matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.6.2012
Zadania
Odp.
2
nati:
1) W trójkącie równoramiennym ABC miara kąta przy podstawie jest równa 30
o
, a suma wysokości i długości ramienia trójkąta wynosi 16cm. Oblicz pole tego trójkąta.
6
Kwachu:
x
∫
dx=∫x * cos
2
x dx= x sin
2
(x) −∫sin
2
x dx= x sin
2
(x) + cos
2
(x) + C ?
sin
2
x
7
Dzichi:
(x
2
+1) : (x−1) zał x≠1 Jak to zrobić krok po kroku?
11
Kamil Murawski:
Wyznacz wartości par. m dla których wykresy funkcji liniowych są równolełe. a)
0
rownanie:
0
ewela:
Przez nieruchomy i śliski bloczek przerzucono nieważką i nierozciągliwą nić, za pomocą której połączono ciała o masach m=2kg i M=4kg. Oblicz przyspieszenie układu ciał. Uwzględnić tarcie.
1
Kamil Murawski:
F(x) = −1/2x+3m>12 −1/2x+3m=0 x>12
8
tn:
Witam, czym tak na prawdę jest iloczyn skalarny?
19
Szana:
Pochodna again
y=arcsin
3
(arctg(7x))
25
monia:
oblicz ∫∫2ydxdy D jest obszarem ograniczonym parabolą y=x
2
−1 i prostą y=x+1 błagam o pomoc nie mam pojęcia jak
2
młoda12:
Na planie kwadratowej działki o boku 100m, sporzadzonym w skali 1:1000, zaprojektowano uprawę warzyw na 0,4 powierzchni, posadzenie kwuatow na 0,2 powierzchni i ziół na 0,1 powierzchni tej
0
Kwachu:
mam do was pytanie, czy ktokolwiek ma kupionego wolfram'a na androida? Jak się sprawuje i czy dosyć szybko i dokładnie robi obliczenia?
21
czajnik:
4x−6≤3
√
2
x−10
7
młoda12:
Na wycieczkę nad jezioro wybrało się 60 krasnali: 15 zielonych, 21 czerwonych a pozostale niebieskie. Przedstaw te dane na diagramie kołowym
2
Marcin:
17x
3
−13x+2{x
2
−5x+6}
10
ola:
Czy umie ktos to rozwiązać?
0
Richwood :
Proszę o rozwiązania . A. ( 1/3 ) do potęgi − 2 i od tego odjąć 2 do potęgi 3
3
artek:
wykres funkcji wykladniczej f(x)=(0,5)
x
przeksztalcono przez symetrie osiowa wzgledem osi OY i otrzymano wykres funkci g.
7
Kamil Murawski:
Proszę o pomoc. Wyznacz te wartości parametru m, dla którego miejsca zerowe: a) funkcji : f(x)=3x+2m+6 jest <2
1
tomi:
Pytanie z teorii
2
Karolina:
Funkcja wykładnicza. Naszkicuj wykres funkcji f(x)= 2
|x+2|
− 1 . Określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m ∊ R
4
Patryk:
bn = 3−4n
2
1
Bartek:
Tak wiem macie mnie już pewnie dość ale bardzo dobrze wytłumaczyliście mi tamto zadanie a więc jestem zmuszony jeszcze raz poprosić was o pomoc tym razem w sprawie całek jak obliczyć taką
9
Monika:
Potrzebuje rozwiązań tych zadań od tego zależy moja ocena na koniec roku
13
Radek:
Prosilbym krok po kroku Zbadac ekstrema bezwarunkowe:
1
kociak:
1. Do okregu nalezy punk A=(7,9) oraz jet on styczny do osi OX w pukcie B=(4,0) , podaj rownanie okregu,
32
johny:
Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznego.
6
Cavenaghi:
Wcześniej jest to tlumaczone ale ni chuchu nie wychodzi mi. Proszę o rozpisanie do koncowego wyniku:
3
nowa:
oblicz pochodną:
1
Marti:
Prostokątny pas wykładziny o wymiarach 3,6 m na 7,5 m należy przeciąć prostopadle do dłuższego boku tak,aby przekątne otrzymanych dwóch prostokątów różniły się o 1,5m. Wyznacz wymiary
6
E.:
Proszę o sprawdzenie:
3
Domi:
Oblicz:
a
a)sin30stopni =
8
√
9
b
b)cos60 stopni =
8
√
9
3
√
2
c)sin60stopni =
c
3
√
2
d)tg60 stopni =
g
6
milena:
mam obliczyć całkę:
3
MaTT:
Proszę o pomoc przy liczeniu całki nieoznaczonej, nie mam pojęcia jak się do tego zabrać.
x−6
Całka z
dx.
x
2
−4x+8
2
zbieznosc:
przedział zbieżności, szeregu potęgowego
14
Bartek:
Witam Czy mógłby ktoś obliczyć ekstremę, monotoniczność i asymptoty tej funkcji
3
agata:
Liczby 1, x, 4 sa trzema poczatkowymi wyrazami nieskonczonego ciagu geomefrycznefo. Znajdz wzor ogolny tego ciagu i wartosc piatego.wyrazu tego ciagu.
