Równanie, f. wymierna i MODUŁY! amesta: Proszę o pomoc przy tym równaniu, ze wszystkimi sobie radzę, a to mnie zagięło

1		1
	≤		+3
|2x−1|		|3−6x|

eba: Zrób wszystkie sytuacje dla x−ów. Np. x<¹₂ i x∊(¹₂, ¹₂)

1		1
	≤		+3
1−2x		3−6x

To to już prosta rzecz. Pozostałe przypadki podobnie.

PW: A nie zauważyłeś, że 3 − 6x = 3(1 − 2x) ?

eba: Touche.

amesta: Gdzie popełniam błąd? : dla x<1/2

1		1
	−		−3≤0
1−2x		6x−3

−3		1		3(6x−3)
	−		−		≤0
6x−3		6x−3		6x−3

−4−18x+9
	≤0
6x−3

−18x+5
	≤0
6x−3

(−18x+5)(6x−3)≤0 x₁=−⁵₁₈ x₂=¹₂ x∊(−∞, ⁵₁₈> a w odpowiedzi mam ułamek 7/18

ZKS: Zadanie to jest trywialne. Zgodnie z uwagą PW wykorzystujemy fakt, że 3 − 6x = −3(2x − 1). Na początku ustalamy dziedzinę 2x − 1 ≠ 0, następnie mnożymy obustronnie przez |2x − 1|. Dostajemy wtedy zwykłą nierówność z wartością bezwzględną postaci

1
	+ 3|2x − 1| ≥ 1.
3