=0, x−2y−z−1=0 i płaszczyznę pi: x+y=0
1
Bravo: Oblicz
4
Mati: :::rysunek::: OBLICZ ODCINEK BC
3
Jakub:
6
mehhhhh: Równanie I−x2 + 6x + 3I = k ma trzy rozwiązania. Wynika stąd że k jest równe: a) 3
2
matura: Licze pochodne funkcji i z tymi mam problem, moglby ktos pomoc zrozumiec :
3
kuba: Zbadać monotoniczność funkcji i wyznaczyć ekstremum
10
ada: Witam, mam pare zadan z okropnego prawdopodobienstwa. Czy mógłby ktos mi pomoc je rozwiazac, a co wazniejsze− zrozumiec?
3
frych95: Witam mam wyznaczyć transwersalę dla rodziny zbiorów {A,B,C,D,E,F}, zachowując każdorazowo podaną kolejność elementów w zbiorach A−F
5
ola: Witam, chciałam zapytać co należy podstawić tutaj pod t?
2
Piotrek 23: Czy zbiory liczb całkowitych parzystych oraz liczb całkowitych podzielnych przez 14 są równoliczne ? uzasadnić odpowiedz
3
xyz: Potrafi ktoś mi odpowiedzieć na te dwa pytania? Podanie zdania są prawdziwe, czy fałszywe? Podaję link bezpośrednio do screenów.
1
Mat93: 1. Zadanie odnosi się do rozkładu dwumianowego. Należy wyznaczyć prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia rzadziej niż 2 razy wiedząc, że p=0,25.
0
Jola:
 x + y 
z=f(x,y)=arcsin(
)
 x 
1
Jola: Zbadać liniowość podanych przekształceń przestrzeni wektorowych L:R3−>r2 L(x,y,z)=(x+y,2x−y+3z)
0
dark: Podać przykład przekształcenia liniowego które ma wskazane jądro i obraz L:R3−>R4 KerL={(x,0,0)x∊R, IM(0,s,t): s,t∊R)
0
dark: Nie wykonując rachunków / z interpretacji geometrycznej / określić podprzestrzenie wektorów własnych /niezmiennicze / dla następujących przekształceń:
0
Mat93: Witam,
5
Metrowy: Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb rzeczywistych jest podzielna przez 8.
1
R: jeżeli mam ułamek dt/√t i chce przekształcić go do mnożenia, to mam t−1/2(w potędze) razy dt?
1
Szwagier: Czy wśród dowolnie wypisanych 7 (n) liczb całkowitych zawsze można wskazać pewną liczbę kolejnych, których
3
yht: tak, powinno być cały czas 8
0
Bfix: Zbadać monotoniczność funkcji
2
Jola: Proszę o pomoc
 x2 − 2x +3 
Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x) =
.
 1+x2 
Wyznacz f min i f max
2
adan96: Rozwiąż równanie: (12)2x+3(12)2−4=0
2
firefighter: Oblicz pochodną funkcji f: f(x) = 3x√xcosx
2
Kabuuz: Czy zbieżność oznacza że np. ciąg ma granice właściwą? Bo jeśli jest ograniczony i monotoniczny to jest zbieżny, odwrotne twierdzenie do tego jest
0
Zenek: http://scr.hu/1dyg/v1kyf Prosze o pomoc
0
Pasza: Nierówność z logarytmem link do zadania : https://www.wolframalpha.com/input/?i=log%5B%7Cx%7C,+(2x%5E2-x)%2F(2)%5D%3E1 wychodzi mi dziedzina i tak dalej zakres x ale
2
Madzia: √2(logx)2+logx−√2=0
1
Mira : Wyznacz i uporządkuj wielomian W , a następnie oblicz dla x=−2, W=x*s−T2 , gdzie S=x3+3x+1 ; T=x2−1
0
Kacpi99: Z lekkim brakiem materiałów borykam się ze sprawdzeniem czy funkcja jest mierzalna. Mam problem z prostym zrozumiem tematu. Może ktoś mi wytłumaczyć na tym prostym przykładzie?
