archiwum z dnia 20.1.2016

archiwum zadań z dnia 20.1.2016

Zadania

Odp.

	x−2
lim(		)^x−1 =
	x+3

x→∞ Czy mógłby mi ktoś rozpisać ten przykład

jmzzzz: PRZYBLIŻONA WARTOŚĆ− NA POMOC

KukizLFC: Dana jest funkcja ||x−2|−2| −2 . Określ, w zależności od parametru k, liczbę rozwiązań równania f(x)=k.

Kolega:

	4
Ile jest prostych stycznych do wykresu funkcji f(x)= 3x −		i prostopadłych do prostej
	x

x+5y=0

hudfbsdfnhkjfnjs: Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa sumie objętości trzech sześcianów krawędziach: 4 dm, 6 dm, 8 dm.

: Udowodnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich, ze a ≥ b > 0, prawdziwa jest nierownosc: b²(a+1) ≤ a²(b+1)

nathalie: Witam! Dla jakich wartości parametru t funkcja określona wzorem f(x)= x² −(t+1)x +3t−5 ma takie miejsca zerowe, że suma ich kwadratów jest większa od ich sumy?

hudfbsdfnhkjfnjs: zbadaj monotoniczność funkcji f(x)= x² − 2x + 3x² − 2x + 3 (za pomocą rachunku pochodnych)

Paulina:

	10
Wyznacz zbior wartosci funkcji f(x)=		+3 + 2,5x , gdzie x∊<−5,0)(0,5>
	x

lim

wsl: f(x,y)=x³+y²−6xy−39x+18y+29

Nef: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego gdy liczę ∫⁴√³√x⁽24)} kalkulator całek podaje mi wynik

	1
		x p12{x⁽24)} (pierwiastek 12 stopnia z x do potęgi 24) a nie może to być po prostu
	3

	1
		x³?
	3

Artur: Oblicz całkę: ∫x²cos3xdx=

MATeusz: pomoże ktoś wyliczyć sume

Natetka: przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu o podstawie 2

Kiki:

	7ⁿ−16ⁿ
Oblicz granice przy n→∞
	5ⁿ

pawlo392: :::rysunek::: Pole podstawy walca jest równe 3. Przekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem

Janek191: :::rysunek:::

olla: czy dobrze jest zapisane i rozwiązane−prosze o odpowiedź: Określamy współrzędne puntu P w układzie współrzędnych w następujący sposób: Ze zbioru

KukizLFC: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+mx+9=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od −1.

marian:

	tgx*arcsinx
lim _x_→₀
	x²*cosx

	tgx
czy da się to jakoś sprytnie rozwiązać bez hospitalizacji albo wzorów na		−>0 i
	x

	arcsinx
		−>0
	x

z tgx nie ma problemu, rozpisać na sinx/cosx, ale co zrobić z arcsinx?

tom: oblicz pole przekroju plaszczyzny przez krawedz boczna i wysokosc podstawy czworoscianu foremnego jesli krawedz postawy ma dlugosc 4 cm

pawlo392: . Dany jest trapez prostokątny, którego podstawy mają długość 4 cm i 8 cm, a pole jest równe 42 cm2. Trapez ten obraca się dookoła krótszej podstawy. Oblicz objętość otrzymanej w ten sposób

minionek: ∫1/3x²−3x+3 dx jak to obliczyc? Odpowiedź ma wyjść 2/3pierwiastki z 3 arctg (2x−1)/(pierwiastek z 3) +C

Doniia: krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 15 cm a jego krawedz boczna jjest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni, oblicz V i Pc

VV: Oblicz:

Jaszczureq: Pilnie potrzebuje pomocy od mózgów przesiadujących na tej stronie, bo ja osobiście wymiękam. Mam do ogarnięcia jedną granicę

VV: Rozwiąż równanie:

Saizou : Pomógł bym Ci ale leze w łóżku z temperatura, chyba nawet miałem ten przykład na wykładzie, a na kiedy to potrzebujesz?

kamil: Układ jednorodny.

yayaye: Oblicz pochodną y = 1/2x√1−x²+1/2arcsinx

olla: Ile jest różnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, podzielnych przez 4? Zrobiłam tak:

piotr: a_n=1+(n−1)n²=n³−n²+1

biedny: jak poznać czy całka jest skierowana czy nieskierowana ? ∫ c (e^x−e⁽−x) dl

