. Andrzej: ∫e^x *sinx dx=? nie mam pojecia. jak dla mnie, to się nie skończy niezależnie czy zacznę całkować najpierw po e^x czy po sinx. Może ktos pomóc?

Krzysiek: dwa razy całkujesz przez części różniczkując dwukrotnie np. funkcję trygonometryczną i będziesz miał: ∫e^x sinxdx ='coś'− ∫e^x sinxdx

	1
przenosisz na lewą stronę i masz: ∫ex sinxdx=		*'coś'
	2

Andrzej: a jak to zrobić nie różniczkując? zadanie mam policzyć metodą przez części a różniczki są dopiero kilka list dalej.

Krzysiek: różniczka a zróżniczkować to nie to samo, różniczkując mam na myśli policzyć pochodną

Andrzej: więc zapisać to tak że: e^x *sinx +∫e^x cosx ⇒1/2 * e^x *sinx ?

Krzysiek: ale skąd to wynikanie? jeszcze raz przez części policz całkę: ∫e^x cosx i wtedy po lewej i po prawej będziesz miał tą samą całkę, więc przenosisz na lewą stronę

Andrzej: dobra nie łapię. nie wazne...

Artur_z_miasta_Neptuna: kilka list dalej to ty możesz miec równania różniczkowe ... a to co innego ∫e^xsinx dx = e^xsinx − ∫e^xcosx dx = e^xsinx − (e^xcosx +∫e^xsinx dx) = e^x(sinx−cosx) − ∫e^xsinx dx

	1
⇒ 2∫exsinx dx = ex(sinx−cosx) ⇔ ∫exsinx dx =		ex(sinx−cosx) + C
	2

całkowanie przez części

Mila: e^x=u dv=sinxdx e^xdx=du v=∫sinxdx=−cosx (1) ∫e^x *sinx dx=−e^xcosx+∫e^xcosxdx=( ) e^x=u dv=cosxdx e^xdx=du v=∫cosxdx=sinx cd ( )=−e^xcosx+e^x*sinx−∫e^xsinxdx przenoszę na lewą stronę do (1) 2∫e^xsinxdx=−e^xcosx+e^xsinx

	1
∫exsinxdx=		(−excosx+exsinx)
	2

Andrzej: dzięki wam za pomoc. mam nadzieję że czegoś tak posranego nie bede miał na egzaminie...

Artur_z_miasta_Neptuna: będziesz miał jeszcze bardziej 'posrane' rzeczy ciekaw jestem cóż takiego studiujesz

Andrzej: zarządzanie. myslę że jak bym był na politechnice to pewnie tak, ale nie na ekonomie

Artur_z_miasta_Neptuna: poczekamy aż będziesz miał prawdopodobieństwo