matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.10.2014
Zadania
Odp.
0
bzik: Wypisz wszystkie możliwe zdarzenia (zbiór Ω) : W pudełku znajdują się 4 losy wygrywające i 6 losów pustych. Losujemy kolejno, bez zwracania po
3
qua: Pomóżcie mi rozwiązać tą nierówność bo mnie zaraz coś tu strzeli:
7
Hurwitz: Dopiero co rozwiązałem takie zadanie w R2 metodą, która i w R3 zadziała...
6
Kamilek: pochodna dacie radę mi wytlumaczyc jak zrobić z tego pochodna 2sin(2pi t + pi/2)
4
Kamilek: gdyż iż emotka
4
maciek1998: Jest ktos w stanie rozwiazac takie zadanie ? log(5−x) +2log √x−3 = 0 najlepiej rozpisac krok po kroku zebym mogł ogarnąć.
2
Kasiek: 0.25=2x
4
niepewna: describe a situation when you had to use a complicated gadget for the first time
3
Przemula: f(x)=sinx−cosx
6
Hurwitz: ...= (1+1)n= 2n
0
er: oblicz pochodną ( z łopatologicznym wytłumaczeniem poproszę )
0
mmm: Znajdź u+v+w wiedząc, że
1
claudia : Proszę o udowodnienie, czy ta relacja: S⊂ N+ x N+, (x,y)∊S ⇔3|(x−y)
1
Natalia: W urnie U1 mamy 3 kule białe i 7 czarnych, w U2− 6 kul białych i 4 czarne. z losowo wybranej urny wyciągamy 3 kule bez zwracania .Oblcz prawdopodobieństwo wyciągnięcia 3 kul czarnych.
1
Cube34: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2x+4|−x+1, gdzie x należy do R. Na podstawie wykresu: a) Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m,
9
lysa: Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB, jeśli A(7,−4), B(−6,13)
3
hania: czy ktoś byłby tak dobry i znalazł mi błędy w kilku przykładach z pochodnych i ekstremów? moge wysłać skany moich(błędnych) rozwiązań,bo za nic nie widze,gdzie robie te błędy na mejlaemotkaemotka
3
J : 2kπ < πIz+2iI < (2k+1)π ⇔ 2k < Iz+2iI < 2k +1. ... pierścienie o środku (−2i) i
7
090: granica ciągu :
6
Zadanie: Wyznacz iloczyn skalarny wektorów: → → → → → →
9
Asay: Wyluzuj
4
Lalala: Jak to moge przekształcić do innej potaci ( l .. zespolone)
1
Cube34: Układ równań:
4
ToMasz: (125)x−3*52x+6≤62512x−1
0
proszę o rozwiązanie : w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędż ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze α a odległość środka ciężkości podstawy ostrosłupa
2
pl: witam, zamierzam uczyć się ze strony matemaks (później oczywiście swoje zadania, zbiory, arkusze).
1
Szymek: 82x*(0.53√2)3x+3≥(0.25)3x−2
0
Kasia : 1.Rzucamy 4−krotnie monetą .Oblicz prawdopodobieństwo , że orzeł wypadnie 3−krotnie . 2.Wyznacz P(A∩B) , jeżeli: P(A')=0,7 i P(B')=0,4
5
aga: Rozwiąż równanie: √3x+7=2+√x+1
11
1234: Wyznacz z tego m: m(m−4) > 0
3
logika: Zbadaj metodą skróconą czy podane wyrazenie jest prawem rachunku zdan: ~[(p=>q) v (q=>p)]
2
Johnatan: Dla jakich n spełniona jest nierówność |an−g|<e
1
Kasia: Jest dany trójkąt prostokątny ABC (kąt ABC=90 stopni). Współrzędne wierzchołka A(4,−5), C(−8,5), pole trójkąta jest równe 61. Oblicz współrzędne wierzchołka B.
3
Kinia: (√x)log3(podstawa logarytmu ta trójka)x−2=81
2
Kinia: Proszę o poomoc:
8
Martyna: wykaż, że podana równość jest prawdziwa. na początek:
5
Artix1500: W ciągu arytmetycznym (an) mamy: al = l2 oraz ak = k2 dla pewności liczby k i l (l≠k). Oblicz różnice tego ciągu.
3
Kasia : Witam emotka Rzucamy 2−krotnie kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo , że suma oczek wynosi 3 .
