matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.10.2011
Zadania
Odp.
0
Dawid:
Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (an) w ktorym a1=3, a2=33, a3=333, a4=3333 ...
2
Rodney:
Mam problem z zadaniem, którego nie rozumiem... Patrzę na nie i mam wrażenie, że mam jakieś braki z gimnazjum.
0
malaga:
Niech A,B,C⊂Ω. Wiadomo,że P(A)=0,6 i P(B)=0,5. Uzasadnij,że : 0,1≤ P(A∩B) ≤ 0.5
7
Rodney:
Długość prostokąta powiększono o p% , szerokość zmniejszono o p% i otrzymano prostokąt, którego pole jest o 16% mniejsze od pola pierwotnego prostokąta. Oblicz p.
0
malaga:
Uzasadnij,że jeśli B⊂A⊂Ω, to P(A\B)= P(A) − P(B).
0
malaga:
Uzasadnij,że jeśli B⊂A⊂Ω, to P(A\B)= P(A) − P(B).
10
Ernees:
Zamiast długo się rozpisywać przedstawię od razu problem: (x−2)
2
+ 10 x
2
≥ (x−2)(x+3)
2
1
maro:
ZADANIE
0
Marcel:
ile jest możliwych ustawień 20 osób w jednym rzędzie, jesli panowie A i B chcą siedziec obok siebie, ale na skrajnych miejscach, zaś pan C chce siedzieć na dowolnym miejscu byle nie obok
3
Marcel:
ile jest możliwych ustawień 20 osób w jednym rzędzie, jesli panowie A i B chcą siedziec obok siebie, ale na skrajnych miejscach, zaś pan C chce siedzieć na dowolnym miejscu byle nie obok
5
luk18:
Udowodnić że: −(−x)=x tu głównie o aksjomaty chodzi
2
Kuba:
Uzasadnij że różnica między liczbą czterocyfrową, której cyfra dziesiątek jest 0, a liczba zapisana tymi samymi cyframi ale w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 9.
7
Paweł:
Jest taki przykład 3√2 − 5 = √9*2 − √25 = √18 − √25 < 0
20
geodeta:
Liczby 3 i −1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x
3
+ax
2
+bx+30 a) Wyznacz wartości współczynników a i b
2
Paweł:
Jest taki przykład 3√2 − 5 = √9*2 − √25 = √18 − √25 < 0
10
geodeta:
Oblicz współczynniki liczbowe p i q wielomianu W(x)=x
3
+px
2
+qx−5, wiedząc, że W(−1)=1 i W(2)+13
1
geodeta:
Dane są wielomiany W(x)=9x
3
+3x
2
−17x−4, Q(x)=3x
2
+5x+2 oraz P(x)=mx+n. Oblicz, dla jakich wartości współczynników m i n wielomian W(x)+P(x) jest równy wielomianowi
3
epic:
Wykaż, że jeśli a jest liczb naturalną, to a
3
−a jest podzielna przez 6
0
elendt1901:
witam! nie wiem jak ruszyć z obliczaniem wyznacznika stopnia 4. proszę o pomoc w tym przykłądzie i jasne tłumaczenie skąd co się bierze.
2
misia:
:::rysunek::: Reprezentatywnej grupie 500 osób zadano pytanie:"Które sektory gospodarki w Polsce wg Pana/Pani
7
bolekilolek:
hej, mam do obliczenia: sin 120*
13
danonek:
Hej! Przepraszam,że tutaj zaśmiecam forum, ale już nie wiedziałam kogo prosić o pomoc. Może ktoś też wykaże się dobrą znajomością chemii.
7
Ala:
Witam,
1
KW:
Witam, mógłby ktoś objaśnić mi jak udowodnić, że to prawda(tak żebym mógł zrobić resztę
).