Doniia: podstawa ostroslupa jest romb ktorego bok ma dlugosc 15 cm , kazda sciana boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni . pole powierzchni bocznej wynosi 360 cm ² , oblicz V

pawlo392: Kulę o objętości 36pi przetopiono i wykonano z powstałej masy walec o wysokości równej promieniowi kuli. Oblicz promień podstawy walca

wisienkowa: jest ktos kto odplatnie zrobi (NA JUZ) kilka zadan z liczb zespolonych

? (czas do 23.50)

karo: dopiero zaczynam przygodę z całkowaniem. Proszę o sprawdzenie pierwszego przykładu, chcę wiedzieć czy idę w dobrym kierunku.

pozno: Rozwiąż równanie

9−2x		x
	−		=0
9x²−12x+4		3x−2

pies: Rozwiaz równanie(x²−9)√x−2=0 b) Ix²−4I+Ix²−1I=4x+1

Paulina: dana jest funkcja f(x)=x³+4x² −3x −12 x∊R napisz rownanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie A w ktorym wykres funkcji f przecina os

Mr.x:

1
	−1+{2}{x²}=0
x

jak wam to wychodzi ?

Paulina:

	1		4
wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x)=		x−		+3 x∊(−3,0)(0;+∞)
	2		x

Dexxxxter: sin3x−cosx=0

Maciess:

	4
x+		≥3
	x²

Czarnuch: ∫1/(2x² −7x +3)dx czy wyjdzie 1/5 lnl2x−1l + lnlx−3l czy −1/5 ?

Phantasmagoria: Obliczam granicę funkcji metodą De L'Hospitala. Mam w mianowniku (sin2x−cosx)'. Co zrobić z tym sin2x ?

adam: Jakiś pomysł?

Julia: Cześć,

7: Jeśli tgα=−1¹₃ to iloczyn sinα*cosα równy jest ...

Paulina:

	10
Dana jest funkcja f(x)=		+ 3 +2,5x gdzie x∊<−5;0)(0,5>.wyznacz zbior wartosci funkcji f
	x

	−10
obliczzylam pochodna i wyszla f'x=		+2,5 i dalej co powinnam zrobic?
	x²

	1
f(−5)=−11
	2

	1
f(5)=17
	2

f(0)=3

Julia: Cześć emotka

Proszę o pomoc w zadaniu :

Mr.x:

	2
f(x)=lnx−x−
	x

Julia: Witam, Czy ktoś pomógł by z zadankiem? emotka

Ania: Czy to jest zle zrobione?

Jyu: czemu Var(X)=0 ?

Nati: Poziom hard

	√9n²+n
Granica ciągu a_n=		wynosi ...
	√8n³−3n+2

Ciekawy: Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których zbiór rozwiązań równania mx⁴ − (m+1)x² + 1 = 0 jest dwuelementowy.

karo: Zadanie polega na rozwiązaniu układu równań za pomocą metody Cramera.

Adam: Jeśli mamy jakąś równoważność − chodzi mi o relacje

karolina: Bardzo proszę o pomoc w poniższym zadaniu :

GIGANT: Ile można utworzyć wyrazów mających sens lub nie z wszystkich liter wyrazu :

uczeń: a) −2x²+x+1<0 b) x³+x+5≥0

Alicja:

⎧	px+y+z=1
⎨	2x+py=2
⎩	x+y+z=1

renatum:

noname: Czy ktos moglby mi wytlumaczyc na czym polega liczenie rzedu macierzy metoda wyznacznikowa? jezeli wyznacznik macierzy jest rozny od zera to wtedy liczba

NG: Oblicz P(A|B), jeśli wiadomo, że

	3		1
a) P(B)=		, P(A'∩B)=
	4		3

	3		4		1
b)P(B\|A)=		, P(A)=		, P(A'∩B)=
	8		9		8

	1		2		3
c)P(A∩B')=		, P(A∩B)=		, P(A∪B)=
	5		5		4

69xd: Zapisz w postaci potęgi liczby a, wiedząc, że a skreślone =0 c) ((a²*(1/a)³)²*a⁻3)⁻2

ikar23: srednia arytmetyczna dziesieciu liczb jest rowna 6. kazda z tych liczb pomnozono przez 2. wskaz zdanie prawdziwe a) srednia arytmetyczna wzrosla o 6 b) srednia arytmetyczna wzrosla o 12 c)

Paulina:

	1
f(x)=
	x

	1
f(x)=
	x²−x

oblicz pochodna

yht: zad.33 − liczba pięciocyfrowa parzysta

Jan: 1+16(¹₄)ⁿ=17(¹₂)ⁿ

baaard.any na dżimailu: zgoogluj sobie postaci prostych i dasz rade.

