matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.5.2012
Zadania
Odp.
2
patrycja: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(0.4)x. Oblicz f(x=1)f(x−1)
0
Near: Zadanie 1
0
jm: Doprowadź do najprostszej postaci: 3√40 + 3√135=
1
Ela: Twierdzenia sinusów .
5
jm: Zapisz w postaci jednej potęgi: (25:86)17=
4
Szajbusek: Usuń niewymierność z mianownika.
3 
√10−√5+√2−1 
4
Godzio: Całki niewłaściwe
2
Ania: x(x−1)>0 <=> x∊(−∞,0)U(1,+∞)
1
izu: Wyznacz a
0
izu:
3
zadanie: czy liczba log3 jest dodatnia czy ujemna ? do ktorego z przedzialow nalezy liczba x gdy logx=−2
3
ANULKA: dla jakich wartosci parametrow p i q wielomiany W(x)=px(x+3)+q(x+1)−6x2 oraz V(x)=−3x2+4x−5 sa rowne
1
V.Abel: Oblicz promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny. Moja metoda, to pole deltoidu= pole 2 sąsiadujących trójkątów, ale nie wychodzi, co Wy na
1
ewu:
√1−x − 1 
√x+4 − 2 
jakieś wskazówki do tego? myślałam o zastosowaniu wzoru na różnicę kwadratów (w poprzednich
3
T: Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jeżeli wiadomo, że a7=−24, q=√2
2
lmazurek18: Rozwiąż nierówność:
3
owca: Witam emotka Zadanie brzmi "Rozwiąż równania metodą algebraiczną i graficzną". Proszę o pomoc. Głównie
1
Zoska: Wyznacz równanie okręgu o środku P stycznego do prostej l: a) P(−1,4), l:y=43x−3b
1
Zoska: Wyznacz równanie okręgu o środku P stycznego do prostej l: a) P(−1,4), l:y=43x−3b
3
ANULKA: dla jakiej wartosci parametru m przy dzieleniu wielomianu 3x3 + mx2−4x+2 przez x−2 otrzymujemy reszte rowna 6?
1
zadanie: Ilog2(x+1)I to wyrazenie w module nalezy do liczb rzeczywistych i x+1>0 tak
1
ewu:
 x4 + x2 − 2 
oblicz granice: lim x−>−1
 x4 − 3x2 + 2 
wiadomo podstawić nie mogę bo wychodzi symbol nieoznaczony. próbuje to sobie rozbić ale za
2
ANULKA14: oblicz 25 wyraz oraz 100wyraz ciagu an =(−1)n * 2n−50
3
ANULKA14: skroc wyrazenie:
 x2−x 
a)
 x2−1 
 a+b 
b)
 a2−b2 
 (x+2)2 
c)
 x2−4 
 x2+2x−15 
d)
 x2−25 
 x2−x−6 
e)
 x2−4 
0
baz: Czas pracy baterii produkowanych przez pewną firmę ma rozkład normalny (badania). Przeciętny czas pracy jednej baterii
1
ewa: Krótsza przekątna dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód i pole równoległoboku wiedząc, że dłuższy bok ma 3√2 a miara jednego z kątów równoległoboku wynosi
4
Szajbusek: Oblicz (sprytnie)
1
Ź: Mam pytanie odnośnie liczenia całek nieoznaczonych:
2
chwilka: Wyłącz wspólny czynnik przed nawias 2x2+ 4x = zrobiłam x(2x+4) w odp jest 2x(x+2)
110
Indios: a2+a4=22
1
baz: Statystyka − proszę o pomoc
0
xxx: Cześć, mam pytanie odnośnie zadania, czy jest ono takie proste, czy może tak ułożone dla zmyłki?
3
bum : oblicz długości wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach: A=(2,0),B=(5,4),C=(0,4)
6
ewu:
 
 x 
tg
 4 
 
jak obliczyć granicę x−> π (1−sin3x +
)
 cosx 
błagam o pomoc, dopiero zaczynam przygodę z pochodnymiemotka
84
Grzesiek:
0
ppat: :::rysunek::: oblicz pole czworokąta :
0
ewa: podłoga w prostopadłościennej klasie szkolnej ma powierzchnię 16 m2 zaś ściany klasy mają powierzchnię 24 m2 oraz 18m2. Ile maksymalnie uczniów może przebywać w tej klasie jeśli na
3
manhattan: oblicz pochodną:
3
hak: Równanie Bernoulliego
0
Sławek: Kojarzy ktoś może ze zbrodni i kary takiego kolesia, co wykrzyczał do Raskolnikowa, że jest mordercą a później uciekł? I raskolnikow go gonił.
