wartość bezględna Karolina: Możecie mi powiedzieć czy dobrze rozwiązałem te zadanko? Jeśli nie to proszę o rady. a) I x+3 I +3 I x−1 I dla x∊ (1,+∞) x+3≥0 x ≥ +3 x−1≥0 x ≥1 czyli : (x+3)3 (x−1) = x+3+3x−3 = 4x i przykład b ) I 5−x I +2 I x+2 I dla x∊ (−2,5 ) 5−x ≥ 0 −x ≥ 5 / : (−1 ) x ≤ −5 x+2 ≥ 0 x≥ −2 no to : [ − ( 5−x) ] + 2 ( x+2) = ( −5+x ) + 2x+4 = −5+x+2x+4 = −1+3x I jak dobrze czy żle?...

J: ... drugie żle..

Karolina: a co jest zle? nie rozumiem....

J: w przedziale (−2,5) obydwie wartości bezwzględne są nieujemne...

Karolina: a czemu −2 jest ujemne jeśli wchodzi ( −2,5) ? ....

J: 5 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 ...... x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 2 czyli x ∊[−2,5] i de facto x ∊ (−2,5)

Karolina: [ − ( 5−x) ] + 2 [− ( x+2) ] = ... To będzie tak...

J: ... dlaczego : − (5 −x) .... przecież 5 − x > 0 ... dlaczego: −( x + 2) .. IaI = a , gdy: a ≥ 0

Karolina: bo wortość ujemna bo wyszło mi stąd minus 5−x ≥ 0 −x ≥ 5 / : (−1 ) x ≤ −5 i stąd ten minus.... Nie rozumiem co piszesz... przecież to wartość ujemna ( bo dzielona przez : −1

J: popatrz gdzie robisz stale ten sam błąd: 5 − x ≥ 0 ⇔ − x ≥ −5 ⇔ x ≤ 5

Karolina: aaa już rozumiem dzięki. I 5−x I +2 I x+2 I dla x∊ (−2,5 ) 5−x ≥ 0 −x ≥ −5 x ≤ 5 ( 5−x) + 2 ( x+2) = 5−x + 2x +4= 3x tak o to chodzi?

J: .... na litość boską .... 5 − x + 2x + 4 = ..... to szkoła podstawowa !

Karolina: hehe wyjdzie x+1 co równe = x bo jedynki się nie zapisuje tak? Zagapiłam się.