dgdgd Nati: Poziom hard Wysokosc ostroslupa prawidlowego szesciokatnego rowna sie 12. Stosunek pola jednej sciany bocznej ostroslupa do pola jego podstawy rowna sie 1:3. Oblicz Pc i V

piotr: prościzna

Nati: mozna prosic o pomoc?

GIGANT: Hmmm z tego stosunku pole jednej ściany bocznej wynosi Pb = ¹₂ * a * h , pole podstawy to sześć trójkątów równobocznych czyli Pp = 6 * a²√3 / 4

	Pb		1
Teraz równość :		=		będą dwie niewiadome a oraz h. h to oczywiście wysokość
	Pp		3

ściany bocznej, gdybyśmy znali np długość trójkata w podstawie to wtedy z pitagorasa można by było ładnie podstawić. Może coś mi wpadnie do głowy

GIGANT: no przecież ! wysokośc w trójkącie równobocznym wyraża się wzorem h = a√3 / 2

GIGANT: Nati wiesz o co mi chodzi? Mamy trójkąt prostokątny. Jeden bok to wysokość tego ostrosłupa ( pada pod kątem prostym ), drugi bok to wysokość trójkąta w podstawie, a trzeci bok ( przeciwprostokątna ) to wysokośc ściany bocznej.

GIGANT: Nie liczę tego ale widzę, że sie da policzyć. Będzie 12² + (a√3/2)² = h² sa dwie niewiadome a i h więc potrzebne jeszcze jedno równanie ( korzystając z tego stosunku ) jest podane wyżej. Daj znać jak wyszło, jav wrócę to też policze

Nati: niestety mi za skarby swiata nie chce to wyjsc, wychodza liczby z kosmosu..

Mila: H=12

	a√3
h=
	2

	6*a2√3		3a2√3
P6−kata=		=
	4		2

	a*hb
PΔABS=
	2

a*hb   2		1		a*hb		1
	=		⇔		=		⇔
3a2√3   2		3		3a2√3		3

h_b=a√3 h_b²+h²=H²

	a2*3
a2*3+		=144
	4

	3
a2*(3+		)=144
	4

	15		4
a2*		=144 /*
	4		15

	144*4
a2=
	15

	12*2		24*√15
a=		=
	√15		15

	8√15
a=
	5

============

	8√15		8*√45		8*3*√5
hb=		*√3=		=
	5		5		5

	24√5
hb=
	5

	1		8√15		24√5
Pb=6*		*		*
	2		5		5

	√75		√25*3
Pb=576*		=576*
	5		5

P_b=576√3 ============ Dalej licz sama.