indukcja karolina: Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n>=4 prawdziwa jest nierówność n!>2ⁿ

Grześ: Indukcja: 1. n=4 2*3*4>16 24>16, prawda 2. Zakładamy prawdziwość dla k≥4 k!>2^k 3. Sprawdzamy dla k+1: (k+1)!>2^k+1, dzielimy przez założenie: k+1>2 k>1, co jest spełnione przez każdy k≥4 Czyli zgodnie z indukcją ta oto nierównośc jest prawdziwa