przedział zbieżności, szeregu potęgowego zbieznosc: przedział zbieżności, szeregu potęgowego mam taki szereg: (x−4)ⁿ * n² / 2ⁿ wiec x₀ = 4 R=2 , a więc x nalezy do przedzialu 2,6 nie potrafie zbadać czy w x=2 x=6 , szereg jest zbiezny czy rozbieżny przy x=2 wychodzi mi = −2ⁿ * n² / 2ⁿ = −1ⁿ * n² i mam problem z określeniem czy jest zb czy rozb ? przy x=6 = 2ⁿ * n² / 2ⁿ = n² po czym poznac ze jest zbiezny lub rozbiezny? Szereg jest zbiezny gdy granica jest <1, rozbieżny gdy granica >1 prosze o pomoc, dosłownie 1,2 zdania wytłumaczenia na co mam patrzeć jeżeli wychodzi mi np n²

Basia: 1. przy x=2 masz ∑(−1)ⁿ*n² = ∑[ −(2k−1)² + (2k)² ] = ∑[ −4k²+4k−1 + 4k² ] = ∑(4k−1) oczywiście rozbieżny 2. ∑n² = 1+4+9+16+25+36+..... to jak, na miłość boską, mógłby być zbieżny (to na rozum) 3. do obu przypadków: jaki jest warunek konieczny zbieżności szeregu

zbieznosc: n² to tak na "oko" zgadywałem że jest rozbieżny , a co do ∑(−1)n*n2 , to szczerze dalej nie wiem skąd się bierze jakieś ∑(4k−1) , czarna magia jak dla mnie warunek konieczny to rozumiem że chodzi o kryterium Leibniza lub Dirichleta?, chodziło mi tylko o jako−taką umiejętność policzenia tych granic, tyle wiedzy w tym temacie mi starczy , dzięki