Wika: Pomóżcie bo zaraz mam koło... Jak rozpisać 2n! i (n+2)!

Madzix: Dla jakich wartości parametrów m i n wielomiany U i W mają te same współczynniki przy odpowiednich potęgach?

MACIERZE: Mam problem czysto teoretyczny(tak jakby). Niedługo sesja i jestem na temacie UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH i jest układ :

Heeelp: Znajdź punkty nieciągłości funkcji danej wzorem

Wiktor: Witajcie otóż, mam problem z pewnym zadaniem dotyczącym równoliczności zbioru (0,1) ~ R

adek: Oblicz pole przekroju płaszczyzny wyznaczoną przez krawędź boczną i wysokość podstawy czworocianu foremnego jeśli krawędź podstawy ma dłg. 4 cm.

qqq:

	sinx
o taka granica lim		dla x→0. Wiem, ze ma być 1, ale czy ktoś mi to ładnie rozpisze ?
	x

adek: Podstawą ostrosłupa jest romb którego bok ma długość 15. Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. POle powierzchni bocznej wynosi 360 cm. Oblicz v

ikar23: do pewnego zakładu zakupiono 30 zarowek po 3zl za sztuke, 20 zarowek po 8zl i pewna liczbe zarowek po 9zl. srednia cena jednej zakupionej zarowki to 7zl. ile najdrozszych zarowek

rasia: wyznacz dziedzinę: y=log(2√x²−4−1)

pavlobart: Wykazać, że dla dowolnej liczby naturalnej zachodzi 3 | 13ⁿ⁺² − 7. Jak zabierać się za takie zadania?

gość: f(x)=[x+1], x∊<−2;3>

Ania: Oblicz podaną sume poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego. a) 3,5+3,7+3,9+...+a₂₀

LWG: SEVERAL TREASURES OF THE QUEEN OF MATHEMATICS

pies: dla jakich wartości parametru m nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą (m+4)x²+2x+1>0

xd: Ile rozwiązań w podanym przedziale ma poniższe równanie w zależności do parametru m? a) sin x = m, <0;4pi>

Phantasmagoria:

	1		3
Witam. Mam do obliczenia pochodną f(x)=6x³+8x²+		+		. Wynik wyszedł mi:
	x		x²

	1+6x
18x²+16x−		. Dobrze to rozwiązałem? Nie mam odpowiedzi do zadań, a nie mam jak
	x²

inaczej sprawdzić, czy potrafię to zrobić.

69xd: oblicz a) (3⁻1 3⁻2)⁻1

adek: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 15, a jego krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni

NObody: Obliczyć kąt między wektorami a i b, jeżeli u=−a+4b i v=3a+2b są prostopadłe oraz długość a i b wynosi 1.

Qrcze: Witam, mam zbadać różniczkowalność podanych funkcji we wskazanych punktach:

adek: Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego równa się 12. Stosunek pola jednej ściany bocznej ostrosłupa do pola jego podstawy równa się 1:3

paulina: Przypuszcza się, że w pewnej próbie populacji kóz rodzi się 10% obojnaków rocznie. W próbie złożonej z 500 koźląt stwierdzono 70 obojnaków. Na poziomie istotności α=001 sprawdź hipotezę

Monika : f(x, y) =x³+y²−6xy−39x+18y+29

Adam: relacje x|y

pies: wyznacz wartości parametru m dla których suma odwrotności kwadratów dwóch różnych pierwiastków rownania x²+2mx−x−1=0....... jest rowna 3

Paulina: zbadaj liczbe rozwiazan rownania 1 + (x²−3x+1) + (x²−3x+1)²+...=m w zaleznosci od wartosci parametru m.

kaczorrek: Dla pewnego kata ostregoα trzywyrazowy ciag (2sin²α, √3tgα, 2cos²α) jest arytmetyczn.miara kata alfa jest rowna

goosia39: Narysuj w układzie współrzędnym zbiór punktów , których współrzędne spełniają podane równanie.

