teoria tomi: Pytanie z teorii Pochodną rzędu pierwszego funkcji ciągłej y=f(x) w punkcie x₀ ε D_f nazywamy: a) dowolną granicę ilorazu różnicowego funkcji y =f(x) w punkcie x₀ przy △x →0 b) iloraz różnicowy funkcji y =f(x) w punkcie x₀ c) granicę właściwą funkcji y = f(x) w punkcie x₀ d) granice wlaściwą ilorazu różnicowego funkcji y = f(x) w punkcie x₀ przy △x →0 strzelając wybrałbym odp : C ale czy to prawda?

Basia: pudło; oczywiście (d); przecież to definicja pochodnej

tomi: mam jeszcze takie 3 pytania z teorii: 1. Różniczką pierwszego rzędu funkcji y=f(x) w punkcie x₀ ε Df, nazywamy: a) iloraz różnicowy funkcji y =f(x) w punkcie x₀ b) iloczyn pochodnej funkcji y=f(x) w punkcie x₀ i przyrostu dx zmiennej niezaleznej x c) granice wlasciwa funkcji y=f(x) w punkcie x₀ d) granice wlasciwa ilorazu różnicowego funkcji y=f(x) w punkcie x₀ przy △x→0 2. Całką nieoznaczoną funkcji f(x) w przedziale (a,b) nazywamy: a) całkę, której jedna z granic całkowania jest niewłaściwa b) całkę której funkcja podcałkowa nie jest w danym przedziale ograniczona c) granice sumy całkowej Riemanna funkcji y=f(x) w przedziale (a,b) d) zbior wszystkich funkcji pierwotnych funkcji y =f(x) w przedziale (a,b) 3. Jeżeli dla każdej (x,y) ε D funkcja(x,y) >=0 oraz istnieje całka ∫∫_D f(x,y) dxdy, to jest ona równa: a) objętości bryły cylindrycznej o podstawie D i ograniczonej powierzchnią będąca wykresem funkcji z=f(x,y) b) polu powierzchni obszaru D, który określony jest równaniem z=f(x,y) c) polu powierzchni obszaru określonego równaniem z=f(x,y), ograniczonego zbiorem D d) dlugosci obwodu obszaru okreslonego rownaniem z=f(x,y ograniczonego zbiorem D według mnie 1 − d 2 − d 3 − a , sprawdzi mi ktoś ?