3
quicker: a1 + a3 = 0 a2 + a4 = −8
1
Łukasz: Wykaż, że w ciągu geometrycznym (an) zachodzi równość a1 x an = ak x an−k+1
1
Jakub: Wyznacz odległość punktu P od prostej k a) P=(−2,7) y=2x−1
0
Magda: W trapezie równoramiennym ramiona mają po 13cm długości,a wysokość 5cm. obwód trapezu jest równy 84 cm. oblicz pole trapezu
3
nina: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki, z góry dziękuję za pomoc
0
Nata: czy r = −,5 , gdy mamy obliczyć czy ciąg est arytmetyczny z an= . n =0.5 n − 5
1
Kuba: Naszkicować wykres funkcji f(x)=|x2−6x+8|+|x2−6x+5|. Rozstrzygnąć liczbę rozwiązań równania f(x)= m2−1 w zależności od parametru m,
11
lmazurek18: log1253 * logx5 + log98 * log4x >1
5
Mała: Proszę o pomoc:
0
Mariusz: doprowadż wyrażenie do najprostszej postaci:
3
Mariusz: Określ dziedzinę i rozwiąż równanie:
0
JJ:
 1 
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu arytmetycznego, wiedząc, że a3=28 i a6+3
. Oblicz
 2 
sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.
0
JJ:
 1 
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu arytmetycznego, wiedząc, że a3=28 i a6+3
. Oblicz
 2 
sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.
4
martaa : Rozwiąż nierówność: 1. 3(x+6)2 ≤0
3
volter123: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x−2), (x+4) daje reszty odpowiednio równe −3 oraz −51. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x3+3x2−6x−8, wiedząc że
3
Exss: Basen napełniany jest pierwszą rurą w ciągu 5 godzin a opróżniany drugą w ciągu 4 godzin. Po jakim czasie pełny basen zostanie opróżniony przy otwartych obu rurach.
3
mixek: w kwadracie o boku długości 12cm poprowadzono dwie proste równoległe do jednej z przekątnych kwadratu w równych do niej odległościach. proste te podzieliły kwadrat na trzy figury o
2
Basiab: Rozwiąż równanie 3x4 − 6x3 − 12x2 = 0
7
niewidomy: a logarytm naturalny z 1 ile się równa? ln 1 = ?
16
JJ: Liczby x2, 2x−1, x−2 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz liczbę x.
2
Gosia: Wyznacz wartosc x, tak aby liczby: a) 4x+2 , 5x+1, 9x − 2
1
Niekumaty: Sprowadź do najprostszej postaci:
1
kol:
1
Valujew: 4*5x2=125*2x2−1
1
witek111: jak policzyc −log(0,055)?
0
Lukas: Zadanie rozpoczęte. Jak dokończyć? Proszę o pomoc. Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta. Napisz równania boków, wysokości symetrycznych i
1
Basiab: Rozłóż wielomian na czynniki w(x)=4x5−x3−4x2+1
2
Ratarcia: Które z wyrazów ciągu są równe zeru, jeśli :
3
Lucas: Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 3 . Suma długości tych krawędzi jest równa 21. Wyznacz długości pozostałych
2
BLS:
 1 1 
wiedząc, że m +
= 8 i m≠0 oblicz m2 +
 m m2 
0
kinga: udowodnij, że jeżeli w czworokącie przeciwległe boki są równe i równoległe to czworokąt ten jest równoległobokiem
1
kinga: udowodnij, że jeżeli przekątne czworokąta połowią się to jest on rówoległobokiem
0
kinga: udowodnij, że jeżeli przeciwległe boki czworokąta są równe to jes on równoległobokiem
2
Basiab: Oblicz W(−3) jeśli W(x)=x4 − 2x3 + 1
8
Xantor: Oblicz równanie : Ix2 − 1I + Ix−1I + I2x − 2I = 0
1
Sex Pistol: Wykaż, że √14+6√5 − √14−6√5
2
Lukas: Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta. Napisz równania boków, wysokości symetrycznych i środkowych. A=(2,3) , B=(2,−4) , C=(4,−4)
2
ola: czym rozni sie asymptota ukosna od poziomej?
0
izabela: Niech x (x>0) oznacza długość jednego boku prostokąta o polu równym 30. Przedstaw za pomocą wzoru zależność y od x, jeśli y oznacza:
1
T: Wyznacz ciąg arytmetyczny, w którym a3=−5, a8=10.
2
Justynka:
 a1+an 
znajdz sume wszystkich liczb calkowitych od 0 do 150 wlacznie.
*n
 2 
0
monika:
1
pauliśka: ∫ (1+t2) / [(1+t2)2 + 2] dt
12
studentka : Witam proszę o nakierowanie mnie co do obliczania poszczególnych podpunktów bo nie mam pojęcia jak się za to zabrać... Z góry dziękuję. emotka
3
T: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 360.
