wzór rekurencyjny na ogólny NaPotęgeMatematyki: Wyznacz wzór ogólny ciągu danego rekurencyjnie a₁=1 a_n+1=a_n+n² Pomoże ktoś?

Jack: a_n+1 − a_n = n² więc a₁ = 1 a₂ = 1 + n² a₃ = 1 + n² + n² a₄ = 1 + n² + n² + n² ...

Jack: a₁ = 1 a₂ = 1 + n² a₃ = 1 + 2n² a₄ = 1 + 3n² a_n = 1 + (n−1) * n²

Qulka: a₁=1 a₂=1+1=2 a₃=2+4=6 a₄=6+9=15

Qulka: Jack n jest zmienne

piotr: a_n=1+(n−1)n²=n³−n²+1

Jack: no wiem, ale ... ten wzor jakby sie zgadza jak rozpisuje przyklad xd

Jack: 21:42 napisalem ten sma wzor co piotr

Qulka: czy jak podstawisz 4 to Ci wyjdzie 15

Qulka: a_n =(2n³−3n²+n+6)/6

Jack: a skad taki wzorek ; D

NaPotęgeMatematyki: Wzorek działa, możesz trochę wyjaśnić skąd się wziął? Byłbym wdzięczny

piotr: mój wzór zły bo popatrzyłem co źle rozpisał Jack o 21.39

Jack: ok, dobra, myslalem ze to prostsze bedzie, faktycznie roznica jest uzalezniona od "n" ale skad ten wzor 21:54 to ja nwm