oblicz długości wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach: A=(2,0),B=(5,4),C=(0,4) bum : oblicz długości wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach: A=(2,0),B=(5,4),C=(0,4)

Basiek: Należy wyznaczyć proste zawierające boki trójkąta, a potem obliczyć odl. wierzchołków od tych prostych. Nic tylko wzorki i liczenie.

bum : dziękuje mam nadzieję, że wszytko wyjdzie.

Basiek: Jeśli policzysz uważnie, to na pewno

Gustlik: Prościej z wyznacznika wektorów wyznaczyć pole trójkąta, z wektorów obliczyć długości boków i

	1
ze wzoru P=		ah mając pole i boki obliczyć wysokości.
	2

A=(2,0) B=(5,4) C=(0,4) Liczę współrzędne wektorów będących bokami trójkąta i ich długości: AB^→=[5−2, 4−0]=[3, 4] AC^→=[0−2, 4−0]=[−2, 4] BC^→=[0−5, 4−4]=[−5, 0] c=|AB|=√3²+4²=√9+16=5 b=|AC|=√(−2)²+4²=√4+16=√20=2√5 a=|BC|=√(−5)²+0²=5 Wyznacznik wektorów: d(AB^→, AC^→)= | 3 4 | | −2 4 | =3*4−4*(−2)=12+8=20

	1
Pole=		|d(AB→, AC→)|=10
	2

	1		1		1
P=		aha=		bhb=		chc
	2		2		2

	1
10=		*5*ha /*2
	2

20=5h_a /:5 h_a=4

	1
10=		*2√5*hb
	2

10=√5h_b /:√5

	10√5
hb=		=2√5
	5

	1
10=		*5*hc
	2

h_c=4 Naprawdę polecam uzupełnić wiedzę z wektorów, bo są one banalnie proste, znacznie ułatwiają rozwiązywanie zadań z geometrii analitycznej, a jakiś debil z MEN nie wiem czemu wywalił wektory na rozszerzenie.