4
biedronka ;>: prosze o pomoc oblicz. wynik podaj w notacji wykladniczej
3
Ave: Wykaż, że
1
342: 1) Koncern paliwowy dwukrotnie w jednym tygodniu podnosił cenę benzyny, pierwszy raz o 10% drugi raz o 5%. Po obu podwyżkach 1 litr benzyny wyprodukowanej przez ten koncern kosztuje
0
mte: Przeprowadzono badanie wagi bagażu turystycznego w przelotach lotniczych świadczonych przez pewną firmę. Badaniem objętych zostało 40 podróżnych, wagi ich bagażu były następujące:
2
Nikt: wykaż, że
3
ashanej: Potrzebna pomoc . W równoległoboku krótsza przekątna tworzy z jednym z boków kąt 90* . Stosunek dłuższego boku
4
Daww: Jak to najlatwiej zrobić?
1 1 
+
x+2 3 
0
Agna: Niech x(x>0) oznacza dlugość jednego boku prostokąta o polu równym 30. Przedstaw za pomocą wzoru zależność y od x, jeśli y oznacza:
0
Agna: Naszkicuj wykres funkcji f, która spełnia jednocześnie następujące warunki: − D=R
2
Agna: Zbadaj, dla jakich wartości k równanie z niewiadomą x: |x|= 3−2|k| ma dwa rozwiązania.
26
Jurek: :::rysunek::: Oblicz x. Ta duża kropka w lewym dolnym rogu to oznacza, że tam jest kąt prosty. Pomoże mi
1
Agna:
 √x2−6x+9 
Naszkicuj wykres funkcji opisanej wzorem f(x)=
. Omów własności tej
 2x−6 
fukncji.
1
Agna: W wyniku awarii elektrowni atomowej uwolniła się pewna ilość promieniotwórczego jodu −131. Do organizmu pracownika elektrowni dostał się 1 μg jodu −131. Czas połowicznego rozpadu tego
1
nataliaaa: Punkty A i A' są symetryczne do siebie względem pewnej prostej równoległej do jednej z osi układu współrzednych. Jaka to prosta ?
1
kwadrat: wykaż że podana nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb dodatnich x i y? 2xy≤x2+y2 b) x+y2≥√xy
1
Genevive: Proste y=2x+4 i y+ 2x−1 są styczne do pewnego okręgu. Oblicz promień tego okręgu . Wyznacz równanie prostej równoległej do danych prostych, jeżeli należy do niej środek tego okręgu.
29
zebra: co to ta granica np. lewostrona
11
krzysieklrqwr43: log1√2 (4x+1 − 16x) ≥ − 8x
3
Wika: Proszę o szybkie teraz wytłumaczenie y= −2x2−8x+10
4
Genevive: W trapezie ABCD podstawy mają długość |AB|= 12 cm, |DC|= 3 cm. Wysokość trapezu jest równa 10 cm, a punkt E jest punktem przecięcia się przekątnych trapezu. Oblicz pola trójkątów ABE i
1
Aniaa: Udowodnij ze liczba 8(n+2) + 9(2n+1) jest podzielna przez 73, dla n nalezacego do N.
8
tomek:
7 
x2+3x 
8
Esseker: prosze o pomoc z prawdopodobienstwem
11
WYRAZENIA WYMIERNE: Ile rozwiazan ma rownanie: x−5/x2−25 = 0
5
WYRAZENIA WYMIERNE: Wykonaj działania. Wynik zapisz w postaci jednego ułamka: 1. 2/x+1 + 3 2. 3x/x−2 − 4/x+1 3. 3x/x2 + 4x/x2+x + 3/x+1 4. x2−9/x+1 : x−3/x+1
1
Aska: 1. Znajdź wartości i wektory własne operatora różniczkowania na R[x]n 2. Znajdź wartości i wektory własne przekształcenia liniowego T: Cn →cn zadanego na bazie
16
białefiołki: y" − 4y' + 3y = e2xsinx
4
aga: x=b/x √a2 − 3b2 dane są odcinki a b c. Zapisz to w proporcjach
7
białefiołki: obliczyć metodą przewidywań y" − 2y' + y = xe−x
5
Marcin: Chodzi mi abyście podali mi jakim sposobem obliczyć te całki: całka oznaczona:
1
Ewa: Witam! Mam do rozwiązania całkę nieoznaczoną 1/(x2+x+1) Proszę o pomoc: )
16
zd: Dla jakich m równanie ma jedno rozwiązanie w zbiorze Liczb rzeczywistych.
4
Angela: cenę towaru najpierw obniżono o 50% a potem podwyższono. O ile % należało podwyższyc obnizoną cenę, aby cena po tych 2 zmianach była równa wyjściowej cenie towaru?
2
doma12: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α jeśli: sinα=1/3 gdy π/2<α<π
1
Kamyka: Wyznacz wierzachołek trójkąta równoramiennego ABC jeśli A=(−4,0), B=(2,0) a /AC/=/BC/.