Pilne WYRAZENIA WYMIERNE: Ile rozwiazan ma rownanie: x−5/x²−25 = 0

Esseker: na oko 2

Esseker: Δ= 125 √Δ=5√5 x1= ^{−1 −5√5}₋₁₀ x2=^{−1 +5√5}₋₁₀

WYRAZENIA WYMIERNE: I jak to wyliczyc?

Esseker: ale co wyliczyc? przy takich x rownanie jest rowne zero wiec ma dwa rozwiazania.

pigor: ...ale tak na moje oko, to wcale nie jest równanie kwadratowe, tylko chyba

	5		x−5
x−		−25=0 , albo nawet takie		=0 , przy czym w tym drugim przypadku
	x2		x2−25

równanie ma 0 pierwiastków. ...

Esseker: ano chyba ze tak wiele by to wyjasniało, tylko ten zapis w takim razie troche nieczytelny

WYRAZENIA WYMIERNE: To jest to drugie równanie

picia: no to nie ma pierwiastkow.

WYRAZENIA WYMIERNE: Ale trzeba to równanie rozwiązać

Eta: D= R\{−5, 5}

	x−5
		=0 ⇔x−5=0 ⇔ x=5 ∉ D
	x2−25

odp: równanie pierwotne nie ma rozwiązań

pigor: ... np. tak : z określenia wyrażenia wymiernego masz kolejno :

	x−5		x−5
		=0 ⇔		=0 i x∊R\{5,−5} ⇔ x−5=0 i x∊R\{5,−5} ⇒
	x2−25		(x−5)(x+5)

⇒ x=5 i x∊R\{5,−5} ⇒ x∊∅ , czyli dane równanie ma 0 (nie ma) rozwiązań i tyle .