0
haneczkaaa:
zbadaj przebieg zmienności funkcji−proszę o pomoc 1. y=(4x3−x4)/5
8
Malaga:
0
piotr:
: w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza i dłuższa przekątna wychodzące z tego samego wierzchołka tworzą kąt którego cosinus jest równy 12/13 krawędz podstawy ma długość
5
Jolanta:
Do Bogdana Zastanawiam sie ,dlaczego w zadaniu Patryka nie są brane pod uwagę liczby ujemne
12
Magda:
jak wyliczyc p z takiego rownania :
p
12155,06 = 10000 (1+
)
4
2
?
5
Marcin:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
n
k
n
k+1
a)
+
n
3
b)
=120
3
Sławwwek:
Podzbiór zbioru liczba naturalnych dodatnich spełniających nierówność (3−x)(3+x) > 0 ma:
3
Aga:
rozwiąż układ równań algebraicznie i podaj interpretacje geometryczną x
2
+y
2
=16
0
78:
Udowodnij, ze jesli α+β≠kπ, gdzie k∊C oraz sinα+sinβ=2sin(α+β) to
α
β
1
tg
* tg
=
proszę o pomoc
2
2
3
0
Marcin:
Czy mogłby ktoś pomóc mi z zadaniem z fizyki? Do wody (m1 = 4,5kg) o temperaturze 20°C wrzucono półkilogramową kostkę lodu (tL=−10°C).
28
Tancerz:
Eta Suma pięciu liczb jest równa 445, a średnia arytmetyczna tych liczb równa jest medianie tego
3
Truth:
wyznacz d ze wzoru d(d+a)
26
Jeży:
Czy umie ktoś algebrę Boole'a?
8
Lachu:
arctgx −3
0≥x≥1
√
x
2
−1
0
julia:
Wiedząc, że AεΩ oraz P(A')>0,9. Udowodnij, że P(A∩B)<0,1 dla BεΩ
2
karolina:
Znajdź wartość arcsin(0.5), arcsin(1), arccos(0.5), arccos(−1).
1
karolina:
Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n>=4 prawdziwa jest nierówność n!>2
n
6
Tancerz:
Eta W grupie osób średnia dziesięciu ocen z języka niemieckiego to 3,8, a średnia dwudziestu ocen z
2
Joanna:
A może coś z fizyki? Pomoże ktoś? Jesli w nieruchomą kulę o masie 2 kg uderzy kula o masie 1 kg i pędzie 15kg*m/s to po zderzeniu
19
Patryk:
Oblicz sumę wszystkich liczb niepodzielnych przez 3 które są dwucyfrowe ?
6
Sławek:
Wartość wyrażenia |x+4| − |x−7| dla x ∊ (4,7) jest równa:
8
eto:
x*(1+0,01)
n
=0,6*x*(1+0,02)
n
4
Monika:
logx[ log przy podstawie 2 z (4
x
−6)] mniejsze równe1
4
Marcel:
20 osób wsród ktorych są osoby A i B ustawia sie losowo w szereg. Ile jest : a) ustawień. w których miedzy osobami Ai B stoi dokladnie 15 osób
2
Cathless:
Okrąg podzielono na trzy części w stosunku 5:6:7 i przez punkty podziału poprowadzono styczne. Wyznacz miary kątów otrzymanego trójkąta.
8
nhne:
Z cyfr 1,2,3,4,5,6 tworzymy liczby pieciocyfrowe. ile jest takich liczb, w ktorych cyfra 1 wyst. 2 razy, a pozostale cyfry sa miedzy soba rozne?
2
nhne:
mamy 9 roznokolorowych szuflad i 5 ponumerowanych kul, ktore losowo umieszczamy w szufladach. ile jest mozliwych rozmieszczen tych kul, jesli:
34
julka xd:
11
Duewag:
Średnio potrafię rozwiązać takie wielomiany:
3
marek:
jak wyznaczyć kąt mając podany jego sin i cos? np cos x= −1/
√
3
5
Kania :
wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej "f" określonej wzorem :
0
Alek:
Napisz wzór funkcji,która przyjmuje tylko wartości ujemne dla argumentu π=−4
1
kama:
(log3x)2 +log3x2− log327=0 log1/3< = log27 8
2
paweł:
(x
2
− 6)
3
− 8
1
Grzegorz:
Hej. W ogóle nie miałem w liceum funcji sin,cos itd. ani arc... A teraz muszę rozwiązywać zadania z tego. Proszę o pomoc:
28
jacek:
w którym a3=−5 a a6=40 dzieki za pomoc
4
kras:
:::rysunek::: oblicz opór zastępczy między zaciskami a b
17
Tancerz:
W tabeli obok dla zestawu danych x
i
podano ich liczebność n
i
.
