wielomian asd: Witam , jak rozłożyć wielomian x⁴+16 ? próbowałem tak (x²+4)² −8x² , następnie −8x²(jako 2√2x) wrzucam do nawiasu. Problem w tym, że mi nie wychodzi , proszę o pomoc.

eba: Wiesz, z natury wielomian da się rozłożyć, jeżeli dla któregoś z x∊R, w(x)=0. Wnioskuj!

PW: Dobrze robisz, a co "nie wychodzi"?

słaby matematyk: taka szbyka moja myśl [(x−2)(x+2)]² a co dalej to myśl

asd: słaby , chyba coś Ci się pomyliło. x⁴+16=(x²+4)²−8x²=(x²+4−2√2x)²=(x²+4−2√2x)*(x²+4−2√2x)= x⁴+4x²−2√2x³+4x²+16−8√2x−2√2x³−8√2x+8x²

ZKS: asd Tobie też coś się pomyliło. a² − b² = (a − b)(a + b)

asd: Jeżeli dla Was to jest takie oczywiste , proszę rozwiążcie mi to. Przygotowywuje się do kolokwium z całek i jest kilka przykładów z tego typu wielomianami. ZKS , bardzo dobrze znam ten wzór...

ZKS: Jeżeli znasz to czemu nie skorzystałeś tylko sam zrobiłeś po swojemu?

Mila: x⁴+16=(x²+4)²−8x²= =(x²+4−√8x)*(x²+4+√8x)= =(x²−2√2x+4) *(x²+2√2x+4)

Hurwitz: Przecież napisałeś co i jak: x⁴+16 = (x²+4)² − 8x² = (x²−2√2x + 4)(x²+2√2x + 4). Tego się już bardziej (w klasie wielomianów o współczynnikach rzeczywistych) nie da; do całek to wystarczy.

asd: Rzeczywiście , wystarczy. Zrobiłem podstawowy błąd , zamiast −2√2x i 2√2x robiłem oba z minusem(dlatego nie wychodziło mi). Dzięki!