zespolone Jack: krotki question odnosnie zespolonych czy jak mam

	√2		√2
(		+		i)12
	2		2

	√2
to czy moge po prostu wyciagnac		?
	2

wtedy

	√2		1
(		(1 + i))12 = (		)12 * (1+i)12 =
	2		√2

	1
=		(2i)12 = ... i dalej to wiadomo
	26

Jack: bo kolejna kartka sie zbliza i jesli nie bedzie ze oblicz postacia trygonometryczna, to policze tak, bo jest szybciej.

Adamm: tak, ale nie wiem skąd z 1+i zrobiło się 2i

Jack: tak, tam powinno byc (2i)⁶ oczywiscie.

Jack:

	1		√3
a da sie jakos rozbic (		+		i)do potegi jakiejs tam
	2		2

bo nie widze, ale moze jest cos, zeby 1+√3i jakos zapisac w skrocie...

Jack: ok juz wiem, nie bylo pytania

Mariusz:

	π		π
Nic nie masz wyciągać po prostu zamienić na (cos(		)+isin(		))12
	4		4

i skorzystać z wzoru de Moivre Druga liczba

	π		π
cos(		)+isin(		)
	3		3

PW: (1+√3i)³ = 1³ + 3^.1²√3i + 3^.1¹(√3i)² + (√3i)³ = 1 + 3√3i − 9 − 3√3i = − 8 − jeżeli taka zależność się przyda, to dlaczego nie skorzystać?

jc: Proponuję taki sposób: z = (moduł) * (liczba zespolona o module jeden) Rozpoznajemy argument i widzimy ile wynosi potęga drugiego nawiasu. W zadaniach argument jest zwykle wielokrotnością 30^o lub 45^o. A jak nie rozpoznamy, to pozostaje nam zwykłe licznie potęg. A oryginalny wzór de'Moivre, choć to pewnie najlepszy sposób, pozostawiłbym komputerowi.

	1+i
W zadaniu mamy (		){12}. Moduł = 1, argument 45o,
	√2

12 potęga = 4 potęga = −1.