kat miedzy wektorami NObody: Obliczyć kąt między wektorami a i b, jeżeli u=−a+4b i v=3a+2b są prostopadłe oraz długość a i b wynosi 1. Wiem ze to trzeba z iloczynu skalarnego ale totalnie nie wiem jak sie za to zabrac

olekturbo: iloczyn skalarny musi sie rownac zero −3a²+8b² = 0 i wykorzystaj, że |ab| = 1 bedzie uklad rownan

NObody: moglbym wiedziec jak doszedles do tego −3a²+8b²=0? bo z iloczynu troche inaczej jest

Mila: u^→ov^→=0⇔ (−a+4b) o (3a+2b )=0 −3a²−2*aob+12*aob+8b²=0 −3|a|²+10aob+8|b|²=0⇔ 10aob=3−8

	1
aob=−
	2

	1
|a|*|b|*cosα=−
	2

	1
cosα=−
	2

	π
α=π−
	3