nierówność z parametrem Pomocy :

	m2−3m+4
Dla jakich wartości parametru m równanie x2−2x−log0,5		=0 ma dwa dodatnie
	m−1

pierwiastki rzeczywiste ?

J : 1) założenia .. m − 1 ≠ 0 0raz liczba logarytmowana > 0 2) Δ > 0 i x₁ +x₂ > 0 i x₁*x₂ > 0

Pomocy : ale jak to rozwiązać ?

daras: szkoda, że nie ma emotki z kołem ratunkowym, bo bym ci rzucił

J : zacznij tak ... (m² −3m +4)(m −1) > 0 .... pierwszy nawias rozłóż na czynniki ...

J : ... nie rozkładaj ... nie da się ...

J : Z warunku 1) masz: m ≠ 1 i m > 1 ⇔ m >1 ... teraz warunek 2) ....

Pomocy : noo to nie mam pojęcia już jak to zrobić

J : wskazówka ... Δ = 4 + 4*log_1/2A ... gdzie A , to ten cały ułamek.. Δ > 0 ⇔ 4(1 + log_1/2A) > 0 ⇔ 1 + log_1/2A > 0 ⇔ log_1/2A > − 1

J : .... log_1/2A > − 1 ⇔ log_1/2A > log_1/2(1/2)⁻¹ ⇔ A < 2

pigor: ...., lub tak : wyrażenie pod logarytmem jest >0 ⇔ ⇔ (*) m>1, a wtedy mamy ciąg równań i nierówności równoważnych :

	m2−3m+4		m2−3m+4
x2−2x−log 0,5		=0 /+1+log 0,5		⇔
	m−1		m−1

	m2−3m+4
⇔ (x−1)2 = log 0,5		+1 i ma2 pierwiastki ∊R+⇔
	m−1

	m2−3m+4		m2−3m+4
⇔ log 0,5		+1 >0 ⇔ log 0,5		>−1 ⇔
	m−1		m−1

	m2−3m+4		m2−3m+4
⇔		<(0,5)−1 ⇔		< 2 /* (m−1)>0 ⇔
	m−1		m−1

⇔ m²−3m+4 < 2(−1) ⇔ m²−3m+4 −2m+2< 0 ⇔ m²−5m+6< 0 ⇔ ⇔ (m−2)(m−3)< 0, a stąd i z (*) ⇔ 2< m <3 ⇔ m∊(2; 3) ....