Korzystając z indukcji matematycznej uzasadnić nierówność
rivaldo10: 2n > n2 dla n≥5
Proszę o wyjaśnienie krok po kroku na czym to polega, ponieważ za nic nie mogę tego zrozumieć
co się skąd bierze, a przeglądałem już taki przykład tutaj.
Z góry dziękuje
21 paź 18:21
21 paź 18:23
rivaldo10: ehh czyli to będzie szło tak:
1) 32 > 35 czyli jest prawdziwa
2) 2n > n2
n= n+1 , stosuje n gdyż tak było na wykładzie
czyli 2n+1 > (n+1)2
3) P= n2+2n+1
i dalej za bardzo nie wiem co zrobić..
21 paź 18:38
rivaldo10: tzn. 1) 32>25 oczywiscie
21 paź 18:42
3Silnia&6: 2n+1 = 2n * 2 = 2n + 2n
z zal. masz 2n > n2 zostaje 2n > 2n + 1
21 paź 18:43
rivaldo10: najpierw chciałem się wzorować na tym rozw. ale też dla mnie ten 3 krok nie jasny, nie wiem
dlaczego tam jest w ostatniej linijce 2n2, na jakiej zasadzie to zostało podstawione?
21 paź 18:48
21 paź 18:52