archiwum z dnia 15.10.2014

archiwum zadań z dnia 15.10.2014

Zadania

Odp.

Seba: Witam, mam zadanie i nie wiem jak to obliczyć. Oblicz pole ograniczone wykresami funkcji y=−x² i y=x−2. Z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu

re:: Dla jakich wartości parametru m równanie sin⁴x− cos⁴x = log_¹₂ (m+4) ma rozwiązanie ?

zespolony: Rozwiąż równanie:

kinguska960: W ostrosłupie prawidlowym czworokątnym o wysokości 9 przekątna podstawy ma długosć 6 .Tangens kąta między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa jest równy ?

marcin6785: Witam. W kwadrat o boku a wpisane są dwa koła zewnętrznie styczne, ich środki leżą na przekątnej kwadratu i każde z tych kół jest styczne do co najmniej dwóch boków tego kwadratu.

Maciej: Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 8 jest równe 16√5. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku i sinus kąta ostrego między przekątnymi.

acd: Czy dowolna l.nieparzysta i połowa następującej po niej liczby mogą mieć dzielnik k>1. Mam swój na to sposób, ale na zajęciach był pokazany taki sposób.

monsterr: W mieszaninie węglanu glinu − Al2(CO3)3 i wodorowęglanu sodu − NaHCO3 węgiel stanowi 15.35 %mas. Jaki jest udział masowy sodu w tej mieszaninie?

Użytkownik: log₃2 = a, oblicz log₆ 16

oOoOo: Rozwiąż równanie 3^sinx*√3^sinx*⁴√3^sinx*⁸√3^sinx*...=3 w przedziale <0,2π>

kinguska960: Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego wiedzac, ze przekatna jego podstawy ma 5√2 cm,a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni.

Wioolka: Sprowadz do postaci bazowej macierz :

Użytkownik: Wiedząc że: log₃ 7 = a oblicz

Code::Blak: :::rysunek::: bok kwadratu jest zwarty w prostej y=2x−6 , a jednym z jego wierzchołków jest punkt A(3,5).

Beata: Mam ktoś jakiś pomysł? Oblicz granicę ciągu: lim_n→∞ = (sin √n+1 − sin √n)

pigor: ..., a x b=c −iloczyn wektorowy dwóch wektorów a,b jest wektorem

Stachu: 1.w rozwinięciu dwumianu (³√a+√a⁻¹)¹⁵ znaleźć wraz nie zawierający a

Kott:

	√2
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=(		)^x²−2x dla x∊<0,4>
	2

tabaluga95: znajdz f. odwrotną log³₂(x+1)

Maciej: 1) Reszta z dzielenia liczby a przez 5 jest równa 3. Wyznacz resztę z dzielenia sześcianu różnicy liczby a i 1 przez 5.

Andrzej: do jakiej liczby należy podnieść dwumian (a+b)ⁿ aby w sumie potęgi wykładników liczby a wyraz wynosił 120

Andrzej: sprawdzić ze (pvq) i r ⇔⇔ ((p i r)v(q i r )

tabaluga95: cześć czy ktoś jest w stanie mi powiedzieć co oznacza to 3 nad 2

Takao: Dane jest równanie x³ + 8x² − 11x −18=0 Suma rozwiązań tego równania jest równa: A −7

wymiatacz: Pytanko miałbym do Was. Mianowicie zastanawiam się, jakbym miał wyznaczyć równanie paraboli "odwróconej o 90 stopni",

habababa: Niestety przy tym zadaniu poległam: Proszę o pomoc. √⁴₃/³√⁹₁₆+√75*√¹₃

Użytkownik: Wiedząc że log₃2 = a oblicz log₂13.5

Godzio: ⇔ a⁴ + b⁴ ≥ a³b + ab³ ⇔

Elena: :::rysunek::: Przekątna AC prostokata ABCD jest bokiem podobnego do niego prostokata ACFE. Pole czesci

habababa:

√80/√2		√25*80/√2		√1000
	=		=		=10
√10		√10		√10

martyna: Uzasadnij, że istnieje tylko jedna liczba całkowita spełniająca jednocześnie nierówności x>√2x−1 i √3x>x+1

ewelekx: trzy liczby tworzą ciąg geometryczny, którego suma wyrazów wynosi 14. Jeżeli od trzeciego wyrazu odejmiemy 2, nie zmieniając dwóch poprzednich wyrazów, to otrzymamy ciąg arytmetyczny.

