szereg geometryczny ?
MATeusz: pomoże ktoś wyliczyć sume
a1+a2+a3=28
a1×a2×a3=512
q wyszło 2
a1 − 4
podstawiajac do wzoru wychodzi mi zły wynik
powinno wyjść 32
Jack: geometryczny mowisz
a
22 = a
1 * a
3 <−−z wlasnosci ciagu geomtr.
skoro a
1 * a
2 * a
3 = 512
to a
2 3 = 512
a
2 = 8
stąd uklad rownan
{a
1 * a
3 = 64
{a
1 + a
3 = 20
a
1 = 20 − a
3
a
3 * (20 − a
3) = 64
− a
3 2 + 20a
3 − 64 = 0
delta...
a
3 = 4 lub a
3 = 16
czyli
a
1 = 16 lub a
1 = 4
stąd mamy 2 mozliwosci :
a
1 = 16
a
2 = 8
a
3 = 4
lub
a
1 = 4
a
2 = 8
a
3 = 16
Tutaj widzimy, ze ten drugi jest rozbiezny, a ze to ma byc szereg, to musi byc zbiezny, czyli
prawidlowy jest ten pierwszy
Szereg, nieskonczony
no to
Jack: a tak wgl jak masz szereg geometryczny, to dziedzina tego szeregu
|q| < 1
czyli
q ∊ (−1;1)
skoro tobie wyszlo 2 , to powinienes wywnioskowac ze cos jest nie tak, bo wtedy sie nie da
obliczyc szeregu
