matematykaszkolna.pl
Rozwiąż nierówność mike:
  x3 − 1  
Rozwiąż nierówność |

|<x2+x+1
  x2 − 1  
15 paź 18:06
ICSP: określona dla x ≠ 1 ∧ x ≠ −1
 x3 − 1 
|

| < x2 + x + 1
 x2 − 1 
 (x−1)(x2 + x + 1) 
|

| < x2 + x + 1
 (x−1)(x+1) 
1 

< 1
|x + 1| 
|x + 1| > 1 x ∊ (− ; −2) ∪ (0 ; + ) \{1}
15 paź 18:08
Mila: x2−1≠0⇔x≠1 i x≠−1
 (x−1)*(x2+x+1) 
|

|<x2+x+1⇔
 (x−1)*(x+1) 
 x2+x+1 
|

|<x2+x+1 /: (x2+x+1)
 x+1 
wyrażenie x2+x+1>0 dla x∊R (Δ<0), możemy podzielic obie strony nierówności przez (x2+x+1)
1 

<1
|x+1| 
dalej sam?
15 paź 18:15