równanie kwadratowe z parametrem, proszę o pomoc anakin: rozwiąże ktoś zadanie, bo nie mam pojęcia jak się do tego zabrać Ustal, dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania: a) x² − 6mx + 9m² − 2m − 2 = 0 są większe od 3 b) x² − 6mx + 1 = 0 są mniejsze od 3 c) x² − mx + 2 = 0 należą do przedziału <0; 3>

zef: a) Δ>0 x1+x2>6 b) Δ>0 x1+x2<6 c) Δ>0 x1+x2≥0 x1+x2≤3

Ajtek: Cześć zef, coś nie tak z tymi założeniami: a), niech x₁=2 i x₂=5, zatem x₁+x₂>6, a to nie spełnia warunków zadania.

anakin: a jakieś wytłumaczenie mógłbyś, czemu akurat tak? bo chciałbym chociaż spróbować to zrozumieć czemu takie rozwiązanie

zef: Witaj Ajtek Za szybko chciałem to rozwiązać Muszę chwilę nad tym pomyśleć :<

Jolanta: Δ>0 x₁*x₂>9 36m²−4(9m²−2m−2)>0 8m+8>0 m+1>0 m>−1 x₁*x₂=U{c}[a}=9m²−2m−2 9m²−2m−2>9 9m²−2m−11>0 Δ=4+4*11*9=400

	−b−√Δ		2−20
m1=		=		=−1
	2a		18

	−b+√Δ		2+20		2
m2=		=		=1
	2a		18		9

m=U1{2}{9}

Jolanta: No tak ja też zle założyłam

Ajtek: Jolanta, tez coś nie tak: niech a₁=−10, a₂=−1, a₁*a₂>9, ale pierwiastki nadal nie spełniaja warunków zadania >

Ajtek: Jolanta, anakin, Zef jakieś pomysły?

zef: (x−3m)²=2m+2 Da radę to sprowadzić do takiej postaci, tyle widzę.

Ajtek: No to ja Wam zrobię rysunek do a:

zef: Aż wstyd ale albo pozapominałem albo nie umiem, nie mam pomysłu na warunki

Ajtek: Zef, są zaznaczone na rysunku, te najważniejsze . No i oczywiście Δ>0

zef: f(3)>0 ?

Ajtek: Mało

Ajtek: Tzn, jeszcze za mało założeń

zef: Wszystkie warunki to: Δ>0 x1+x2>6 x1*x2>9 f(3)>0 Więcej nic nie widzę

Ajtek: Zostaw wzory Viete'a . Masz na rysunku wszystko .

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/335875.html

Ajtek: Witaj Eta

zef: Czy jak dorzucimy p>3 to będzie wszystko ?

Ajtek: Yhy .

zef: Ale mnie namęczyłeś, ale może to i dobrze przynajmniej zrozumiałem

Ajtek: Nie ma za co