Proszę o pomoc w rozwiązaniu. MoNia: Pomocy tg(1/2 arcsin 5/13)=?

PW: Kalkulatorem to nawet ładny wynik: 0,2.

MoNia: Myślę że to nie wystarczy

Janek191:

	5		5		1		5		5
arcsin		=		, więc		*		=
	13		13		2		13		26

5		180o
	*		≈ 11o
26		π

tg 11^o ≈ 0,1944 ==============

J:

	5		5
skąd: arcsin		=		...?
	13		13

AS: tg(1/2 arcsin 5/13) = tg(α) gdzie α = 1/2*arcsin(5/13) arcsin(5/13) = 2α => sin(2α) = 5/13 z wzoru jedynkowego znajdujemy cos(2α) = 12/13 i dalej tg(2α) = 5/12

	2*tg(α)
Ponieważ tg(2α) =		mamy równanie
	1 − tg2(α)

2*tg(α)		5
	=
1 − tg2(α)		12

	1
Rozwiążanie tego równania daje wynik tg(α) =
	5

Janek191:

	5
arcsin		≈ 22o
	13

tg 11^o ≈ 0,1944

PW: Pięknie AS bez kalkulatora . Adeptka na pewno wie, dlaczego rozwiązanie tgα = −5 jest "be"?

MoNia: No, właśnie nwm

PW:

	5		1		5
A wynika stąd, że arcsin		> 0, czyli		arcsin		> 0, wobec czego tg(...) > 0.
	13		2		13

tgα = −5 jest rozwiązaniem równania, ale nie jest rozwiązaniem zadania.