archiwum z dnia 14.11.2016

archiwum zadań z dnia 14.11.2016

Zadania

Odp.

Sonic: Muszę znaleźć trójkąt prostokątny o największym polu, o przeciwprostokątnej 10 cm.

ADam: Czy jest jakieś równianie czy wzór pozwalające obliczyć fazę liczby zespolonej?

ola: mam obliczyc delte z 4t²+(2√2−2)t−√2=0

Bravo: Macierze.Sprawdzić, czy 𝐴∙𝐵= 𝐵∙𝐴, jeśli:

cosα  −sinα
sinα  cosα

A=

cosβ  −sinβ
sinβ  cosβ

B=

Jarek: Określ dziedzinę funkcji: f(x) = √x²−2 Jeżeli można od razu wyjaśnić czemu będę dozgonnie wdzięczny. Wiem że to proste ale nie wiem

kasia: czy pochodna funkcji f(x)=tg⁴√x

anakin: rozwiąże ktoś zadanie, bo nie mam pojęcia jak się do tego zabrać Ustal, dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania:

jurek: czesc

adamjuzprzekładam: Jak obliczyć granice, √n!+n⁽2001)+2011ⁿ pierwiastek jest n! stopnia.

Magda:

kasia: Oblicz pochodną:

Piotr: Wysokość rombu poprowadzona przez punkt przecięcia przekątnych dzieli bok rombu na odcinki mające długość 8 cm i 2 cm. Oblicz:

Krzysiek: :::rysunek::: Witam, mam podany trójkąt rozwartokątny, gdzie |AC| = 4, kąt |BAC| = 120°, a tgα = 1/2.

jup: :::rysunek:::

D: Niech f: [−3,2]→[−7,3], f(x)=3−x². Niech A=[−1,2], b=[−7,0]. Wyznaczyć f(A) i f⁻1(B). Wie ktoś? emotka

Karola: oblicz granicę lim x−−−> niesk. (1−³_x) ^2x−1

Karola: Oblicz granicę

ZakręconyJakSłoikNaZimę: Już ostatnie obiecuję emotka

pomocy

Ala:(:

x		2x + 1
	−		> 1 +x
3		2

kebab: Na ile sposobów 6 osób może wysiąść z windy ktora zatrzymuje sie na 10 pietrach

Krzysiek: Funkcja kwadratowa: Witam, zapomniałem w jaki sposób mogę załatwić funkcję kwadratową gdy jest w takim stanie:

ZakręconyJakSłoikNaZimę: Witam, Pomocy

Trainquil: Bardzo prosze o rozwiązanie tych nierównosci

Goldi: Rozwiąż równania:

nsdajnb: czy prosta może być równoległa do samej siebie

Sylwia: Rozwiąż nierówność . Proszę o pomoc

Jadzia: Witam, gubię się trochę w obliczeniach przy tym przykładzie:

aaa: Wysokość pewnego trójkąta ma 5cm i dzieli go na dwa trójkąty równoramiene. Oblicz pole i obwód tego trójkąta,

Magda: a) IxI=5

kotekk: Oblicz skalę mapy, na której 20−stopniowy łuk południka λ=20° E zawarty między równoleżnikami φ1=60° N i φ2=80° N w azymutalnej siatce centralnej

Lucas: Oblicz pochodną f(X)=x10^x

pi34: naszkicuj wykres ciągu (an),czy ten ciąg ma granicę? b) an=sin nπ/2

szarlotka: zbadaj przedziały monotoniczności funkcji:

Justyna00: a) (x−3)² − (x+4)² b) (x−5) (x+5) − 2x(3x+2)

kebab: mozecie mi powiedzieć czy dobrze zrobiłem?

mati: Dane są funkcje: f(x)=0,5x²−2x+3,5

help: Proszę o pomoc emotka

Naszkicuj zbiory liczb zespolonych. {z: 1≤ |z| ≤4, Im z ≥ 0,5} z góry dzięki

masterr: rozwiązać równanie w ciele Z₁₁; 9x²+8 =2

kebab: 6! *(n+1)!−7!*n!=0

vvv: Wyznacz asymtoty krzywych

	√x⁶+x⁵−12x+1
h(x)=
	10x³−2x²+11x−3

szarlotka: Wyznaczyć (o ile istnieją) asymptoty ukośne wykresów funkcji w +∞ lub −∞

Exa : Wykonaj podane dzialania;

	2x−8
1)		:2
	x

	x+1
2) 5*
	x

Iza: Udowodnij, że jeśli (a−2b−√2c)²=a²+4b²+2c²−4ab to a=2b lub c=0.

