Zbiór wartości f(x)=3+sin^4x-cos^4x SEKS INSTRUKTOR : Oblicz zbiór wartości funkcji f(x)=3+sin⁴x−cos⁴x x∊R

jc: = 3+(sin² x − cos² x)(sin² x + cos² x) = 3+(sin² x − cos² x) = 3 − cos 2x najmniejsza wartość = 3−1=2 największa wartość = 3+1=4 Funkcja jest ciągła, więc przyjmuje wszystkie wartości pośrednie. Zatem zbiorem wartości jest przedział [2,4].

===: f(x)=3+(sin²x+cos²x)(sin²x−cosz²x) f(x)=3−cos(2x) dalej już sam

Jerzy: Wskazówka: sin⁴x − cos⁴x = (sin²x + cos²x)(sin²x − cos²x)

matilc: POTWIERDZAM

SEKS INSTRUKTOR : ło panie, proste Dzieksik

SEKS INSTRUKTOR : wgl sąd jest ze cos²x−cos²x=sin2x wzór w kartach jest na odwrót

SEKS INSTRUKTOR : ah, wylacyzlem minusika