habababa:

1
	√27=√3
3

ewela: rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A− suma oczek jest równa 8 wypiszte zdarzenia

AQWE: A={m/n : m∊N ⋀ n∊N ⋀ m∠n}

Maciej: 1) Wiedząc, ze log₃2=a i log₃11=b, wyznacz log₃₃12. 2) Wiedząc, że log₅3=a, wyznacz log₂₇15

duren: ile to jest sin²(2)

3Silnia&6: ok

KikiRiki: Witam

kolorek: Grupa 9 początkujących narciarzy wraz z instruktorem ustawiła się w kolejce do wyciągu "talerzowego". Na ile sposobów może ustawić się w kolejce grupa 10

tyneczka: Ile rozwiązań ma równanie |x| + √2 = 2−m dla m=√2 a ile dla m=¹₂ ? odpowiedź uzasadnij ?

J: ..pokaż obliczenia ...

terry: W jaki sposób mam określić przedziały, w których mam obliczyć wartości tego równania?

andrzej: nierówność wykładnicza z góry mowię, że w odpowiedziach jest (−∞,0) ∪ (1,+∞)

Piłkarz: Rozwiąż równanie:

Argix: Witam, pomoże ktoś rozwiązać ⁴√−4i? Z góry dziękuje emotka

Karol: Trzy liczby których suma wynosi 35 są : pierwszym, drugim, trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Jeżeli od pierwszego odejmiemy 2, od drugiego 3, a od trzeciego 9 to otrzymamy

ya18:

	π
cos2x+sin2x=2, x∊<−3,		>
	2

Anja: (log₆8 + log₆9 − log₆2) : log₃3} = log₆36 : log₃3=?

tabaluga95: uzasadnić że podana funkcja jest różnowartościowa na wskazanych zbiorach f(x)=2x−3 to jest f. liniowa więc jest, a jak to udowodnić?

Takao: log³₄x + 2logx₄ + 3 = 0

nika: Nie wiem jak to rozbnic lub co zastosowac, aby wynik wyszedł −1 ( √2 + √3 ) ⁴ −10( √2+ √3 )²

Piotr: Usuń niewymierność z mianownika

√2 + √3
	=
1 − √2

Błagam o rozwiązanie tego zadania, głowię się nad tym dwa dni.

uczne92: Podaj funkcje odwrotną: f(x)=x+1/(x−1)

Demrasda: Witam jestem tegorocznym maturzystą i mam problem z rysowaniem brył i figur. Często one mają wpływ że nie widzę ważnych zależności... Macie może jakieś swoje sposoby porady?

Anka: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |x+1| + |x−3|. Nastepnie na podstawie wykresu wyznacz liczbę a dla której równanie f(x) = a ma tylko dwa rozwiązania x₁, x₂ spełniające warunek

ya18: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogolnym an, jeśli :

	5
an=√
	n+1

Urocza chemiczka : 12g wapienia prażono w otwartym naczyniu. Po pewnym czasie stwierdzono że masa substancji w naczyniu wynosi 9g.Ile gramów wapienia uległo rozkładowi ?

rubi: czy wykresy funkcji f(x)=x²+2x+4 i h(x)=x−2 maja punkty wspolne?

Code::Blak: :::rysunek::: W okręgu o równaniu (x − 2 )² + y² = 25 wpisano kwadrat. Wyznacz współrzędne wierzchołków

agat: f(x)=−x²+4x−4 podaj dziedzine funkcji

wmboczek: jak dla mnie |A|=24, sprawdź (6,6) i (3,3)

tynka: Oblicz: 1² =

Maciej: Wyrażenie √(x+1)²−4x + |x+3|−2x+1 zapisz w możliwie najprostszej postaci, wiedząc, że x ∊ (−3,1)

M. kol: 4^x+4^x−1+4^x−2+...=¹₃*√4^x+1+2

duren: ax + by = c dx + ey = f

ya18:

	2
wyznacz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli an=4(3−		)
	n

Code::Blak: Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretacje geometryczną ( nie musicie ) d)

matfiz: :::rysunek::: Witam. mam zbadać liczbę rozwiązań na podstawie wykresu.

