Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB, jeśli A(7,-4), B(-6,13)
lysa: Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB, jeśli A(7,−4), B(−6,13)
21 paź 21:53
PW: Weź dowolny punkt P = (x,y) i policz jego odległość od A. Policz odległość od B. Po czym
poznać, że punkt P należy do symetralnej odcinka AB?
21 paź 22:00
===:
− wyznacz współczynnik kierunkowy prostej przez A i B
− z niego współczynnik kierunkowy symetralnej
− wyznacz środek odcinka AB
−pisz równanie prostej przez ten środek (znając jej wsp. kierunkowy)
21 paź 22:01
Hurwitz: Rozwiązanie...
21 paź 22:03
Hurwitz: .... to .....
21 paź 22:03
Hurwitz:
|z−7+4i| = |z+6−13i|
...... jeżeli znasz liczby zespolone
21 paź 22:04
PW: Nie stresuj się,
lysa. Hurwitz napisał to samo co ja, tylko po francusku.
21 paź 22:10
Hurwitz: Jeżeli nie znasz liczb zespolonych to pomyśl: szukasz punktów płaszczyzny (x,y), które leżą w
tej samej odległości od punktu (7,−4) co od punktu (−6,13). Czyli
√(x−7)2+(x+4)2 = √(x+6)2+(x−13)2
Podnieś do kwadratu, poskracaj to co się odejmie i masz równanie szukanej prostej.
21 paź 22:19
pigor: ..., Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB, jeśli A(7,−4), B(−6,13)
−−−−−−−−−−−−−−−
np. tak : S= (
12(7−4),
12(−6+13)=
(32,3) − środek odcinka AB;
oraz wektor AB
→= [−6−7,13+4]= [−13,17] ⊥ do symetralnej s
AB w punkcie S ,
więc
równanie −13(x−
32)+17(y−3)= 0 ⇔ −13x+
392+17y−51=0 /*(−2) ⇔
⇔ 26x−34y−39+102=0 ⇔
26x−34y+63=0 − równanie ogólne symetralnej odc. AB.
21 paź 22:19
Hurwitz: Pomyłka: w drugich nawiasach (po lewej i prawej) zamiast x ma być y.
Ale to już chyba nieważne
21 paź 22:22