RZĄD MACIERZY: RZĄD MACIERZY: Wyznaczanie rzędu macierzy. Niech ktoś mi to wytłumaczy bo sesja tuż tuż a kompletnie co innego mi wychodzi.

Adam: klasa abstrakcji − tylko definicja

Adam: indukcja matematyczna

Monika: Wyznaczanie rzędu macierzy. Niech ktoś mi to wytłumaczy bo sesja tuż tuż a kompletnie co innego mi wychodzi.

Lama: Cześć,

matrioszka: Przedstaw w koniunkcyjnej postaci normalnej: [¬ (¬s→q) ↔ (p∧r) ] → [ (p∧q) v (r→q) ]

Hondziarz: O taka całka:

	sin²x*cos³x
∫		dx
	sin⁴x−1

Rabarbar:

	a		b
Wykaż, że jeżeli a>b≥1, to		<
	2+a³		2+b³

Bardzo proszę o wyjaśnienie jak rozwiazac to zadanie.

KaPe : Ma ktoś zadania z matury próbnej z matematyki z Nowej Ery?

renatum: Dzisiaj, 13:10:34

niki : Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 702 pi cm kwadratowych , a obwód jego przekroju osiowego jest równy 80 cm .

adrian: musze policzyc asymptoty dla :

lnx

x

Dziedzina to : (0, ∞ )

Marsel: Z tali 52 kart losujemy 12 kart, jakie jest prawdopobienstwo ze wylosujemy po 3 kart z 4 kolorów.

niki : prostokąt o wymiarach 8x4 obraca się : a) wokół prostej zawierającej dłuższy bok ,

niki : Oblicz długość tworzącej stożka , jeżeli promień podstawy jest równy 2√6 cm , a wysokość stożka ma 2√3 cm .

Nie rozumie: Grupa n przedszkolakow zostawila rano swoje czapki w szatni. Ze wzgledu na zamieszanie po poludniu kazde z nich wrocilo do domu w nie swojej czapce. Na ile sposobow jest to mozlwie

kasia: :::rysunek::: Wyznacz x, a następnie oblicz pole trójkąta prostokątnego ABC oraz wysokość opuszczoną na

kika: Oblicz : a) pole powierzchni całkowitej i objętość walca , gdy promień walca jest równy 2√3 m , a

kika: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni . Wysokość stożka ma długość 4√3 . Oblicz długości tworzącej i promień podstawy stożka .

kika: Tworząca stożka ma długość 12 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30 stopni . Oblicz promień podstawy i długość wysokości oraz miarę kąta rozwarcia stożka

pipi: Oblicz długość tworzącej stożka , jeżeli promień podstawy jest równy 2√6 cm , a wysokość stożka

ppp: log₂ √100−log₂√30−log₂¹₁₅

Ewela: Dana jest relacja r={(X,Y): X∊P(y)} określona w zbiorze P(N). Wówczas: a) inf {{2}, {4}} = 2

kika : Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem , którego boki mają długości ; 10 cm i 50

pipi: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 16pi do kwadratu. Oblicz długości

Kasia:

cosx
	przy x→0+
√x

proszę pomóżcie

Phantasmagoria: Mam obliczyć pochodną z definicji. f(x)=x²+2x+1 x₀=1

Marlena:

	X−1
∫ (		)
	X+1

pipi: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 14 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz długość wysokości i promień podstawy walca .

ppp: (¹₃)^x⁺² + (¹₃)^x⁺¹ ≥ 4

abcde: p tylko jeśli q

boczekarnold: Dla jakich wartości m rownanie x(3x−6)(×³ +27)(x+m) =0 z niewiadomą x ma trzy rozne rozwiazania?..

stokrotka: Wykaż, że ctgx>1+ctg2x

macierze: Witam, próbuje policzyć rząd macierzy przy użyciu minorów. Wszystkie znaki na niebie i ziemi wskazują, że rząd wynosi 4 (już pierwszy minor 3x3 ≠ 0), a kiedy sprawdzam na wolframie wynik

123: Witam, prosilbym o wskazainie, gdzie popelniam blad. http://www.zadania.info/d1/1482488 oznaczylem EH=b , HA=a

rasia: Oblicz pochodną

Eni: 0 = 1 + ^{e^x}_1−e^x