0
#: ustal, z jakich wyrazen rachunku zdan powstaly nastepujace zdania: a) [(Francja jest wieksza od Belgii), a (Hiszpania jest mniejsza od Szwecji lub Szwecja jest
6
anczej: Dla jakich wartości parametru m wartości funkcji f(x) = (2m +1)x2 + (m −1)x + 3m są dla każdego x ∊ R mniejsze od odpowiednich wartości funkcji g(x) = (1−m)x +3 ?
11
Lalala: Gdzie robie błąd?
5
Maciek: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy 30 stopni. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
5
pilnebłagam!: Wykaż, że liczba 73 + 492 + 75 jest podzielna przez 49.
5
CzarnoBiało: log2 x + 2log10x =17 Prosze pomocy bo nigdy tego nie zrobie
6
karlątko: Wyznacz wszystkie liczby całkowite k, dla których liczba k+4/k−3 jest całkowita. Dziękuję z góry!
1
Jolaa: (113)x>0
1
Krystian: 1. Usuń niewymierność z ułamka
 2 
a)
 2−√2+√3 
 2 
b)
 1−3√3+3√9 
0
Kasia :
2
p.: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższe warunki:
5
Jolaa: (0.6)x ≥279
0
greg: pomoże mi ktoś rozwiązać hipotezę Riemanna?
2
Kinia: Poprosiłabym o pomoc w rozwiązaniu:
2
adamo194:
  2x − 3  
Wielomian W(x)=x3−x2 ma tę samą wartość w punkcie(−3), co funkcja f(x)=
.
  3x + m  
Ile wynosi m
13
Beata: Jak zacząć to zadanie?
 1+sinx−cosx 
limx→0
 1−sinx−cosx 
4
155178: Witam.
15
Encepence: Jak zamienić liczbe −4 na logarytm z podstawą − 13
3
aww: Witam, mógłby ktoś podać zakres rozdziałów na maturę podstawową? przeglądałem ostatnio to w formacie pdf, ale nie moge cos tego znalezc na stronie cke.
0
paweł: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez x2+2 daje resztę (x−1) , a przy dzieleniu przez x−2 daje resztę 3. Jaka jest reszta z dzielenia w(x) przez (x2+2)(x−2)?
5
nelson: Cztery kule o różnych kolorach rozmieszczamy w 7 szufladach. Jaki jest prawdopodobieństwo zdarzeń. A− wszystkie trafią do tej samej szuflady
0
kurzyn: Oblicz granicę funkcji
4
słaby matematyk: logx−42x=2 jak to rozwiązać
5
amesta: Proszę o pomoc przy tym równaniu, ze wszystkimi sobie radzę, a to mnie zagięło
1 1 
≤
+3
|2x−1| |3−6x| 
10
asd: Witam , jak rozłożyć wielomian x4+16 ? próbowałem tak (x2+4)2 −8x2 , następnie −8x2(jako 2√2x) wrzucam do nawiasu. Problem w
3
menioo: W urnie UI mamy 3 kule białe i 7 czarnych, w UII − 6 kul białych i 4 czarne. z losowo wybranej
7
selfie: Jak wylaczyc czynnik przed pierwiastek w √50 + √90
1
macko: Udowodnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby o tych samych cyfrach (od większej liczby odejmujemy mniejszą), lecz zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 9.
0
honey: określ zbiór wartości funkcji y= −2x2 +12x+1
0
selfie: Jak zapisac np takie cos w najprostrzej postaci 81 i jedna czwarta + 81 i trzy czwarte kreska ulamkowa 81 i trzy czwarte − 81 i jedna czwarta
6
gothgoesblonde: Prosta jest asymptotą prawostronną jeśli funkcja której jest asymptotą jest po prawej stronie, tak?