0
Zosia: Oblicz zbiór wartości funkcji f(x)=tg2x, gdzie x∊<∏/12;∏/8>
0
Kierowca: Jak rozwiązać:
1
qwerty: Rozkład Bernoulliego
0
Stormx: Wyznaczyć elementy wyróżnione (el. minimalny, maksymalny, największy, najmniejszy) następujących zbiorów:
4
firefighter: Oblicz pochodną f(x) = 2x2 − 3x3 + 8
6
qwe: 3x3 − x2 − x − 1 = 0
0
Kamil: Niech X będzie zbiorem par liczb całkowitych. Relacja równoważności R2 jest określona wzorem
4
desperate: jak obliczyć pochodną 3x? wiem, że wynik ma wyjść 3x * ln3, ale nie rozumiem czemu jest to funkcja złożona, więc postępowałam tak
3
kuba: ∫ x+1√4−x2
5
SEKS INSTRUKTOR : wzory redukcyjne
4
Kabuuz: :::rysunek::: Mam takie dane i mam narysować funkcję która pasuje temu opisowi oraz powiedzieć jakie
11
Kamil: :::rysunek::: 2x+1 dla x≥0
2
matematyka dyskretna: Kombinatoryka,
3
dworak2555: Hejka czy jest wstanie mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania
8
zadanko: pochodna z
1
wsb: proszę o pomoc w wyznaczeniu macierzy bazowe z takiej oto macierzy:
4
matematyka dyskretna: KOMBINATORYKA A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Rozpatrujemy tylko liczby siedmiocyfrowe utworzone z cyfr ze zbioru A.
1
Nadia: Ciąg (an) określany jest wzorem an=(36−4n)/n Wyznacz liczbę wszystkich całkowitych ujemnych wyrazów tego ciągu
3
SEKS INSTRUKTOR : :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym
4
Zielony z matmy: Mam problem z pochodną, mianowicie ile wynosi pochodna z:
1
Defi: Przybliż wartość za pomocą pochodnej 3√0,978,03
10
BiednyStudent: :::rysunek::: Naszkicuj wykres f: R−> R która jest lewostronnie ciągła w punkcie x0=2
2
Nadia: Ciąg (an) określany jest wzorem an=(25−5n)/n Wyznacz liczbę wszystkich całkowitych wyrazów tego ciągu
2
mackowski: Na ile sposobów można podzielić wypukły ośmiokąt na trójkąty za pomocą przekątnych, które nie przecinają się wewnątrz tego ośmiokąta?
5
mackowski: Odległość punktu A=(0;2) od paraboli opisanej równaniem y = x2 jest równa ?
10
MateuszB: :::rysunek::: Witam serdecznie i proszę o pomoc. Możliwe, że to jest banalne, ale nic nie przychodzi mi do
7
SEKS INSTRUKTOR : Oblicz zbiór wartości funkcji f(x)=3+sin4x−cos4x
2
matilc: Oblicz sin18*, tak wiem to zadanie jest na tej stronie, ale chciałbym zapytać czy na pewno jest wszystko dobrze zrobione przez użytkownika:Eta, bo w komentarzu został zamieszczony przez tę
4
Olka: 2√x−1−3/√x−1=5
1
SEKS INSTRUKTOR : Obliczyć odległość punktu P(0,1) od paraboli y=x2
1
Michał: :::rysunek::: Pole obszaru ograniczonego krzywymi:
1
albbb11:
Ms 
≤ks
 x 
0,2*D2(1−0,9*
)
 D 
 
6
Nadia: Ciąg (an) określany jest wzorem an=(48−6n)/n. Wyznacz liczbę wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu
8
albbb11:
2
eloszka:
 ⎧x+a dla x<0  
1.Dla jakiej wartości a funkcja f(x)= ⎩2x+1 dla x ≥0 jest ciągła dla każdego
x?
6
Dominikaaa: wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedzaile <0,4> f(x) = x+ 2√x
3
bolec: Równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=(x+1)√e2+x w punkcie (0, f(0)) jest postaci
1
Kredka: Układ równań:
2
eloszka: Prawdziwe jest zdanie:
  x  
A) (x2*tg2x) ' = 2x *(tgx+
)
  cos3 2x  
  3x + 2   5  
B)(
) ' =
  x−1  ( x−1)2  
  5cos(5x+1)  
C)(√sin(5x+1))2 ' =
  2√sin(5x+1)  
6
helpmi: ∫1/2x2+9x−5
9
zdammatme17: z jakiego wzoru najlepiej korzystac liczac taka pochodna?
 x2−3x+2 
y= √
 x2−7x+12 
4
bolec:
  x  
Funkcja f(x)=
: a) maleje w przedziale (2; +∞) b)ma maksimum lokalne w x=2
  x2+4  
c)rośnie w przedziale (0;2)
3
bolec: Funkcją odwrotną do funkcji f(x)=ln( 12x+1 ) jest funkcja?
