pytanie tn: Witam, czym tak na prawdę jest iloczyn skalarny? Trudno mi sobie to uzmysłowić. jest jakieś działanie, ale co to za wartość po tym działaniu?

Mila: u◯v=|u|*|v|*cosα α− kąt między wektorami

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/strona/1629.html

pigor: ... tak naprawdę (razem) , ale na pewno (..., osobno) , to : działanie − iloczyn skalarny dwóch wektorów = iloczynowi ich długości (liczb) przez sinus kąta między tymi wektorami , czyli też liczba, a więc wynikiem działania zwanego iloczynem skalarnym wektorów jest liczba R (rzeczywista) i tyle . ... np. tą liczbą może być pole równoległoboku "rozpiętego" przez 2 dane wektory itp.

Basia: pigor to co opisałeś to nie jest iloczyn skalarny to jest tzw.wyznacznik pary wektorów

Eta:

Eta: pigor widać preferuje sinusy

tn: czym jest wyznacznik dwóch wektorów? zbudowany w ten sposób, że u(x,y) v(a,b) w(c,d) wyznacznik: x, y, 1 a, b, 1 c, d, 1 Co on ma wspólnego z sinusem?

Basia: wyznacznik dotyczy pary wektorów (nie trzech) definicja: d(u;w) = |u|*|w|*sin(∡(u;w)) i można udowodnić, że d(u;w) = u₁*w₂ − u₂*w₁ iloczyn skalarny pary wektorów definicja: u◯w = |u|*|w|*cos(∡(u;w)) i można udowodnić, że u◯w = u₁*w₁+u₂*w₂ z tym, że to dotyczy płaszczyzny

pigor: .... przepraszam, już dawno powinienem tu nie siedzieć

Basia: spokojnie pigor; wszyscy ludzie się czasem mylą