5
Aga: Hej mam takie pytanie
4
selfie: Czy jest mi ktos w stanie wytlumaczyc jak to rozwiazac mam jutro z tego spr a nie bylo mnie na lekcjac√50+√75−√17
0
nieumiemtrygonometri: 1. w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosci 6cm i 8cm. oblicz dlugosc przeciwprostokatnej oraz wartosc wyrazenia sinL−cosL przez tgL
1
pslomiana: Dane są wielomiany W(x)=−8x+4,P(x)=x2+2x−1 oraz Q(x)=5x3−x+4.Wielomian 1/4W(x)(P(x)−Q(x)) można zapisać w postaci:
1
Kivi: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania:
0
Paulinaaa: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 10 cm. Płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa jest nachylona do
0
nieumiemtrygonometri: .oblicz bez uzywania tabeli trygonometrycznej wartosci liczbowe wyrazen a)6sin60stopni+2cos60stopni+tg45stopni=
0
x: Dwa wierzchołki A i B kwadratu ABCD należą do prostej x−2y=0, a wierzchołek C należy do hiperboli o równaniu y= − 8x . Oblicz długość przekątnej kwadratu, którego pole jest
0
Marika: podaj miare kata α gdy a)sin α=0,3420 b)cos α=0,4384
1
brzoskwinka ;): oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych kata α jezeli sin α=2/3
1
brzoskwinka ;): 1. w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosci 6cm i 8cm. oblicz dlugosc przeciwprostokatnej oraz wartosc wyrazenia sin α−cos α przez tg α
6
Andrew:
 9−x2 
Czy tą całke można rozwiązać przez dzielenie wielomianow? ∫
dx czy jest szybszy
 x 
sposób?
2
Mirek: Zbadaj czy funkcja jest odwrotna ,jeśli tak to ją wyznacz podając odpowiednie założenia
0
Fizyka: Witam, chciałem zapytać , co to znaczy, że kondenastor jest rozładowany? Pozbawiony ładunku , czy pozbawiony napięcia? Pozdrawiam
0
ola: wiedząc, że log15 z 5=a oblicz log15 z 3/pierwiastek z 15
0
pomocy : ∑4i=0∑6k=−2 a1razyak=? proszę o pomoc bo zapomniałam jak to się liczy
3
Ada: Hej. Mam pewien banalny problem w dosc prostym zadaniu.
6
rivaldo10: 2n > n2 dla n≥5
4
Bodek: Wyprowadź wzór: sin(4x)
7
lolek: tak , wniosek f(x)=−f(x)
1
NAT.ALIA: W urnie U1 mamy 3 kule białe i 7 czarnych, w U2− 6 kul białych i 4 czarne. z losowo wybranej urny wyciągamy 3 kule bez zwracania.Oblcz prawdopodobieństwo wyciągnięcia 3 kul czarnych.
0
Paulinaaa: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 10 cm. Płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa jest nachylona do
3
evolution: Punkty A(6,2) i C(−4,−4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC,w którym |AC|=|BC|. Wysokość poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej k: x−y=0. Oblicz współrzędne
1
Domi: a) (x4 − 1)(3 − 2x) = 0 b) x2(x − 7)(x2 − 49)= 0
1
jadziaa: Rozwiazac rownanie q3−9q2+3C=0
0
ala: Oblicz iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich, w którym dowolny wyraz jest 5 razy większy od sumy wszystkich wyrazów występujących po nim. Zakoduj trzy początkowe
1
Paulinaaa: Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości a i kącie ostrym α. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do podstawy pod kątem β. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego
3
panxxx: rozwiąż układ równan, prosze o pomoc
5
xena: Bardzo proszę o pomocemotka Wyznacz współrzędne punktu K, w którym przecinają się symetralne boków trójkąta ABC, jeśli
2
3Silnia&6: jest ok.
2
banjo: W ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich iloczyn wyrazu siódmego i siedemnastego jest równy 441. Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności dwunastego wyrazu tego ciągu.
2
Arianne: Dane są dwa wierzchołki A(1,2) i B(5,2) trójkąta równobocznego ABC. a) Oblicz pole trójkąta ABC
10
maćko_z_bogdańca: Zad. 1 Niech p będzie dowolną liczbą pierwszą. Udowodnij, że reszta z dzielenia liczby p
1
Miśka : Stosunek długości krawędzi prostopadłoscianu wynosi 3:4:12 a długość przekątnej prostopadłościanu jest rowna 26.Oblicz długość przekatnych trzech nie przystających ścian.
