liczby rzeczywiste miky:

	n3		n2		2
uzasadnij ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba		+		+		jest liczb
	6		2		3

calkowita

J:

	1		1		2		8
.... nie jest ... np. dla n = 1 ... =		+		+		=
	6		2		3		6

miky:

	n3		n2		n
o kurcze mialo być		+		+
	6		2		3

miky: ma ktoś pomysł?

J:

	n3 + 3n2 + 2n
..... =		... teraz wystarczy udowodnić,że licznik jest podzielny przez 6
	6

miky: no ale jak to udowodnić bo wiem ze zeby bylo podzielne przez 6 to musi byc podzielne przez 2 i 3 ale niewiem jak to zrobic

J: ....spróbuj za pomocą indukcji matematycznej ...

miky: czyli wystarczy ze podstawie z n {1, 2} i to pokażę ze każdą liczba naturalna spełnia warunek dla 1 wychodzi 1 a dla 2 jest równe 4

J: https://matematykaszkolna.pl/strona/1116.html

miky: chyba zacmienie mam bo nie mogę tego dalej zrozumieć zrobilem tak, podstawlem za n 1 wszło mi 1

	k3+3k2+2k		k(k+2)(k+1)
ok zgadza sie potem podstawilem za n k wyszlo		=
	6		6

	k3+6k2+11k+6		(k+3)(k+2)(k+1)
a gdy podstawiłem (k+1) to mam		=
	6		6

i teraz nie wiem co robić mógłby mi ktoś to wytłumaczyć na podstawie tego zadania jak o zrobić

J: .... iloczyn (k+1)(k+2)(k+3) ... to iloczyn kolejnych trzech liczb naturalnych ( k ∊ N ) , a taki iloczyn jest zawsze podzielny przez: 2 i 3 , zatem podzielny przez: 6

miky: ratujesz mi zycie