2
Dyflos.:
9x
2
<4
3
Jami:
Punkty a i b należą do wykresu fukcji liniowej, wyznacz wzór funkcji. A(−12,7)
1
gosc:
Cześć Wam!
9
Cavenaghi:
1
1
∫(
√
x
+4)*
dx
2
2
√
x
1
agata:
Napisz rownanie prostej rownoleglej do prostej 2x−y+1=0 i prZechodzacej przez punkt (1, −2)
5
nowy:
znajdz x log x 6=2
7
Milena:
Pomóżcie! Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie
3
kasia:
oblicz całkę:
2
Ewelina!:
Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji y=x
2
+2mx+3 leży ponad osią OX?
2
tomek:
pochodna Sin3x * ln(x
2
+1)
2
Anka:
Proszę o pomoc! Dla jakich całkowitych wartości
b
rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
2
Ewelina!:
Funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejszą wartość równą 0, do jej wykresu należą pkt (2,5), (4,5).
1
ABS :
W kąt ostry wpisano trzy koła w taki sposób że pierwsze koło jest styczne do ramion kata a każde następne koło ma promień większy i jest styczne zewnętrznie do poprzedniego koła i
2
ami92:
Liczby x,4,y tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli pierwsza zmniejszymy o 1, a trzecią zmniejszymy o 17 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz x i y
15
weronika:
Proszę o pomoc w dwóch zadankach 1. Udowodnij następujące twierdzenia:
5
tomek:
pochodna
x
2
−3e
x
1+
√
x
6
Anka ;*:
Pomocyy.! doprowadź do najprostszej postaci
8
Orson:
Musze zrobic zadanie z egzaminu.
13
Monia:
Proszę pomóżcie! Które z tych liczb są naturalne?
0
Aolllaa:
Dana jest funkcja: y= −2(x−1)
2
+3 : a.narysuj jej wykres,
14
Ewelina:
2y
3
Mógłby ktoś obliczyć pochodną pierwszego i drugiego rzędu
zupełnie nie wiem jak
xy
2
zabrać się za ten przykład
1
tomek:
pochodna 3e
x
1
Michał:
Znowu całka
3
damian:
Zaprzeczenie zdania: + zbiory Zbiór (A∩B)' , gdzie A =[ x: |x| < 4 ] , B =(−
∞
, −3]∪[2,+
∞
) ma postac:
0
damian:
Zad1 Zbiór (A∩B)' , gdzie A =[ x: |x| < 4 ] , B =(−
∞
, −3]∪[2,+
∞
) ma postac:
2
weronika:
Proszę o pomoc w dwóch zadankach
1. Udowodnij następujące twierdzenia:
3
Ania:
Kąt ostry w równoległoboku ma miarę 60 stopni , a przekątna o długości 6 jest prostopadła do boku równoległoboku. Oblicz obwód i pole.
3
kasia:
wyznacz przedziały monotoniczności funkcji:
2
Olka..;):
1
1
1
(a
3
+b
3
+c
3
)(
+
+
)>(a+b+c)
2
a
b
c
6
Cavenaghi:
lim (1+(2/(x+3)))
(
2x+1) x−>infinity * wynik wychodzi e
4
, ale za nic nie wiem jak to obliczyć. Prościej zapisze to tak: lim (1+2/x+3) do potęgo 2x+1 x dąży do nieskończ. To jest wyznaczanie
1
derek41:
r = 1 + cos θ
2
johny:
Uzupełnij tak, aby otrzymać kolejne wyrazy ciągu geometrycznego.
1
Tomek:
de l'hospital − lim x−>
∞
x
3
/ 10
x
2
ja:
Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...
1
Anka ;*:
Doprowadź do najprostszej postaci :
tgx
a)
tgx + ctgx
sinx
b)ctg +
1 + cosx
1
Anka ;*:
Doprowadź do najprostszej postaci :
tgx
a)
tgx + ctgx
sinx
b)ctg +
1 + cosx
0
Grzesiek:
1
a
4
+b
4
≥
8
wiedząc że a+b≥1
5
2 przyklad - indukcja:
Indukcyjnie wykazać, że liczba 9 · 13
n
− 4n
2
− 1 jest podzielna przez 8 dla każdego n ∊ N.
2
lilka:
log
1/36
(log
0,125
4 + log
27
9 − log
√2
1/8)
3
Szana:
Oblicz pochodną y=sin(x
6
−4x
2
) poproszę krok po kroku bo naprawdę nie mam pojęcia jak się do tego zabrać
eh
11
Jurek:
Udowodnij, że pole każdego czworokąta równa się połowie iloczynu długości jego przekątnych przez sinus kąta zawartego między nimi.
2
kama:
log
x
2
(4−Ix−3I) = 0
4
Abc:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1849.html Gdzie znajdę rozwiązania do tych zadań?