10
yht: wykracza poza zakres liceum, i to znacznie
3
matilc: Dlaczego nie chcą wyświetlać mi się rysunki?
5
Ania: Mam taką dziedzinę(to po prawo to tylko Df) −(x−1)2<1 v (x−1)2<1 i z 1 wychodzi x∊R a z drugiego x∊(0,2)
1
artur: Pięć punktów leży na prostej. Oskar obliczył odległości między każdymi dwoma z tych punktów. Otrzymał, w kolejności rosnącej: 2, 5, 6, 8, 9, k, 15, 17, 20 i 22. Ile wynosi k?
3
faust: bok trójkąta zwiększa się z prędkością 4cm\s, drugi zaś z prędkością 6cm\s. Kąt pomiędzy nimi
 1 
maleje z prędkością
*√3*s−1 .
 10 
Z jaką prędkością zmienia się pole tego trójkąta w momencie, gdy boki i kąt mają odpowiednio:
2
Dominikaaa: wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = (x2 + 1)ex f'(x) wyszło mi takie: 2xex +x2*ex+ ex, później robię f'(x) = 0 ale wychodzą mi jakieś
1
studencik: Hej,
 1 
może ktoś wie jak policzyć residuum funkcji
w punkcie 0?
 zsinz 
1
mateusz: W ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawrdz podstawy MA dlugosc a i sciana boczna tworxy z plaszcxyxna podstawy kat alfa. Oblicz objetosc trgo ostroslupa
2
loli: Wyznacz macierz: (XT*A)T=X+B
1
mateusz: Sposrod wszystkich wierzcholkow szesciokata o boku dlugosci 1 wybieramy losowo dwa z nich. Oblicz prawdopodobienstwo ze dlugosc odcinka o koncach w wybranych punk tach bedzie wieksza o
10
zdammatme17:
 1 
czy ktos podpowie jak zacząć liczyć taką pochodną?
  3√(2−x3)4 
4
loli: Wykonac:
 (−√3+2)4 
i wyciągnąć z tego pierwiastek trzeciego stopnia(z calego
 (1−2√3)5 
tego wyrażenia)
2
help: Witam, proszę o pomoc oblicz pochodną f−cji
11
mateusz: Boki trojkata zawarte sa with prostych l:x−y=0 , k:x+y−4=0 oraz m:x−3y=0 . Oblicz pole tego trojkata
1
mat111: Podaj przykład funkcji f, która w punktach 2 i 5 nie ma granicy i spełnia warunki limf(x)=2 i limf(x)=3
4
kasia: Oblicz odchylenie standardowe danych : 1,3,4 i 7 . Wynik podaj z zaokragleniem do 2miejsca po przecinku
3
kasia: Pole prostokata jest rowne 88cm2 .oblicz dlugosci bokow tego prostokata jesli wiesz ze jeden z nich jest o 3cm dluzszy of drugiego
4
mateusz: Wyznacz wszystkie liczby calkowite x dla ktorych 1/2 x2 +x −4 <0
5
===: Przecież masz to zadanie już na widelcu emotka
3
artur:
6
qwerty: Mam taką całkę:
5
przemek: Oblicz granicę ciągu
 1 
limn−>∞ [
*(n2+2)]n2+1
 n2 
 x2 
oraz granice funkcji limx−>∞
 e3x 
z góry dziękuję
7
Falitac: Ile różnych słów, z sensem lub bez, można ułożyć, przestawiając litery w słowie „kubek”?
1
Pan X: Pokazecie jak to zrobic krok po kroku?
1
mat: Jak wykazac, ze przekatne trapezu rownoramiennego sa rownej dlugosci nie korzystajac z jego wlasnosci?
7
ZakręconyJakSłoikNaZimę: Dobry wieczór Jaka będzie pochodna z funkcji f(x)=3/(x+5) ?
4
Mariusz: Metis o który ci chodzi
4
asiab: