Funkcje mati: Dane są funkcje: f(x)=0,5x²−2x+3,5 g(x)=¹₃x³+1²₃ Podaj współrzędne punktu przecięcia P wykresów tych funkcji oraz miare kata, pod jakim przecinają się styczne do tych wykresów w punkcie P. Czyli mam przyrównać do siebie te proste żeby wyliczyć punkt P czy stworzyć układ równań? Później wyznaczyć styczne tych wykresów i jak obliczyć ten kąt pod jakim przecinają się w punkcie P?

Janek191: f(x) = g(x) − wyznacz punkt przecięcia się tych krzywych

mati: Podbijam, bo nic nje rozumiem dalej

Adamm: masz wyznaczyć takie, lub takiego x, że f(x) = g(x) dalej wyznaczasz styczną do f w P, i styczną do g w P, i wzór na tangens pomiędzy prostymi

mati: Wyszlo mi, ze x=1 Czy to jest dobrze?

Adamm:

mati: Czyli punkt P to (1,0), tak? Teraz muszę wyznaczyć styczne dla funkcji f i g w tym punkcie a potem obliczyć kąt?

Adamm: P=(1; 2) tak, styczne i kąt

mati: Skąd wyszło Ci y=2? Rozumiem, że pod którąs z funkcji muszę podstawić x=1 i obliczyć y?

Adamm: tak, to nie jest miejsce zerowe, a jedynie punkt przecięcia

mati: Dzięki za pomoc, w razie problemów jeszcze się odezwę.

mati: Wszystko policzone i wyszło mi, ze przecinaja sie pod kątem 45 stopni. Moglbym prosic o sprawdzenie?

Adamm: f'(x)=x−2 g'(x)=x² f'(1)=−1, g(1)=1 są prostopadłe, kąt to 90 stopni