proszę o sprawdzenie JAck: Proszę o sprawdzenie. Dany jest ciąg an=(n+(p+√p−2))/(n+4). Wyznaczyć wartości parametru p dla których an jest malejący. p≥2 n∊N an−an+1<0 (w sensie kolejne wyrazy ciągu) {(n+4)(n+p+√p−2+1)−(n+p+√p−2)(n+5)}/(n+5)(n+4)<0 po przekształcenicah wyszło (−p−√p−2+4)(n+5)(n+4)<0 (n+5)(n+4)>0 /zawsze+ bo n∊N (−p−√p−2+4)<0 4−p<√p−2/ zał: p≤4 16−8*p+p²<p−2 p²−9*p+18<0 p1=3 p2=6 p∊(3;6)∧p∊(−∞;4> Odp: p∊(3,4>

Adamm: na pewno jest źle, to ci mogę powiedzieć, niestety napisane zbyt chaotycznie a_n−a_n+1<0 wtedy ciąg nie jest malejący ale rosnący {(n+4)(n+p+√p−2+1)−(n+p+√p−2)(n+5)}/(n+5)(n+4)<0 pod pierwiastkami nie ma zmian dalej mi się nie chce sprawdzać

JAck: źle tylko przepisalem warunek, powinno być an₊₁−an<0. Obliczenia są dalej dla ciągu malejącego.