MP białefiołki: obliczyć metodą przewidywań y" − 2y' + y = xe^−x obliczyłam całkę ogólną: y = C₁e^x + C₂xe^x ale co robić dalej?

ZKS: Przewidujemy postać: y = (ax + b)*e^−x y' = ae^−x − (ax + b)e^−x y'' = −ae^−x − ae^−x + (ax + b)e^−x −ae^−x − ae^−x + (ax + b)e^−x − 2(ae^−x − (ax + b)e^−x) + (ax + b)*e^−x = xe^−x / * e^x −a − a + ax + b − 2a + 2ax + 2b + ax + b = x 4ax − 4a + 4b = x

	1
{4a = 1 ⇒ a =
	4

	1
{4b − 4a = 0 ⇒ b =
	4

	1		1
y = C1ex + C2xex + e−x(		x +		)
	4		4

białefiołki: dziękuję!

białefiołki: rozumiem, że kiedy obliczam y' i y", to nie liczę pochodnej z e^−x, tylko z tego drugiego członu, tak? nie liczy się pochodnej z e^rx?

ZKS: Jak liczysz y' i y'' to liczysz pochodną tego równania co przewidujesz czyli (ax + b)e^−x.

białefiołki: no racja. to było głupie pytanie. dzięki

ZKS: Proszę.

Obywatel: Jak równość to równość .Kitajew też powinien trafić do obozu koncentracyjnego, ( o bezczelnej prostytutce telewizyjnej to wogóle nie ma co wspominać)