rownanie boczekarnold: Dla jakich wartości m rownanie x(3x−6)(׳ +27)(x+m) =0 z niewiadomą x ma trzy rozne rozwiazania?..

Jerzy: Dla: m = 0 lub m = − 2 lub m = 3

boczekarnold: to jest x(3x−6)=0 x=0 v x=2

Jerzy: dla podanego m (9:30) , to równanie ma dokładnie trzy różne pierwiastki: x = 0 lub x = 2 lub x = −3 , ale nie o to pytają w zadaniu.

boczekarnold: aa i potem ten x stawiam pod x²+xm=0 np. 0²+0m=0 1+0m=0 i za m mam podstawic taka liczbe , ktora spowoduje 0 i tubedzie 0 , dobrze rozumuem?

Jerzy: Rozumiesz o co pytają w zadaniu ?

boczekarnold: niezbyt

Jerzy: masz podać takie wartości parametru m, dla których to równanie ma dokładnie trzy różne rozwiązania ( pomimo,że jest czwartego stopnia ) i nikt Cię nie pyta o to, jakie to rozwiązania

Aga1.: No to rozwiążmy równanie x(3x−6)(x³+27)(x+m)=0 x=0 lub 3x−6=0 lub x³+27=0 lub x+m=0 x=0 lub x=2 lub x=−3 lub x=−m Gdy za m podstawisz m=0 to jakie mamy rozwiązania? Odp. 0,2,−3, czyli jest ich trzy różnych gdy m=−2 to mamy 0,2,−3,2 czyli też trzy różne , bo 2 występuje dwa razy gdy m=3 to mamy x=0, x=2, x=−3, x=−3 Ale gdy np m=−5 to mamy 0,2,−3,5 , czyli cztery różne rozwiązania

boczekarnold: już rozumiem Jerzy skąd wzięły się m , dziekuje