Marta: log2+log(4^/^x⁻²^/+9)<1+log(2^/^x⁻²^/+1)

zadanie z oprocentowania: Ile moge wyplacic z konta dzis, jezeli konto jest oprocentowanie roczna stopa 1,8%,a 5 lat temu wplacilem 15000zl, a za 3 lata chce miec 17000 zl ?

Patryk: 1) √4+√15 + √4−√15 − 2√3−√5

JAck: Proszę o sprawdzenie. Dany jest ciąg an=(n+(p+√p−2))/(n+4). Wyznaczyć wartości parametru p dla których an jest

BiednyStudent: rozwiązać równanie D_f = (−1 ; 3)

szarlotka: Oblicz granice uzywajac reguly de L'Hospitala

Karola: Oblicz granicę ciągu:

Paweł: Dziękuję z góry za pomoc i prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku emotka

Paweł: Czy da się od liczby całkowitej odjąć liczbę zespoloną? Jak tak to w jaki sposób i czy inne podstawowe działania dodawanie, mnożenie i dzielenie również da się wykonać?

Zuza : Miałam takie zadanie na kartkówce, ktoś pomoże to zrobić?

szarlotka: Oblicz granice uzywajac reguly de L'Hospitala

qsddd: (3x+y)/(x−2y)*(2x−4y)/(9x²+6xy+y²)

szarlotka: Oblicz pochodną:

ZakręconyJakSłoikNaZimę: Witam, Zdanie trochę głupie przyznaje ale mam problem..

Pain: Delta: 4y³ − 9y² − 27 = 0

elomelo320: Dzienny koszt zasadzenia x drzew w parku wyraża się K(x)=x²−x+250, gdzie x należy <4,65>.Ile dziennie trzeba zasadzić drzew w tym parku, aby koszt zasadzenia jednego drzewa byl

LHC: Pewną liczbę naturalną n podniesiono do potęgi 30 i otrzymano liczbę 42 391 158 275 216 203 514 294 433 201.

Karolina: liczba log 40 − log 4 jest rowna?

Stooleyeq: 7.156 Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a_n, jeśli: b) a_n=ⁿ√(7/8)ⁿ + 1 + (8/7)ⁿ

Karolina: liczba nauralna jest liczba? A log₃ 1/9 B log₃ 3 C log₃ √3 D log₃ 1/3

Natalia: :::rysunek::: Oblicz obwód niebieskiej figury z dokładnością do 1 cm i jej pole z dokładnością do 1cm².

Jajo: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długosci 5 i 8cm. Ściana boczna graniastosłupa o najmniejszym polu jest kwadratem. Podaj w przybliżeniu miarę

JAck: Proszę o sprawdzenie Dla jakiej wartości parametru p ciąg o wyrazie ogólnym an=(ctg(p) −1)ⁿ jest ograniczony i

Karolina: pierwiastkiem rownania 2^x = 32 jest liczba?

piston: Dana jest funkcja: f(x)=2arctg ^x₂ . Wyznacz dziedzine funkcji, funkcje odwrotna oraz dziedzine funkcji odwrotnej.

piston: Dana jest funkcja: f(x)=2log₂(^x₂−1). Wyznacz dziedzinę funkcji, funkcję odwrotną oraz dziedzinę funkcji odwrotnej

Rafal: suma log₁₂ 1/9 + log₁₂ 1/16 jest rowna?