magda: wyznacz algebraicznie zbiór wartości funkcji f(x)=√x−2

patryk96: sin3x≥−¹₂

FM: Oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 7 lub podzielnych przez 11.

klaudia: Liczba a+b √2, gdzie a i b należą do naturalnych, spełnia równanie 2x−5 = √2x−1 wyznacz wartość sumy a+b.

l93: algorytm venna pozwala na analizowanie par formuł ϕ(A,B,C) zbudowanych przy pomocy symboli (,),⋃,⋂,∖ i zmiennych A,B,C. Przykładowo, ϕ(A,B,C)=B∖A może zostać porównane z

bbbb: Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli a) f(x)= −||x|−2|+3

Lukasz: Udowodnij, że moc zbioru R jest większy niż moc zbioru N R>N

lovematma: Zbadaj czy wykres funkcji f ma asymptoty pionowe.Jeśli tak to wyznacz równania tych asymptot:

	x−2
f(x)=
	\|x²−4\|

Maciek: (logx³)² −10logx +1

mike:

	x³ − 1
Rozwiąż nierówność \|		\|<x²+x+1
	x² − 1

natalia: Prostą k o współczynniku kierunkowym równym 0,75, przechodzącą przez punkt K(3,−6) opisuje równanie:

daniel: :::rysunek::: Drut o dł 8m podzielono na dwie części: z jednej zrobiono kwadratową ramkę, a z drugiej ramkę w

misiu: Rozwiaz rownania: >> x−2

natala: Wykaż, że jeśli y=10^x² i z = 10^y² to x²= [log(log z)] : 2

Adrian: Witam. Mam roblem z usuwaniem nierówności z mianownika :

skarbus: Rozwiaz rownania: >> x+1

xxxxxxxx:

	1
Reszta z dzielenia wielomianu w(x) = x³ + 3x² + (		a+2)x + a przez dwumian x − 2 jest
	2

równa 16. Wyznacz wartość parametru a. Rozwiąż nierówność w(x) ≥ 0

skarbus: Okresl dziedzine wyrazenia wymiernego 5

jolo1717: Naszkicuj wykresy funkcji : a) f(x)= −1/x

Radek: Witam czy mając taki przykład

	3x−1
(		)⁴<16
	2x+5

I czy mogę to zrobić tak

188556

Justyna: Wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli: f(x) = ⁻²_9^x − ⁸_3^x − 12

Bitter: Które z wyrazów ciągu (a_n) są równe zeru, jeśli:

Code::Blak: Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu opisanego podanym równaniem z okręgiem o środku S (1,3) i

werkaska3: Jak mogę porównać symetralną odcinka i dwusieczną kąta? nie rozumiem tego za nic :s proszę o pomoc :<

dżasta: wykaż że dla x∊<−2; 3/2> zachodzi równosć ∫x+2∫ − ∫2x−3∫ = 3x−1

Kamil: zad 1.

marek:

	1		1		1		1
Oblicz sumę		+		+		+...+
	1*3		3*5		5*7		2013*2015

Jakieś pomysły?

Jankoski: Witam. Jakoś nigdzie nie mogę znaleźć takiego zadania:

suchus: Udowodnij, że jeśli 11n+7k dzieli się przez 13, to również n+3k dzieli się przez 13.

rafi: W zakładzie pracy przydzielono 7 premi różnej wysokości pomiędzy 6 pracowników. Iloma sposobami można dokonać podziału, jeśli pracownikowi przysługuje co najwyżej jedna premia?

marian: W hurtowni znajduje się towar, którego a% sprzedano z zyskiem p%, a b% pozostałej części sprzedano z zyskiem q%. Z jakim zyskiem należy sprzedać resztę towaru, by całkowity zysk

Marcin44444: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy 30 stopni. wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

suchus: Wykaż, że jeżeli n jest liczbą naturalną, to liczba postaci n⁵+4n jest podzielna przez 5.

miky: niech a=log₂ 5 uzasadnij ze 2.25<a<2.5

mmm: A={z∊C : |(z−2i):(z+1)| = 1}

Anka: Rozwiaz nierówność ( ³√49/81 ) ^x−4 < (7/9) ^3x

kasia: Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać to zadanie? Z powodu choroby ominęły mnie 3 godziny lekcji i kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać. Jest to zadanie zamknięte i z tego co sprawdziłam w

R.: Jak wykazać, że funkcja jest parzysta nieparzysta ?

