logarytmy ole: Proszę o pomoc 3^x−1=2 log₂(x−4)=0 (1/4)^4x<1/64

Jerzy: a) 3^x = 6 ⇔ x = log₃6 = log₃3 + log₃2 = 1 + log₃2 b) x − 2 = 1 ⇔ x = 3

	3
c) (1/4)4x < (1/4)3 ⇔ 4x > 3 ⇔ x >
	4

PW: Trzecie: Należy w takich sytuacjach dążyć do jednakowych podstaw potęg:

	1		1
(*) (		))4x < (		)3 (bo 43 = 64).
	4		4

Dalszy wniosek polega na zastosowaniu wiedzy o monotoniczności funkcji wykładniczej o podstawie

	1
mniejszej od 1 (tu podstawą jest		).
	4

Funkcja taka jest malejąca, a więc z nierówności (*) wynika 4x > 3 i tak dalej.

Janek191: 2) log₂ (x − 4) = 0 x > 4 x − 4 = 2⁰ = 1 x = 5 ====

Jerzy: Upss ... w 2) oczywiście: x − 4 = 1 ⇔ x = 5