piston: Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji:

	x²−9
a)f(x)=
	x−5

	x²−arctgx
b)f(x)=
	x−1

piston: Wyznacz granice:

	x²−x−2
a)lim (pod spodem x→2)
	x²+x −6

	x−1
b)lim (pod spodem x→1)
	√x+3−2

	e^x−1
c)lim (pod spodem x→0)
	sin3x

Rafal: suma log₁₂ 1/19 + log₁₂ 1/16 jest rowna?

darka: Mam problem, jak oszacować wartość liczbową wyrażenia: (637651 · 10⁻² − 0.0032423 · 10⁶) * (0.14 · 10⁻⁷)⁴ / 2 * pi * 53,81 * 10⁻¹⁷

mental2009: Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x) = x² − 6x + 1 w przedziale <0,1>

Anna:

x²+9
	=0
x+3

JAck: zbadaj parzystość i nieparzystość funkcji f(x)=x*ln(e⁻^x+1)/(e^x+1)

młotek: [(A∪C') ∪ (B∪C')]∪C =... Prosze o dokładne rozpisanie

darka: Chłopak o masie m = 60 kg stoi na wadze łazienkowej umieszczonej na podłodze windy. Podziałka wagi opisana jest w kilogramach. Jaką wartość odczyta na wadze chłopak w trzech sytuacjach: (a)

ajgs: Rozwiąż nierówność 2x² + 8x − 4 ≥ x

Anamatmat8: Załóżmy, że ciąg liczb nieujemnych {a_n} spełnia warunek zwany podaddytywnością: a_n+m≤a_n +a_m (dla każdych m, n ∊N, niekoniecznie różnych). Udowodnij, że wtedy ciąg b_n = {a_n / n}

patimonek: Wyznacz prostą jednokładną do prostej: a) y=x+3

Ola: Podaj wzór na pochodna rzędu n nastepujacych funkcji: 1) y=cosx

patimonek: punkty A i A' są jednokładne względem punktu O = (0,0) wyznacz skale jednokładności jeśli:

	1
A=(−4, 1) A'=(2, −		)
	2

Renia: Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie ? a) x² + (2a−3)x + 2a + 5 = 0

Tur: Jest tu ktoś, kto byłby w stanie pomóc w dosyć prostym zadaniu z Maszyny Turinga oraz trochę wytłumaczyć na podanym przykładzie? Jeżeli tak, to zaraz podam.

Michał05: Zd28.Punkty A i B są na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na dwa łuki,których stosunek długości jest równy 7:5.Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku

Stooleyeq: 7.152 Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a_n, jeśli: c) a_n= ³√16n/5− ³√2n

goopeq: 7.149 Wiedząc, że lim_n→∞ a_n =2 i lim_n→∞ b_n =2/3, oblicz: A) lim_n→∞ (a_n + 3b_n)

bart.man23: Niech e ∊ Rⁿ : ||e|| = 1 i niech P = (macierz jednostkowa) − 2ee^T. Znajdź tą macierz.

Boruciak:

	n²+6
Lim_x→∞ (		)ⁿ²
	n²+6

kajka: Proszę o rozwiązanie tych dwóch zadań

dina: 1. ³√1,25= 2.√¹₃*√27=

młotek: [(A∩B) \ (C\B)] ' = ...

młotek: A∪(B\A)∪[C\(A∪B)]−.. sprowadzic do prostszej postaci

Ola: Pochodna drugiego rzędu: 1) y=arccosx

justysias7000: Mam problem z rozwiązaniem tego układu:

Michał: y'−4x√y=0

bark: Korzystając z Twierdzenia o dwumianie, rozwiń (x − 2)¹0 aż do współczynnika x³.

Bartek: Odległość środków dwóch kół o jednakowych promieniach długości r, jest równa r. Oblicz pole części wspólnej tych kół

piston: Wyznacz granice:

	(2−√n)²
a) lim
	n+6

piston: Czy prawdziwa jest nierówność: a) 2ln2 + ln7 > 2ln6

123321: Wyrażenie 5/x−2 − x−4/x+3 jest równoważne jakiemu wyrażeniu?