Ama: Jeżeli a, b, c są liczbami całkowitymi, wykaż, że: jeżeli a|b i b|c to a|c. Jak to mam pokazac?

sebek: jak krok po kroku obliczyc logarytm taki : log₄ 2

Karolina: Możecie mi powiedzieć czy dobrze rozwiązałem te zadanko? Jeśli nie to proszę o rady.

Asqa: Wykaż, że funkcja: 1) f(x) = x² − 2x jest malejąca w przedziale (−∞, 1)

bles: W fabryce pracują 3 niezależne maszyny oznaczone jako M1 M2 M3.Mechanik ma za zadanie zapewnić, że w danym odcinku czasu maszyna pracuje prawidłowo. Zdarzenie Ai oznacza, że maszyna

Kasiaa: jak wyznaczy asymptotę poziomą wykresu w funkcji f(x) 2^x +2

MatMan:

	√2+x − √2−x
Lim
	3x

x−>0

Kasiaa: wyznacz wzór funkcji wykładniczej, jeśli do jej wykresu należy punkt P=(−1/2, 1/2). Rozwiąż nierównośc y≥1.

miky:

	n³		n²		2
uzasadnij ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba		+		+		jest liczb
	6		2		3

calkowita

uczne92: Naszkicuj wykres y=sinx−lsinx/2l. Ma ktośpomysł jak to zrobić?

JAAN: Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 64 cm kwadratowe , a wysokość tego graniastosłupa jest o 3 cm krótsza od długości krawędzi podstawy . Oblicz

Marekn2: Naszkicuj wykres y=sin2(x−π/6). Mógłby ktoś od razu wytłumaczyć jaka jest reguła odnośnie kolejności wykonywania tego typu przesunięć?

jadziaa: znalesc calki rownan rozniczkowych

	dy		x
a)		=
	dx		y

	x
b) y'=−
	y

Asqa:

	3
1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A=(0, 3), B=(		, 0)
	2

2. Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 3*|x+2|−|4−x|

Adasssaa: Jak wyzerować macierz, żeby nad dolną przekątną były zera (macierz trójątna)? Bardzo proszę o tłumaczenie!

spirner: równanie x²−ax+b=0 ma dwa niezerowe pierwiastki x₁ i x₂ takie ze

1		1
	+		>0
x₁		x₂

JAAN: Przekątna ściany bocznej sześcianu ma długość 6√2 cm . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego sześcianu .

franciszka: (√2−√3)^x + (√2+√3)^x=4

MoNia: Pomocy tg(1/2 arcsin 5/13)=?

problem: określić dokładność pomiaru wartości średnich obliczając odchylenia standarowe średnich S_R₀

iga: Zebrano dane dotyczące wzrostu 200 uczniów liceum sportowego. Mają one rozkład normalny o średniej x=177 cm. i odchyleniu standardowym s= 6 cm. Oszacuj, ilu uczniów ma wzrost powyżej

spirner:

	2x³+9x²+4x		cx+d
prawdziwa jest równość		=Q(x)+
	x²+5x+4		x²+5x+4

zatem dwumian cx+d jest równy

hania: a y=x² (4− x² ) ³

hwdtel: Pokaż że jeśli moduł b jest równy lub mniejszy od średniej geometrycznej a i c(a i c

rafi: Ile jest różnych liczb 8 cyfrowych zaczynających się na 2 lub 3 w których żadn. Cyfra się nie powtórzy

jas: a(b + c * d) = ?

adam: Na wyspach Bergamutach żyją dwa typy mieszkańców: prawdomówni − którzy zawsze mówią prawdę, i kłamcy − którzy zawsze kłamią. Po przybyciu na te wyspy spotkałem dwóch Bergamutan: wysokiego

Maja: Mam podane 2 % Argentum proteinicum 50 bądź 100 gram. Jak mam obliczyć potrzebną wodę, aby rozpuściła się ta substancja? Wynik to 19,6 g wody jest