Rozłóż na czynniki pierwsze Monika: Hej, potrzebuje rozłożyć to na czynniki pierwsze i znaleźć pierwiastek: 2x⁴−x³+6x²−x−1 oraz: x⁴+x³−3x²−4x−4 z góry dziękuje

kachamacha:

	1
na pewno x=		bedzie pierwiastkiem więc na początek podziel sobie ten wielomian przez
	2

	1
x−
	2

Monika: nie rozumiem za bardzo

Monika: jak mozesz mi wiecej pomoc to bede wdzieczna

Eta: można pogrupować tak: 1/ 2x⁴+6x²2x−x³[C−3x]]−1= 2x(x³+3x+1) − (x³+3x+1)= (x³+3x+1)(2x−1) => 2x−1=0 v x³+3x+1=0 x= .... brak pierw. wymiernych 2/ x⁴+x³+x² −4x²−4x−4= x²(x²+x+1) −4(x²+x+1)= (x²+x+1)(x²−4)= (x²+x+1)(x−2)(x+2) x=... v x=....

Eta: poprawiam:1/ 2x⁴+6x²+2x−x³ −3x−1

Tancerz: Eta zaglądnij do mojego postu

Monika: da się to jeszcze rozwiązać w inny sposób ?

Eta: Tak jak podpowiedziała..... kachamacha

Monika: (2x⁴−x³+6x²−x−1) : (x− ¹₂ )= (x − ¹₂) (2x³ − 6x − 2) 2x⁴−x³ −−−−−−−−−− 6x² − x 6x² − 3x −−−−−− −2x − 1 −2x − 1 −−−−−− napiszcie czy dobrze zrobilam, a jak zle to moze mnie ktos poprawic ?

kachamacha: powinno wyjść 2x³+6x+2

kachamacha: dzieliłaś 6x² przez x to wychodzi +6x

Monika: kachamacha moge Cie prosić o rozpisanie tego ?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html

Monika: mam pytanie odnośnie drugie przykładu, czy wynikiem będzie: x⁴+x³−3x²−4x−4 = (x³ + 2x⁵ + x² − 2) (x − 2) dobrze ? czy jednak coś nie tak ?

Jolanta: sprawdzam dzielniki wyrazu wolnego (4).dla x=2 wynik=0 x³+3x²+3x+2 x⁴+x³−3x²−4x−4 : (x−2) −x²+2x³ 3x³−3x² −3x²+6x² 3x²−4x −3x²+6x 2x−4 −2x+4 − −

Jolanta: sprawdzam dzielniki wyrazu wolnego ( 2) dla x=−2 (−2)³+3(−2)²+3(−2)+2=−8+12−6+2=0 x=−2 jest pierewiastkiem wielomianu czyli dzieli sie on przez x−(−2) czyli przez x+2 x² +x +1 x³+3x²+3x+2 : (x+2) −x³−2x² x²+3x −x²−2x x +2 −x −2 − −−