oblicz z def pochodnej
piotr: Oblicz z definicji pochodnej
y=x2
y=sinx
moze mi ktod wytlumaczyc jak to zrobic ?
15 paź 13:12
Godzio:
Ale co ? Masz policzyć pochodne tych funkcji za pomocą definicji ?
15 paź 13:15
Trivial:
No chyba polecenie jest jasne,
Godziu.
15 paź 13:17
Godzio: Niby ta, ale zabrakło mi słowa:
"Oblicz
pochodne z definicji" tak to powinno brzmieć wg mnie
15 paź 13:19
Trivial:
f(x) = x
2
| f(x+Δx) − f(x) | | (x+Δx)2 − x2 | | x2 + 2xΔx + (Δx)2 − x2 | |
| = |
| = |
| = 2x + Δx. |
| Δx | | Δx | | Δx | |
| | f(x+Δx) − f(x) | |
f'(x) = limΔx→0 |
| = 2x. |
| | Δx | |
15 paź 13:20
Godzio:
To niech
piotr jaką definicją chce to zrobić bo są chyba 3 postacie
15 paź 13:20
piotr: własnie chodzi o to co Trival napisał
15 paź 13:22
Trivial:
f(x) = sinx
| f(x+Δx) − f(x) | | sin(x+Δx) − sinx | | sinxcos(Δx) + cosxsin(Δx) − sinx | |
| = |
| = |
| = |
| Δx | | Δx | | Δx | |
| | sinx[cos(Δx) − 1] + cosxsin(Δx) | | cos(Δx)−1 | | sin(Δx) | |
= |
| = sinx* |
| + cosx* |
| . |
| | Δx | | Δx | | Δx | |
| cos(Δx)−1 | | cos(Δx)−1 | | cos(Δx)+1 | |
| = |
| * |
| = |
| Δx | | Δx | | cos(Δx)+1 | |
| | cos2(Δx)−1 | | 1 | | −sin2(Δx) | | 1 | |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| | Δx | | cos(Δx)+1 | | Δx | | cos(Δx)+1 | |
| | sin(Δx) | | −sin(Δx) | |
= |
| * |
| . |
| | Δx | | cos(Δx)+1 | |
| f(x+Δx) − f(x) | | sin(Δx) | | −sin(Δx) | | sin(Δx) | |
| = sinx* |
| * |
| + cosx* |
| |
| Δx | | Δx | | cos(Δx)+1 | | Δx | |
| | f(x+Δx) − f(x) | |
f'(x) = limΔx→0 |
| = cosx. |
| | Δx | |
15 paź 13:33
piotr: dzieki wielkie
15 paź 13:56