liczby martyna: Uzasadnij, że istnieje tylko jedna liczba całkowita spełniająca jednocześnie nierówności x>√2x−1 i √3x>x+1

Kacper: trzeba rozwiązać obie nierówności i wyznaczyć część wspólną

tyneczka: ok czyli to będzie x>1+√2 i x>^√3+1₂ i co teraz ?

pigor: ..., no to patrz i szukaj... co , bo masz chyba coś nie tak ze zwrotem znaku nierówności, bo ja mam np. tak : x > √2x−1 i √3x > x+1 ⇔ √2x−x< 1 i √3x−x >1 ⇔ ⇔ (√2−1)x < 1 /*(√2+1) i (√3−1)x > 1 /*(√3+1) ⇔ ⇔ (2−1)x < √2{+1 i (3−1)x > √3+1 /:2 ⇔ x < √2+1 i x > ¹₂(√3+1) ⇔ ⇔ ¹₂(√3+1) < x < √2+1 ⇔ x ∊ ( ¹₂(√3+1) ; √2+1) .

pigor: ... , a w tym przedziale masz tylko x=2 ∊ C , c.n. uzasadnić .