2 zadania logika Stachu: 1.w rozwinięciu dwumianu (³√a+√a⁻¹)¹⁵ znaleźć wraz nie zawierający a 2.udowodnić indukcyjnie wzór na n−ty wyraz ciągu geometrycznego

Eta: 2/ a_n=a₁*qⁿ⁻¹ , n∊N+ dla n=1 a₁=a₁*q⁰=a₁ Założenie indukcyjne n=k a_k=a₁*q^k−1 Teza indukcyjna n=k+1 a_k+1= a₁*q^k Dowód: a_k+1= a_k*q= a₁*q^k−1*q= a₁*q^k Twierdzenie jest prawdziwe dla każdej liczby naturalnej n≥1

Hurwitz: Ad.1. Ze wzoru Newtona

	n k		k		−(15−k)
(a+b)n=∑k		akbn−k, wystarczy znaleźć k∊{0,...,n}:		+		=0.
			3		2

Hurwitz: .... k∊{0,...,15} ....