Relacje dla wielomianów Kulp: Czy podana relacja jest relacją równoważności w zbiorze X? X=ℛ[x], w₁∼w₂ ⇔ ∃a∊ℛ ∀x∊ℛ w₁(x)−w₂(x)=ax³ Wychodzi mi że jest zwrotna ,nie jest symetryczna ,a o przechodniości nie wiem co mam myśleć

Kacper: Skoro twierdzisz, że nie jest symetryczna to koniec, bo wtedy na pewno nie jest relacją równoważności.

Kulp: No tak ,tylko chciałbym wiedzieć czy faktycznie nie jest ona symetryczna i jak określić przechodniość

PW: Nie ma w definicji tej relacji zastrzeżenia, że a≠0, a więc jest symetryczna: w(x) − w(x) = 0·x³, a jakże.

PW: Tfu, miało być "jest zwrotna", symetryczność udowodnisz w ten sam banalny sposób.