Algebra Boole'a
Jeży: Czy umie ktoś algebrę Boole'a?
15 paź 19:20
Jack:
co masz na myśli?
Podaj zadania
15 paź 20:20
Jeży: np udowodnić Tw1. a+ac=a
15 paź 20:22
Jack:
uh... myślisz, że bez określenia relacji (algebry) da się to zrobić? Może podaj więcej danych
15 paź 20:24
Jack:
ok, rozumiem że suma i iloczyn zastepują supremum i infimum... Zaraz napiszę
15 paź 20:26
Jeży: dobra to coś innego bo to jest po prostu twierdzenie
polecenie brzmi:
Udowodnij równość:
~w + ~z + (x + wz)(y + z) = 1
15 paź 20:26
Sławek:
a+ac=a
a(1+c)= a
15 paź 20:27
Jeży: Sławek z głowy czy ze ściągawki jechałeś
?
15 paź 20:32
Sławek:
z głowy
15 paź 20:34
Jeży: a to byś zrobił a(a+b) = a?
15 paź 20:35
Sławek:
BTW jeżeli zamiast operatorów bulowskich używasz arytmetycznych to negację oznaczaj apostrofem
np.
w' + z'
15 paź 20:37
Jeży: ok
15 paź 20:38
Sławek:
a(a+b) = aa+ab=a+ab=a(1+b)=a*1=a
15 paź 20:39
Jeży: ale to że aa = a to też twierdzenie
15 paź 20:41
Jeży: albo w sumie widze że to rozumiesz możesz mi powiedzieć czego muszę się nauczyć aby rozwiązywać
takie zadania ?
15 paź 20:41
Sławek:
podstawowych praw i działań algebry Booole'a:
15 paź 20:47
Jeży: czyli te A1,B1....A6,B6 + Tw.1.....Tw.4 ?
15 paź 20:52
15 paź 20:52
Jeży: a możesz mi jeszce powiedzieć czemu xz + wz = z + w?
15 paź 20:55
Jeży: heh czytam teraz tą samą ksiązkę
15 paź 20:56
Jeży: to jest z tego przykładu w' + z' + (x + wz)(y + z) = 1
15 paź 21:05
Sławek:
... = w'+z'+xy+xz+wz = w'+z'+xy+z+w = ...
trzeba to rozpatrywać jako całość, a nie porównywać dwa ostatnie wyrazy
wykorzystane prawo to a+a'b=a+b
celowo ująłem w nawiasy
w'+z'+xy+xz+wz= = (w'+wz) + (z'+zx) + xy = (w'+z) + (z'+ x) + xy =
= w'+z'+xy+x+z
15 paź 21:53
Jeży: ok zaraz przeanalizuje
15 paź 22:26
Jeży: czyli w' + wz = w +w'z
15 paź 22:32
Jeży: albo nie
15 paź 22:34
Sławek:
w'+wz=w'+z
15 paź 23:09
Sławek:
Prawo które wykorzystano w przykładzie brzmi:
coś plus negacja cosia razy cośinnego jest równe coś plus cośinnego
w przykładzie negacją w' jest w
i otrzymamy:
coś (czyli w') plus negacja cosia (czyli w) razy cośinnego (czyli z) jest równe coś (czyli w')
plus cośinnego (czyli z)
15 paź 23:15