Liczby naturalne Monia: Proszę pomóżcie! Które z tych liczb są naturalne? a=√123¹²³ pierwiastek z liczby 123 podniesionej do potęgi 123 b=√234²³⁴ pierwiastek z liczby 234 podniesionej do potęgi 234 c=√5¹⁶⁵ pierwiastek z liczby 5 podniesionej do 16 potęgi i do 5 d=√5⁵¹⁶ pierwiastek z liczby 5 podniesionej do 5 potęgi i do 16 e=³√123¹²³ pierwiastek stopnia 3 z liczby 123 podniesionej do potęgi 123 f=³√1234¹²³⁴ pierwiastek stopnia 3 z liczby 1234 podniesionej do potęgi 1234 g=√(11¹²)¹³ pierwiastek z liczby 11 podniesionej do potęgi 12 i do potęgi 13 (w nawiasie) h=³√(11¹²)¹³ pierwiastek stopnia 3 z liczby 11 podniesionej do potęgi 12 i do potęgi 13 (w nawiasie)

niuans: a jak to jest liczba naturalna?

Artur z miasta Neptuna: aby to była licza naturalna to: potęga musi być podzielna przez stopień pierwiastka innymi słowy − po zamianie na potęgę (przykład a) √123¹²³ = 123^123/2 .... potęga musi być liczbą NATURALNĄ

Monia: a co wprzypadku liczby c i d

Eta: wszystkie z wyjątkiem: a, d,f

Artur z miasta Neptuna: 16⁵/2 na pewno będzie liczbą naturalną (bo 16 jest podzielne przez 2 to tym bardziej 16⁵ będzie podzielne przez 2) 5¹6/2 nie będzie naturalną (bo 5 nie jest podzielne przez 2, to tym bardziej 5¹6 nie będzie podzielne przez 5)

Monia: a w przykładzie c, d, g i h to te potęgi się mnoży i wynik musi być podzielny przez stopień pierwiastka

Monia: czy tylko w g i h

Eta:

	1
d) (5516)1/2= 5516*12 wykładnik 516*		€ N
	2

c) (5¹⁶⁵)^1/2= 5^165*1₂ , wykładnik 16⁵*2⁻¹= 2¹⁹ €N

Monia: a co z liczbami g i h

Artur z miasta Neptuna: Eta ... w d oczywiście ∉

Artur z miasta Neptuna:

	1
1213 *		∊ N (bo 12 podzielne przed 2)
	2

	1
1213 *		∊ N (bo 12 podzielne przed 3)
	3

Monia: dzieki wszystkim

Eta: Tak ......w d) wykładnik ∉N