5
derek41:
∫2x
2
−3x+1/x+1 dx
8
Sasha:
Proszę o pomoc, rozwiąż równanie:
7
Indukcja:
Indukcyjnie wykazać, że liczba 19 · 9
n
− 8n − 3 jest podzielna przez 16 dla każdego n ∊2 N.
1
głupek:
proszę o pomoc
który z kątów jest większy cosα=0,4 czy sinβ=0,4
5
maxi:
e
x
/e
2
x+1
2
sdg:
Czy jeżeli dwa zdarzenia mają część wspólną, to mogą być niezależne?
9
Eryk:
pomocy stuknięte zadanie wiadomo ze (√10−x)(ax+b)=−√10x2 + 10√10 oraz a ≠0 i b≠0. zaaaateeeemmmmm ?
0
Marti:
Prostokątny pas wykładziny o wymiarach 3,6 m na 7,5 m należy przeciąć prostopadle do dłuższego boku tak,aby przekątne otrzymanych dwóch prostokątów różniły się o 1,5m. Wyznacz
3
marcin:
wyznaczyć granicę
12
Andrzej:
∫e
x
*sinx dx=? nie mam pojecia. jak dla mnie, to się nie skończy niezależnie czy zacznę całkować najpierw po e
x
czy po sinx. Może ktos pomóc?
1
Koseron:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 12dm, a krawędź boczna 8dm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
4
student :
Dany jest trapez ABCD w którym wysokość jest równa 10 a podstawy mają długość AB=14 CD=6.Niech E będzie punktem przecięcia się przekątnych tego trapezu.Oblicz odległość punktu od podstaw
4
licealista:
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną o długości 13 na dwa odcinki.Oblicz długość tych odcinków
3
Patryk:
Wyznacz miary kątów Δ prostokątnego, którego kąt ostry α spełnia warunek
11
tomasz:
równania parametryczne − jak się wyznacza?
5
joanna16:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= {x
3
/x+1}
0
pablo:
Mam problem z poniższym zadaniem. Bardzo proszę o pomoc.
4
Szana:
Pomocy :0 Oblicz pochodną
2
krzysztof:
oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości ściany bocznej 22cm oraz wiedząc że krawęć nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi
12
johny:
Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego (an)
1
x:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2
x
a następnie naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc że g(x)=f(−x) − 4
3
marcin:
n+2
Lim n→
∞
(
)
3n
n−2
2
Goldi:
x
2
+y
2
+z
2
1
=
(x−y)
2
+(y−z)
2
+(z−x)
2
3
1
Talusia:
Z pojemnika,w którym jest 5 kul białych i 3 czerwone,losujemy dwie kule i wkładamy je do drugiego pojemnika,w którym sa 4 kule białe i 4 czerwone.Nastepnie z drugiego pojemnika
1
johny:
Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego (an)
6
natalia:
2. Oblicz sumę dziewięćdziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego −11,−7,−3
5
synapse:
Wyznacz ciąg artemtyczny gdy a
3
=0 a S
4
= −2
4
mateusz:
Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22cm, którego przekątna ma długośc p(61)
1
synapse:
−2
f(x)=
+ 1
x −3
Prosze o pomoc tylko tak w miare łopatologicznie napisane
3
synapse:
−2
f(x)=
+ 2
x −3
Prosze o pomoc tylko tak w miare łopatologicznie napisane
4
Jan:
Jak zrobic zadanie tego typu? klub liczy 50 osob, 36 gra w noge, 40 w kosza, 28 w siatke a 18 w szachy
ile jest osob ktore uprawiaja 4 sporty?
2
mikołaj:
Wyznaczyć
4
√
−6+6
√
3
i
, (wynik podac w postaci algebraicznej).
6
agusia19:
Odcinek o koncach A( − 2,4 ) B( −4, 8 ) jest średnicą okręgu o środku w punkcie S i promieniu r. Napisz równanie tego okręgu
0
byk:
Elektrotechnika − prad zmienny
3
baskas:
oblicz całkę: ∫
√
1+(ln(1−x
2
)
2
dx, ktoś pomoże ?
3
baskas:
Ile to jest tg(π/8)? jestem w trakcie obliczania całki oznaczonej i stanęłam na tym właśnie momencie. proszę o pomoc!
1
Monika:
Rozwiąż równanie: x
2
+3x−2=0
2
luk20:
Całka:
x
2
∫
dx
4+5x
2
1
luk20:
Oblicz całkę:
2
an:
cos1
o
− cos3
o
/ sin3
o
− sin1
o
= tg2
o
prosze o wytłumaczenie
2
Monia:
√
x
=? nie wiem jak to zrobić
x
3
18
Trivial:
Kolejne zadanko dla chętnych.
1
Marian:
Dany jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 4 cm, a podstawa 4
√
3
cm. Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta.
1
Marian:
Z kwadratu o boku 1 obcięto na rogach trójkąty tak że otrzymano ośmiokąt foremny. Oblicz obwód tego osmiokąta.
y=arcsin3(arctg(7x))
1. Udowodnij następujące twierdzenia:
