metody numeryczne bart.man23: Niech e ∊ Rⁿ : ||e|| = 1 i niech P = (macierz jednostkowa) − 2ee^T. Znajdź tą macierz. Zrobiłem tak że najpierw zrobiłem dla R² i myślałem, żeby potem indukcyjnie udowodnić dla Rⁿ. Wyszło mi tak: P = (macierz jednostkowa) − 2[α₁ α₂][α₁ α₂]^T. Niech e = [[α₁ α₂] zatem ||e|| = √α₁² + α₂² = 1 => => α₁² + α₂² = 1 zatem α₂² = 1 − α₁² Wówczas podstawiamy do P = (macierz jednostkowa) − 2(α₁² + (1 − α₁²) = (macierz jednostkowa) − 2... i na tym się zatrzymałem bo nie wiem jak odjąć liczbę od macierzy. Zerknie ktoś na to zadanie i powie mi, co trzeba zrobić dalej i czy w ogóle ten tok myślenia jest prawidłowy. Z góry dziękuje

bart.man23: Up

g: ee^T to jest macierz e₁² e₁e₂ ... e₂e₁ e₂² ... ... ..... ....

bart.man23: skoro ee^T jest macierzą, to jak wyliczyć jej wartości? chyba z faktu że ||e|| = 1 tylko nie wiem jak... ktoś pomoże

bart.man23: w ogóle jak znaleźć tą macierz z tych danych co mam?

jc: g napisał Ci jawną postać ee^T.