0
bella: Wyznaczyć granicę ciągu: a) lim (√3n2−n−1 − n√3)
7
halohalo: punkty A(6,2) i C(−4,−4) sa wierzchołkami trójkata równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. wysokosc poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej k: x−y=0. Oblicz:
1
Bursztyn: Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
1
karolina: Z prostokątnego arkusza tektury o bokach 60 cm i 40 cm wycinamy w rogach kwadraty tak, aby po odpowiednim sklejeniu otrzymać otwarte pudełko. Jaka powinna być długość boków wycinanych
3
Pan Ździsław: dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki, których suma kwadratów jest równa 9
2
Sara:
  (x+y)2  4x  
Wiadomo że, 2x2 + 5xy− 3y2=0. Oblicz wartość wyrażenia
−
  (x−y)2   3y  
6
Sara: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c prawdziwa jest nierównosc 9a2+2b2+3c2 ≥ 12a−4b+12c−18.
1
Gosia: liczby log4x1,log4x2, log4x3 są kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego (log4xn). Oblicz sumę 1001 początkowych wyrazów tego ciągu, jeśli wiadomo, że
1
mateusz: Witam Chciałbym dowiedzieć się jakie różnice sa między profilami w LO: mat− fiz a politechniczny ?
1
Kondzio: dla jakich wartości parametru m równanie |x2−2mx|=1 ma trzy różne pierwiastki?
0
ania115: Napisać wartość logiczną zdania:
4
Kulp: Czy podana relacja jest relacją równoważności w zbiorze X? X=ℛ[x], w1∼w2 ⇔ ∃a∊ℛ ∀x∊ℛ w1(x)−w2(x)=ax3
4
ppomocy: dla jakich wartośći parametru m nierówność 4IxI+ 2(2m+1)2IxI+4m2−5>0 jest prawdziwa dla każdej liczby xeR ? proszę o dokładne wytłumaczenie zadania
1
Kasia: Okrąg przechodzi przez punkty A(0;3) I B(4;5) a jego środek należy do prostej o równaniu y = x−2
3
niq: Proszę o rozwiązanie bądź jasne podpowiedzi:
9
Mati: Rozwiąż równanie
4
fur: Wyznacz wszystkie naturalne wartości liczby n, dla których liczba jest liczbą nie parzystą:
14
paula: √5 − √(1−√5 )2
4
Seba: Oblicz z=(−1−i)11 i wynik przedstaw w postaci algebraicznej.
1
justyna2: Wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez punkty : A (2,3) x1 = 2 ,y1=3
2
grafik: Witam w programie Corel jest mozliwosc w opcjach drukarskich określenia układu wydruku i np moge wydrukować sobie podzielony obrazek na kilku kartkach A4 przy wybraniu ukladu program
0
EMPE:
 x + 1 
Uzasadnij, że jeśli liczba
jest liczbą naturalną większą od 1, to liczba
 x 
 x3+1 
jest także liczbą naturalną.
 x3 
3
Uczeń:
1 
dt
1−t2 
28
Frost: Dla jakich wartości parametru mnierówność (m2 − 1) · 25x − 2(m − 1) · 5x + 2 > 0
14
Koszykarz: lim x→0 (1−cosxx2 )
10
Pomocy :
 m2−3m+4 
Dla jakich wartości parametru m równanie x2−2x−log0,5
=0 ma dwa dodatnie
 m−1 
pierwiastki rzeczywiste ?
6
Olka: Rozłóż wielomian w na czynniki możliwie najniższego stopnia a)
6
J : jeżeli przyjmujesz x2 = y i x1 = x .. to masz: a1x + a2y + a0 = 0 .. postać ogólna
1
pyza : ∑4i=0∑6k=−2 a1razyak=? proszę o pomoc bo zapomniałam jak to się liczy
13
Olka: log√2x=6
62
J : 1) z2 + 1 = 0 ..... z = i ⇔ i2 + 1 = 0 ⇔ −1 + 1 = 0
0
spirner: 1+log12(sinx)+log(12)2(sinx)+log(12)3(sinx)+...<=2
5
Adrian: Dla jakich liczb całkowitych p wartość podanego wyrażenie jest liczba naturalną ?
 9p−1 
a )
 p + 2 
 3p3 − 16p +30 
b )
 p − 3 
12
Olka: Oblicz pole równoległoboku, którego boki mają długość 4 i 7, a jeden z jego kątów mierzy 1200
50
Olka: Rozwiąż równanie :
1 1 2 
+
=
x2−2x−3 x2−3x−4 x2−4x 
10
tipi: Suma kwadrató liczb będących miejscami zerowymi funkcji f(x) = log2√2 (|x|−2) jest równa: d) 18.
3
pytanko:
 xn 
limx−>∞
 (x2+a2)n/2