1
Asia:
1. W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym, krawędź podstawy ma długość a, krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze α. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego
2
ulek:
"Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y=−3+m ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x
2
+4x+y
2
−6y=0"
6
jacek:
Proszę o pomoc sprawdź czy ciąg an=4*(3/5){n−1} jest ciągiem geometrycznym.
1
OLGA:
Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy , a w każdej następnej o 0,25 dm mniej niż w poprzedniej . Po ilu min naczynie będzie opróżnione
16
Monika:
Hej, potrzebuje rozłożyć to na czynniki pierwsze i znaleźć pierwiastek:
1
pat:
:::rysunek:::
1
1
1
<x,y> ∃
z
(z ∊ Z ⋀ ∀
w
( |w−|z|| =
→ |w−y| ≤
⋀ |z − w| ≤
))
2
2
2
1
OLGA:
wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedziale f(x) = x2+3 w przedziale <−1,2>
12
Patryk:
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych n takich ,ze 100≤n<200
7
slash:
2x − 1
y =
2x + 1
−6x + 5
y =
2x − 3
76
Kasia:
Ciągi − 2 zadanka.
3
kaska:
1)Zaznacz kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej a krawędzią boczną graniastosłupa o podstawie pięciokąta.
0
student:
Udowwodnij ze ponizsze wyrazenia są taulotogiami wyłacznie za pomocą reguł wnioskwania: a) ∃x: [(∀x: p(x))⇒q(x)]⇒[∃x:(p(x)⇒q(x)]
9
xXx:
Trivial proszę o pomoc
1
kasztanek :
mam problem z oznaczeniem własności funkcji . tzn umiem oznaczyć dziedzinę, miejsce zerowe, zbiór wartości, lecz mam problem z oznaczeniem x mniejszych i większych od 0 proszę o pomoc i
2
piotr:
oblicz pochodna funkcji
11
pan:
Jakie są rodzaje funkcji? Funkcja ,na,...., Co dalej?
2
Patryk:
czy dobrze ?
2
Mardag:
Witam,
5
katiusza:
1
√
4n
2
+ 7n
−2n
13
vdv:
Dla jakich wartości parametru k równanie (2k−5)X
2
−2(k−1)x +3=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
2
D.:
jak to możliwe ze układ równań 2x+3y=5
9
007:
1
Mati:
Podaj współrzędną punktu przecięcia osi odciętych (X) wykresu z osią rzędnych(Y) dla funkcji : y=x−3
1
xxx:
poprosze o podanie rozwiazan zadania:
1
kasztanek:
witam mam problem z oznaczeniem własności funkcji . tzn umiem oznaczyć dziedzinę, miejsce zerowe,
4
t.:
PROSZE O POMOC w rozwiazaniu rownania kwadratowego z wartoscia bezwgledna.
