zadania Metis: Praca/kombinatoryka Możecie mi pomóc z zadaniem 33 i 35? http://i.imgur.com/1ENVVfs.jpg

Jack: 33. Cyfry 1,1,2,3,4 Parzysta −> ostatnia litera musi byc parzysta 1*2*3*4* 2 = 48

olekturbo: Cyfry: 1,1,2,3,4 33) 2*3*4*2 = 48?

PW: 33. Taką liczbę można utożsamić z ciągiem (1) (x₁, x₂, x₃, x₄, 2) lub (2) (x₁, x₂, x₃, x₄, 4) Ciągów typu (1) i typu (2) jest tyle samo (jeden z nich otrzymuje się z drugiego przez zamianę miejscami liczb 2 i 4). Wystarczy więc policzyć liczbę ciągów typu (1), jest ich

	4!
	2!

(wzór na permutacje 4 elementów z powtórzeniami, dwukrotnie występuje element "1") i udzielić odpowiedzi.

Metis: 1) Litera , nie ta dziedzina. 2) Źle.

Metis: Wynik to 24

Metis:

	4!
Czyli 2*
	2!

Metis: Dziękuje PW . Zerkniesz na 35 ? Nie mogę ułożyć w Nim dobrego układu.

yht: zad.33 − liczba pięciocyfrowa parzysta cyfrę na końcu możemy wybrać na 2 sposoby (dwójka bądź czwórka) x zostały 4 miejsca

	4 2
jedynki można rozmieścić na		sposobów

(wybieramy 2 miejsca z 4, kolejność wyboru nie ma znaczenia więc kombinacja) x x x zostały 2 miejsca trójkę można umieścić na 2 sposoby i pozostałą cyfrę na 1 sposób zgodnie z reg. mnożenia, wszystkich liczb jest

	4 2		4!
2 *		* 2 * 1 = 2 *		* 2 * 1 = 24
			2!*2!

zad. 35 t − czas pracy (samotnej) koparki A t+5 − czas pracy (samotnej) koparki B 6 − czas pracy obu koparek

1
	− ilość pracy wykonana przez (samotną) koparkę A w ciągu 1 dnia
t

1
	− ilość pracy wykonana przez (samotną) koparkę B w ciągu 1 dnia
t+5

1
	− ilość pracy wykonana przez obie koparki razem w ciągu 1 dnia
6

1		1		1
	+		=
t		t+5		6

wychodzi że t=10 −−−

	1		2		1
w ciągu 2 dni koparki wykonały 2*		=		=		całej pracy
	6		6		3

1		1		1
	=		=		− ilość pracy koparki B w ciągu 1 dnia
t+5		10+5		15

	1		2
koparce B zostało do wykonania 1 −		=		pracy
	3		3

x − ilość dni pracy koparki B

1		2
	* x =		|*15
15		3

x = 10 Koparka B musi pracować samotnie przez 10 dni

olekturbo: W = 6(x+y) W = x*t₁ W = y*t₂ t₁−t₂ = 5

	W
t1 =
	x

	W
t2 =
	y

	1		1
W(		−		) = 5
	x		y

	1		1
6(x+y)(		−		) = 5
	x		y

	1		1		5
(x+y)(		−		) =
	x		y		6

	x		y		5
1−		−1+		=
	y		x		6

	y
t =
	x

	1		5
t−		−		= 0 /*6t
	t		6

6t²−5t−6 = 0 Δ = 25 + 144 = 169

	5−13
t1 =		= liczba ujemna wiec sprzeczna
	12

	5+13		3
t2 =		=
	12		2

y		3
	=
x		2

teraz sobie poradzisz ?

Metis: Dzięki olek , za chwilę ogarnę to co napisałeś.

olekturbo: 2y = 3x

	3
y =		x
	2

	2
x =		y
	3

	3		5
W1 = 6(x+		x) = 6*		x = 15x
	2		2

	2		5
W2 = 6(y+		)y) = 6*		y = 10y
	3		3

Wydajnosc 1 to 15, wydajnosc 2 to 10

olekturbo: teraz trzeba dokonczyc druga czesc zadania