rozwiąż równanie Jan: 1+16(¹₄)ⁿ=17(¹₂)ⁿ Odpowiedzią jest n=4

Jack: na pewno dobrze przepisales?

	1		1
1+ 16*(		)n = 17*(		)n
	4		2

Jan: tak, ale nie jestem pewien, czy da się to w ogóle rozwiązać bo to mi wyszło po skróceniu trochę dłuższego równania

Jack: z tego tutaj mozemy miec wyniki 0 lub 4 (wedlug programu) wiec

	1		1
1+16*(		)n = 17(		)n
	4		2

1+4² * 4⁻ⁿ = 17* 2⁻ⁿ 1 + 2⁴ * 2⁻²ⁿ = 17 * 2⁻ⁿ 1 + 2⁴⁻²ⁿ = 17* 2⁻ⁿ a teraz daj chwile : D

Jack: 1 = 2⁰ 1 + 2⁻²ⁿ * 16 = 17 * 2⁻ⁿ 2⁻²ⁿ(16 + 2²ⁿ) = 17 * 2⁻ⁿ /// : 2⁻ⁿ 2⁻ⁿ(16+2²ⁿ) = 17 2⁻ⁿ * 16 + 2ⁿ = 17

16
	+ 2n = 17
2n

podstawiamy : x = 2ⁿ

	16
x +		= 17
	x

założenie x ≠ 0, więc 2ⁿ ≠ 0 x² − 17x + 16 = 0 delta...

Jack: stąd x = 1 lub x = 16 2ⁿ = 1 lub 2ⁿ = 16 2ⁿ = 2⁰ lub 2ⁿ = 2⁴ n = 0 lub n = 4

Jack: to, że n≠0 musisz gdzies w twoich wczesniejszych obliczniach usunac

Jan: zgadza się dzięki

Jan: wymiatasz ziomek