2
Julia:
Wiedząc, że AεΩ oraz P(A')>0,9. Udowodnij, że P(A∩B)<0,1 dla BεΩ
6
D.:
nie pamietam jak się oblicza układ równań pomożecie? {2x−2y=−1
0
Marta krakow:
Napisać zaprzeczenie zdnia liczba jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 3
2
Adam:
. rozwiąż równanie: log
x
+
3
(4x+9)=2
4
Marek:
Dane są: A i B, A należy do Ω i B należy do Ω. Udowodnij: P(A)+P(A'∩B)=P(B)+P(A∩B')
1
Hiromi_Ise:
Funkcja f określona jest następująco: każdej liczbie ze zbioru X przyporządkowano liczbę o jeden większą. Przedstaw funkcję f za pomocą wzoru oraz określ jej zbiór wartości Y, gdy jej
3
D.:
Równianie x
5
−5x
3
+4x=0 odp: ma 5 pierwiastków będących liczbami rzeczywistymi
8
piotr:
Oblicz z definicji pochodnej
4
Magnolia:
Wyznacz x
0
i ε tak, aby:
20
tomasz:
mógłby ktoś mi wytłumaczyć − liczby zespolone
0
andrzej:
proszę o podanie przedziału x∊R: x ≥ −1 ⇔ x ≥ 2
1
Miłosz:
W trapezie ABCD mamy dane kąty przy podstawie α = 45 stopni (przy wierzchołku A) i β = 60 stopni (przy wierzcholku B). Przekątna BD ma długość 6
√
2
i jest prostopadła do ramienia AD.
0
Pati:
hej, głupie pytanie ale nie wiem jak to rozwiązać... ∨∨ (x+y)
2
>10
4
wezcie mi to wytłumaczcie
2
D.:
podzbiór zbioru liczb nautralnych dodatnich spełniajacych nierówność(3−x)((3+x)>0 ma A) dwa elementy
1
ciotka:
Dane są dwa sąsiednie wierzchołki A=(4;7),B=(−2;−6) równoległoboku ABCD i punkt przecięcia przekątnych P=(−3;−1). Oblicz pole równoległoboku.
0
Kornelia:
Jakie założenia muszę przyjąć aby jeden z pierwiastków funkcji z parametrem był mniejszy od 1 a drugi większy od 1?
1
kaska:
1)Oblicz pole i objętość prostopadłościanu o krawędziach 3,6 cm i 4,8 dm i przekątnej 15,6 dm. nie wiem jak to obliczyć może mi ktoś pomóc?
1
ewa5354:
W roku 1910 Maria Składkowska Kurie otrzymała 1 gram radu dla którego t
1
2
wynosi 1590 lat, wktórym roku z otrzymanej próbki pozostanie jeszcze o,25 gram radu?
3
Kornelia:
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór. A= {(x;y): x∊R ⋀y∊R ⋀ 4x
2
+ 4x
2
≤1 ⋀x
2
−y−3<0}
2
Kornelia:
Dla jakich wartości p i q pierwiastki równania z niewiadomą x : x
2
+ (1−p)x −q −3=0 są równe liczbom p i q.
7
Artur:
Wykaz ze x jest liczbą całkowitą: x=log
3
2
2
+log
3
(4.5)
2
−2log
3
√5=
0
hanssssikkkkkkkk:
zbadaj przebieg zmienności funkcji−proszę o pomoc 1. y=(4x3−x4)/5
5
Tatuś:
Jaką możecie mi polecić książke do fizyki na pierwszy rok studiów ?
1
Wojtek:
W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równania z
3
−6iz
2
−12z+8i=0
1
Artur:
x=log
3
2
2
+log
3
(4.5)
2
−2log
3
√5=
15
epic:
Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych wynosi 13. Wyznacz te liczby naturalne.
0
karla:
ile to jest V
c
*3l*(
8
2
−
15
2
+
P
2
)=81Pl
0
hanssss:
1. y=(4x
3
−x
4
)/5 2. y=3(x−2)/x+4
4
grops:
hej. może mi ktoś rozpisać ile to jest 1cm/s w przeliczeniu na km/h ?
34
ja:
Nie mam pomysłu na rozwiązanie zadania bez użycia funkcji kwadratowej (ten dział dopiero będzie odpada użycie wzorów na Δ x
1
x
2
) następującego zadania:
4
michal:
czy mogę je od siebie odjąć
√
18
−
√
24
=
3
Wojtek:
(
√
2
−
√
3
i )( 2
√
2
− 3i )=
7
Miachał:
Wykaż ze x jest liczba całkowitą: x= log
5
9+2(log
5
1−log
5
3)=
4
Adam:
Witam,
1
pawełek:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x
2
+4x+c. Do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(−3.−8) ile wynosi parametr c?
).
