Macierz z parametrem Alicja:

⎧	px+y+z=1
⎨	2x+py=2
⎩	x+y+z=1

Jak rozwiązać takie zadanie? Przy pomocy Gausa czy Cramera? Mógłby ktoś pomóc z punktami postępowania?

Alicja: No i polecenie brzmi: Określ w zależności od wartości parametru p nalężacego do rzeczywistych liczbę rozwiązań układu

Alicja: Pomoże ktoś ?

baaard.any na dżimajlu: | p 1 1 | W=| 2 p 0 | =(po trzeciej kolumnie)=(2−p)+(p²−2)=p(p−1) | 1 1 1 | | 1 1 1 | W_x=| 2 p 0 | = (2−p)+(p−2)=0 | 1 1 1 | | p 1 1 | W_y=| 2 2 0 | = (2p−2)=2(p−1) | 1 1 1 | | p 1 1 | W_z=| 2 p 2 | = (2−p)−2(p−1)+(p²−2)=p²−3p+2 | 1 1 1 | Dalej robisz z wzorów Cramera.

baaard.any na dżimajlu: czyli na pewno x=0 Jeżeli W=0 i W_y oraz W_z = 0 to układ ma nieskończenie wiele rozwiązań Jeżeli W=0 i W_y lub/oraz W_z = 0 to układ sprzeczny W przeciwnym wypadku układ ma dokładnie jedno rozwiązanie dane wzorami cramera

Alicja: Kompletnie nie wiem skąd to wziąłeś. Rozumiem, że liczysz wyznacznik bez wyrazów wolnych, ale w jaki sposób to już nie wiem.

baaard.any na dżimajlu: Wyznaczniki dla x, y, z liczysz zastępując kolumnę niewiadomych kolumną wyrazów wolnych. Nie przejumujesz się parametrami. Potem podstawiasz do wzorów Cramera, część może się skróci. TO co zostało przyrównujesz do zera i liczysz jak zwykłe równanie. Dla wartości parametru p, dla którego dany wyznacznik się zeruje (albo nie) postępujesz jak opisałem w poprzednim poście. Zawsze wyznacznik liczy się bez wyrazów wolnych (dla W), dla x−ów zastępujesz pierwszą kolumnęwyrazami wolnym, dla y drugą itp. W tym przypadku wyznacznik liczyłem zawsze po trzeciej kolumnie