Rozwiąż nierówność
lmazurek18: log1253 * logx5 + log98 * log4x >1
22 maj 19:29
ZKS:
| 1 | | 3 | | 1 | |
| log53 * logx 5 + |
| log32 * |
| log2x > 1 |
| 3 | | 2 | | 2 | |
| 1 | | 3 | |
| log53 * logx5 + |
| log3x > 1 |
| 3 | | 4 | |
| 1 | | log35 | | 3 | |
| log53 * |
| + |
| log3x > 1 |
| 3 | | log3x | | 4 | |
| 1 | | log35 | | 3 | |
| * |
| + |
| log3x > 1 |
| 3log35 | | log3x | | 4 | |
log
3x = t
t(9t
2 − 12t + 4) > 0
| | 2 | |
t(3t − 2)2 > 0 ⇒ t ≠ |
| ∧ t > 0 |
| | 3 | |
log
3x > 0 ⇒ x > 1
Ostatecznie x ∊ (1 ;
∞) \ {3
2/3}
22 maj 19:46
lmazurek18: A skad sie wziely te ulamki przed logarytmem?
22 maj 19:49
lmazurek18: Tam w pierwszym nawiasie źle wyciągnąłeś t przed nawias bo bedzie wtedy 3 potęga jak wymnożysz,
a jest druga
22 maj 19:57
lmazurek18: Tam w pierwszym nawiasie źle wyciągnąłeś t przed nawias bo bedzie wtedy 3 potęga jak wymnożysz,
a jest druga
22 maj 19:58
lmazurek18: Nie ogarniam tego toku rozumowania jak Twój możesz troche wyjaśnić
22 maj 19:59
ZKS:
Gdzie źle wyciągnąłem przed nawias t?
22 maj 20:01
22 maj 20:01
ZKS:
Śpisz?
22 maj 20:08
lmazurek18: t(9t2....przciez to juz jest 3 potega a tam wczesniej jest druga.
22 maj 20:52
lmazurek18: i tutaj na koncu ze logx>0 i że x=1 moglbys wytlumaczyc?
22 maj 20:54
ZKS:
I teraz rozwiązuje nierówność wymierną.
22 maj 21:14