XnCC: FUNKCJA WYMIERNA Proszę o pomoc w poniższym zadaniu:

jc: c = 1/2 b= 1/4 ? a=d=1/8, np. tak

backstage: Dana jest funkcja f:R→R, f(x)=|x−2|−|x|. Narysuj wykres funkcji, wyznacz zbiór wartości. Wyznacz te argumenty x, dla których f(x)∊<−1,1)

Michał:

	y+1
y'=
	x

backstage: Dana jest funkcja: f(x)=2arctg ^x₂ . Wyznacz D_f, f⁻¹(x), D_f⁻¹

backstage: Dana jest funkcja: f(x)=2log₂(^x₂−1) Wyznacz D_f, f⁻¹(x), D_f⁻¹

backstage:

	1+sgn(ln x)
Narysuj wykres funkcji: a)y=
	2

b)y=E(2^x), x∊<0,2>

Qazxsw: Ile ten wielomian ma pierwiastków x³+5x?

Paweł: Jeżeli:

Dżokej11:

	πx		π
lim(x → a) (a − x) * tg(		−		)
	a		2

LadyMakbet: a) limn→∞2−5n10n²/3n+15 b) limn→∞2n+(−1)ⁿ/n

Lipa:

	x−a
Funkcja homograficzna okreslona wzorem f(x)=		gdzie x∊R−{−2} I a≠−2 jest malejaca w
	x+2

kazdym z przedzialow (−∞,−2) oraz (−2,+∞) zatem ile wynosi parametr a.

aksa: udowodnic indukcyjnie: 2ⁿ>n² dla n≥5

sara: Znajdz parametry rzeczywiste a i b , aby funkcja f(x) była ciągła:

Magdalena Z: Różnica długości promieni dwóch okręgów wynosi a,a stosunek ich długości wynosi b

Mariusz:

ole:

	1		3
(		)^2x−3=5, ma wyjść x=log_1/2√5+
	2		2

3^2x−1=1+2*3^x−1, ma wyjść x=1 log³x+log²x=0, x=1, x=1/10

Ssss: Sin4x − cos5x=0

jaśko: 1.Jaki przedział jest zbiorem rozwiązań nierówności −(x+3)(x−5) ≥ 0 ?

darka: Oblicz całki wykorzystując podane podstawienia : c− całka

ole: Proszę o pomoc emotka

3^x−1=2

magdak: Liczby x₁, x₂ są rozwiązaniami równania 4(x+2)(x−6) = 0. Suma x₁² + x₂² jest równa: A.16 B.32 C.40 D.48

ms: Przez punkty A=(1,4) B=(−4,−1) przechodzi prosta o jakim równaniu?

magdak: Wykres funkcji y=√x przesunięto o 5 jednostek w prawo i otrzymany wykres o 2 jednostki w dół. Jaki wykres funkcji otrzymano po tych dwóch operacjach?

Student 13: Dług o wysokości 8000 zł zaciągnięty 31 marca będzie spłacany w ośmiu równych ratach na koniec kolejnych miesięcy, Obliczyć wysokość raty, przyjmując miesięczną stopę oprocentowanie

Student 13: Zad. 1 Firma uzyskała po roku 3 kredyty krótkoterminowe oprocentowane w stosunku rocznym stopą 24%.

Resser: Dla jakiej wartości parametru a funkcja f jest ciągła?

Input: Pole kola wpisanego w podstawę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 144π cm² . sciana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60^o .

longina: pomóżcie :< zbadaj zbieżność :

Emi:

(2−k)!(2k−1)		(2k)!
	jak rozpisać to żeby było w takiej formie
(k−1)!2²^k		k!2²^k⁺¹

Leef:

	x+2		1
Wykres funkcji g(x)=		powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f(x) =		o
	3x−3		x+1

wektor [a,b]. Wyznacz a i b. Bardzo proszę o pomoc!

Mariusz:

	π		π
Nic nie masz wyciągać po prostu zamienić na (cos(		)+isin(		))¹²
	4		4

i skorzystać z wzoru de Moivre

jc: Wystarczy, że ograniczysz zbiór, z którego bierzesz x i t.