funkcja wymierna, nierówność z parametrem Mała: Proszę o pomoc: Wyznacz te wartości parametru m (m∊R), dla których zbiór rozwiązań nierówności: (m−1)x²+(m+2)x+m−1≤0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności:

1−2x
	≥1
x2+1

próbowałam po swojemu, ale wyszły mi zupełnie inne wyniki, odpowiedź to m∊<3, ∞), z góry ogromne dzięki!

Basia: najpierw rozwiązujesz drugą nierówność

1−2x
	≥ 1 /*(x2+1) można bo x2+1 jest zawsze dodatnie
x2+1

1−2x ≥ x²+1 x²+2x≤0 x(x+2)≤0 x∊<−2; 0> teraz: f(x) = (m−1)x²+(m+2)x+(m−1) 1. m−1≥0 2. Δ≥0 3. f(−2) ≥0 4. f(0)≥0 jak to policzysz powinno wyjść

Mała: a dlaczego m nie może być nigdy mniejsze od 1?

Basia: bo parabola miałaby ramiona w dół i zbiór rozwiązań nierówności f(x) ≤ 0 musiałby być sumą przedziałów (−∞,a>∪<b;+∞) lub R\{x₀} lub całym R nie mógłby więc być podzbiorem przedziału <−2;0>

Mała: okej, dzięki wielkie!

Basia: m−1>0 (napisałam błędnie ≥0) dla m−1=0 masz m=1 i nierówność liniową 3x≤0 ZR = (−∞;0> więc m=1 też odpada